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Chapitre PROBABILITÉS Term S I Lois de probabilités continues Généralités Exemples Dans toutes les situations étudiées jusqu'à présent la variable aléatoire X prend un nombre fini de valeurs On dit alors que la variable aléatoire est Il existe des variables aléatoires non discrètes qui prennent leurs valeurs dans un intervalle de borné ou non Exemples a On tire sur une cible de m de rayon sans jamais la manquer La variable aléatoire qui donne la distance du point d'impact au centre prend toutes les valeurs b La durée de vie d'un transistor le temps d'attente un guichet sont des variables aléatoires c Si X est la variable aléatoire qui mesure la durée de vie d'un transistor savoir si X prend la valeur min par exemple n'a aucun intérêt On verra d'ailleurs que Par contre savoir si X prend des valeurs entre et jours est plus intéressant Variable aléatoire définie par une fonction de densité Définition On dit qu'une variable aléatoire est ou absolument s'il existe une fonction définie sur continue sur sauf peut être en un nombre fini de points positive et telle que quelque soit l'intervalle I de La fonction est appelée de la variable aléatoire X Conséquences Si L'évènement s'écrit aussi L'évènement s'écrit aussi Si La probabilité que X prenne une valeur isolée a est Ainsi Puisque est l'évènement certain et donc
Frederick Martin
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Cours
Chapitre PROBABILITÉS Term S I Lois de probabilités continues Généralités Exemples Dans toutes les situations étudiées jusqu'à présent la variable aléatoire X prend un nombre fini de valeurs On dit alors que la variable aléatoire est Il existe des variables aléatoires non discrètes qui prennent leurs valeurs dans un intervalle de borné ou non Exemples a On tire sur une cible de m de rayon sans jamais la manquer La variable aléatoire qui donne la distance du point d'impact au centre prend toutes les valeurs b La durée de vie d'un transistor le temps d'attente un guichet sont des variables aléatoires c Si X est la variable aléatoire qui mesure la durée de vie d'un transistor savoir si X prend la valeur min par exemple n'a aucun intérêt On verra d'ailleurs que Par contre savoir si X prend des valeurs entre et jours est plus intéressant Variable aléatoire définie par une fonction de densité Définition On dit qu'une variable aléatoire est ou absolument s'il existe une fonction définie sur continue sur sauf peut être en un nombre fini de points positive et telle que quelque soit l'intervalle I de La fonction est appelée de la variable aléatoire X Conséquences Si L'évènement s'écrit aussi L'évènement s'écrit aussi Si La probabilité que X prenne une valeur isolée a est Ainsi Puisque est l'évènement certain et donc
Frederick Martin
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Français
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Universite des Sciences et Technologies de Lille U F R de Mathematiques Pures et Appliqu 'ees Bat M2 F Villeneuve d'Ascq Cedex
Charles Suquet
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Chapitre Intervalles de confiance
M. Collet, G. Magnin, G. Body, G. Boog, A Fournie, Jy. Grall, Mc. Laurent, J. Leveque, F. Perrotin, Hj Philippe, F. Pierre, P. Poulain, R. Quentin, S. Rouquette
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Conditionnement Dans cette section nous allons rappeler un certain nombre de definitions et de proprietes liees au probleme du conditionnement c'est a dire a la prise en compte de la donnee a priori d'une information supplementaire sur le resultat de l'experience aleatoire La notion d'esperance conditionnelle et plus generalement de loi conditionnelle est a la base de la plupart des constructions de la theorie moderne des probabilites Sauf mention contraire on suppose donne un espace de probabilites F P
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Conditionnement Dans cette section nous allons rappeler un certain nombre de definitions et de proprietes liees au probleme du conditionnement c'est a dire a la prise en compte de la donnee a priori d'une information supplementaire sur le resultat de l'experience aleatoire La notion d'esperance conditionnelle et plus generalement de loi conditionnelle est a la base de la plupart des constructions de la theorie moderne des probabilites Sauf mention contraire on suppose donne un espace de probabilites F P
9 pages
Français
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