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Méthodes mathématiques et numériques pour les équations aux dérivées partielles
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Méthodes mathématiques et numériques pour les équations aux dérivées partielles
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Universite de Nice Sophia Antipolis Licence L3 Mathematiques Annee
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Etudes supérieures
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La rationalité mathématique et les formes de la connaissance esquisse d'un projet entre mathématiques et cognition1 Giuseppe Longo CNRS Ecole Normale Supérieure et CREA Ecole Polytechnique Rue D'Ulm Paris France http: www di ens fr users longo Résumé Dans ce texte on essayera de mettre en évidence quelques uns des nouveaux défis que les sciences de la cognition posent aux mathématiques Au delà des succès de méthodes mathématiques bien établies largement utilisées dans ces disciplines on soulignera l'importance de la recherche de méthodes nouvelles que les nouveaux enjeux demandent Ma thèse est que les mathématiques sont extrêmement plastiques presque autant que notre cerveau et donc qu'elles peuvent et sauront se constituer autour des nouveaux problèmes posés La rationalité des mathématiques est dynamique dans l'histoire quoiqu'elle soit loin d'être arbitraire en fait ses racines cognitives la placent au coeur de notre rapport actif de compréhension structuration du monde De plus le rôle paradigmatique des mathématiques parmi nos formes de connaissance permet l'analyse de certains aspects de la cognition humaine par analogie avec les analyses fondationelles en mathématiques Ceci est bien le point principal que l'on développera une analyse de ce que l'imaginerie cérébrale ou la connaissance des activités neuronales ponctuelles peut nous dire analyse conduite en parallèle une réflexion sur le rôle du signe formel dans les fondements des mathématiques Per il volume “Geometria intuizione esperienza Centro Enriques Plus Edizioni Livorno
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Etudes supérieures
La rationalité mathématique et les formes de la connaissance esquisse d'un projet entre mathématiques et cognition1 Giuseppe Longo CNRS Ecole Normale Supérieure et CREA Ecole Polytechnique Rue D'Ulm Paris France http: www di ens fr users longo Résumé Dans ce texte on essayera de mettre en évidence quelques uns des nouveaux défis que les sciences de la cognition posent aux mathématiques Au delà des succès de méthodes mathématiques bien établies largement utilisées dans ces disciplines on soulignera l'importance de la recherche de méthodes nouvelles que les nouveaux enjeux demandent Ma thèse est que les mathématiques sont extrêmement plastiques presque autant que notre cerveau et donc qu'elles peuvent et sauront se constituer autour des nouveaux problèmes posés La rationalité des mathématiques est dynamique dans l'histoire quoiqu'elle soit loin d'être arbitraire en fait ses racines cognitives la placent au coeur de notre rapport actif de compréhension structuration du monde De plus le rôle paradigmatique des mathématiques parmi nos formes de connaissance permet l'analyse de certains aspects de la cognition humaine par analogie avec les analyses fondationelles en mathématiques Ceci est bien le point principal que l'on développera une analyse de ce que l'imaginerie cérébrale ou la connaissance des activités neuronales ponctuelles peut nous dire analyse conduite en parallèle une réflexion sur le rôle du signe formel dans les fondements des mathématiques Per il volume “Geometria intuizione esperienza Centro Enriques Plus Edizioni Livorno
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These presentee pour obtenir le grade de Docteur de l'Universite Louis Pasteur
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PDF Chapitres conclusions et annexes
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De j'ai essentiellement travaillé sous la direction du Professeur Günter Lumer sur la théorie des semi groupes dans l'espace des fonctions continues nulles l'infini muni de la norme du suprémum et ses applications aux EDP d'évolution du premier ordre en temps Pour répondre une demande de mathématiques plus appliquées des thésards et de certains collègues chimistes puis suite la disparition soudaine du professeur E Carton F P Ms ayant eu assumer en plus les suppléances d'analyse numérique l'U M H Introduction l'analyse numérique en seconde année C M: 45h T D: 45h Analyse Numérique C M 30h en troisième année puis ayant été nommé chargé de cours temps partiel en analyse numérique l'U M H du au j'ai donné dès une tournure numérique mes recherches méthode des éléments finis frontières extension de la notion du nombre de conditionnement au sens de R Skeel aux opérateurs en dimension infinie recherches sur la propagation des erreurs d'arrondis en arithmétique point flottant normalisé et application du produit scalaire précis un arrondi près l'évaluation précise équations de la thermoconvection de Boussinesq Depuis septembre date laquelle j'ai été nommé professeur des universités attaché l'U V H C je travaille pleinement sur les méthodes de résolutions numériques des EDP essentiellement sur la méthode mixte duale laquelle m'a initié le Professeur Mohamed Farhloul Université de Moncton Canada élève de M Fortin dans l'équipe EDP du laboratoire LAMAV anciennement: MACS et plus anciennement encore LIMAV dirigé par le Professeur Serge Nicaise J'ai aussi étudié récemment la méthode mixte duale pour des EDP d'évolution coefficients stochastiques
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Annales d’examens et concours
De j'ai essentiellement travaillé sous la direction du Professeur Günter Lumer sur la théorie des semi groupes dans l'espace des fonctions continues nulles l'infini muni de la norme du suprémum et ses applications aux EDP d'évolution du premier ordre en temps Pour répondre une demande de mathématiques plus appliquées des thésards et de certains collègues chimistes puis suite la disparition soudaine du professeur E Carton F P Ms ayant eu assumer en plus les suppléances d'analyse numérique l'U M H Introduction l'analyse numérique en seconde année C M: 45h T D: 45h Analyse Numérique C M 30h en troisième année puis ayant été nommé chargé de cours temps partiel en analyse numérique l'U M H du au j'ai donné dès une tournure numérique mes recherches méthode des éléments finis frontières extension de la notion du nombre de conditionnement au sens de R Skeel aux opérateurs en dimension infinie recherches sur la propagation des erreurs d'arrondis en arithmétique point flottant normalisé et application du produit scalaire précis un arrondi près l'évaluation précise équations de la thermoconvection de Boussinesq Depuis septembre date laquelle j'ai été nommé professeur des universités attaché l'U V H C je travaille pleinement sur les méthodes de résolutions numériques des EDP essentiellement sur la méthode mixte duale laquelle m'a initié le Professeur Mohamed Farhloul Université de Moncton Canada élève de M Fortin dans l'équipe EDP du laboratoire LAMAV anciennement: MACS et plus anciennement encore LIMAV dirigé par le Professeur Serge Nicaise J'ai aussi étudié récemment la méthode mixte duale pour des EDP d'évolution coefficients stochastiques
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