Mathématiques récréatives , livre ebook

258

pages

Français

Ebooks

2019

Écrit par
Nathalie Chevalarias , Michèle Gandit , Marcel Morales , Dominique Tournès

Publié par
EDP Sciences

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Publié par

EDP Sciences

Date de parution

24 janvier 2019

Nombre de lectures

EAN13

9782759823192

Langue

Français

Poids de l'ouvrage

16 Mo

Cet ouvrage propose aux enseignants du second degré et de l’université des ressources (énigmes, jeux, etc.) inspirées de l’histoire pour mettre en place des situations d’apprentissage ludiques adaptées à leur classe. Il est plus largement accessible à toute personne curieuse de savoir quand et comment les mathématiciens se sont intéressés à l’étude des jeux pour divertir leurs contemporains, attirer les jeunes vers les mathématiques ou développer des théories nouvelles.

L’ouvrage est organisé en dix chapitres qui adoptent successivement quatre angles de vue autour du thème conducteur des mathématiques récréatives. Une première partie, « Jeux de société ou miroirs d’une société ? », nous fait d’abord prendre conscience de la dimension socioculturelle que ces jeux peuvent avoir. Une deuxième partie, « Portraits de récréateurs en leur temps », nous emmène à la rencontre de plusieurs auteurs des XVIIe et XIXe siècles. Une troisième partie, « Variations combinatoires et algorithmiques », est consacrée à des types particuliers de jeux ou de récréations. Enfin, une dernière partie, « Quand la récréation entre en classe », propose l’analyse didactique d’expérimentations réalisées avec les élèves.

Les auteurs, membres de la commission Épistémologie et histoire des mathématiques du réseau des IREM (Instituts de recherche sur l’enseignement des mathématiques), sont des spécialistes reconnus de la formation en mathématiques et de l’histoire des sciences.

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Date de parution

24 janvier 2019

Nombre de lectures

EAN13

9782759823192

Langue

Français

Poids de l'ouvrage

16 Mo

Mathématiques récréatives

Éclairages historiques et épistémologiques

Sous la direction de Nathalie Chevalarias Michèle Gandit Marcel Morales Dominique Tournès

COLLECTIMONathématiques récréatives Éclairages historiques et épistémologiques Enseigner les sciences Sous la direction de Nathalie Chevalarias, Michèle Gandit, Marcel Morales, Dominique Tournès

Apprendre les mathématiques par les jeux. Cette idée vous paraît farfelue ? Détrompez-vous : les jeux ont de tout temps contribué à la création et au développement des mathématiques et de l’informatique. Cet ouvrage propose aux enseignants du second degré et de l’université des ressources (énigmes, jeux, etc.) inspirées de l’histoire pour mettre en place des situations d’apprentissage ludiques adaptées à leur classe. Il est plus largement accessible à toute personne curieuse de savoir quand et comment les mathématiciens se sont intéressés à l’étude des jeux pour divertir leurs contemporains, attirer les jeunes vers les mathé-matiques ou développer des théories nouvelles. L’ouvrage est organisé en dix chapitres qui adoptent successivement quatre angles de vue autour du thème conducteur des mathématiques récréatives. Une première partie, « Jeux de société ou miroirs d’une société ? », nous fait d’abord prendre conscience de la dimension socio-culturelle que ces jeux peuvent avoir. Une deuxième partie, « Portraits de récréateurs en leur temps », nous emmène à la rencontre de plusieurs e e auteurs desXVIIetXIXVariations com-siècles. Une troisième partie, « binatoires et algorithmiques », est consacrée à des types particuliers de MHX[ RX GH UpFUpDWLRQV (Q¿Q XQH GHUQLqUH SDUWLH © 4XDQG OD UpFUpDWLRQ entre en classe », propose l’analyse didactique d’expérimentations réalisées avec les élèves. Les auteurs, membres de la commission Épistémologie et histoire des mathématiques du réseau des IREM (Instituts de recherche sur l’en-seignement des mathématiques), sont des spécialistes reconnus de la formation en mathématiques et del’histoire des sciences.

ISBN 978-2-7598-2318-5 Prix 25 €

Mathématiques récréatives

Éclairages historiques et épistémologiques

Enseigner les sciences

Collection dirigée par Michèle Gandit

/D FROOHFWLRQ © (QVHLJQHU OHV VFLHQFHV ª V¶DGUHVVH DX[ HQVHLJQDQWV GHV SUHPLHU HW VHFRQG GHJUpV j FHX[ GH O¶XQLYHUVLWp DX[ IRUPDWHXUV DLQVL TX¶j WRXWH SHU-VRQQH LQWpUHVVpH SDU OHV PDWKpPDWLTXHV VFLHQFHV HW WHFKQLTXHV O¶pGXFDWLRQ RX OD IRUPDWLRQ VFLHQWL¿TXH 6RQ REMHFWLI HVW GH IRXUQLU GHV UHVVRXUFHV pFODLUDJHV KLVWRULTXHV pSLVWpPRORJLTXHV ¿FKHV GH WUDYDX[ SUDWLTXHV ¿FKHV SRXU O¶HQVHL-JQDQW SRXU PLHX[ H[SOLTXHU HQVHLJQHU FHV GLVFLSOLQHV ,O V¶DJLW QRWDPPHQW GH YDORULVHU HW GLIIXVHU OHV WUDYDX[ GH UHFKHUFKHDFWLRQ GHV ,5(0 GH 0DWKV j PRGHOHU DLQVL TXH FHX[ TXL VRQW PHQpV GDQV WRXV OHV SD\V IUDQFRSKRQHV JUkFH DX UpVHDX GHV ,5(0 HW j VHV OLHQV DYHF O¶$IULTXH O¶$PpULTXH ODWLQH O¶$VLH OH 4XpEHF HW O¶(XURSH IUDQFRSKRQH 'LYHUV W\SHV GH WUDYDX[ HQ ODQJXH IUDQoDLVH SHXYHQW rWUH VRXPLV DLQVL TXH G¶DXWUHV W\SHV GH VXSSRUWV VXSSRUWV QXPpULTXHV REMHWV SK\VLTXHV GH PpGLDWLRQ GHV VFLHQFHV V¶DFFRPSDJQDQW G¶XQH UpÀH[LRQ VXU OHV VDYRLUV HQVHLJQpV

Mathématiques récréatives

Éclairages historiques et épistémologiques

EDPSCI ENCES UGAÉDI TI ONS 2019

Sous a direction de Nathaie Chevaarias Michèe Gandit Marce Moraes Dominique Tournès

Photo de couverture : IStock/CreativaImages. ,OOXVWUDWLRQV G¶DSUqV FHUWDLQHV ¿JXUHV GX SUpVHQW RXYUDJH Graphisme : Jean-Christophe Monnier. Maquette : Jean-Christophe Monnier et Gwenn Cognard. ÉGLWLRQ *ZHQQ &RJQDUG HW 6WpSKDQLH 7ULQH ISBN 978-2-7598-2318-5 ISSN en cours ,PSULPp HQ )UDQFH SDU 3UpVHQFH *UDSKLTXH 0RQWV

TABLE DES MATIÈRES

Introduction9

Partie 1 –Jeux de socîété ou mîroîrs d’une socîété ?

Le jeu des quinze croyants et des quinze inﬁdèles :variations sur la violence19 ,QWURGXFWLRQ 6RXUFHV ODWLQHV PpGLpYDOHV 6RXUFHV HQ ODQJXHV JHUPDQLTXHV 6RXUFHV KpEUDwTXHV DUDEHV SHUVDQHV WXUTXHV DIULFDLQHV 6RXUFHV HQ ODQJXHV URPDQHV &RQFOXVLRQ 5pIpUHQFHV ELEOLRJUDSKLTXHV 3UDWLTXHV SRXU O¶HQVHLJQDQW RX OH IRUPDWHXU

L’exponentielle, entre jeu mathématique et vision du monde47 ,QWURGXFWLRQ *UDLQV GH EOp GRXEOHPHQWV VXU O¶pFKLTXLHU (QWUH © IpFRQGH QDWXUH ª HW DQJRLVVHV PDOWKXVLHQQHV 'LUKDPV TXDQG O¶DUJHQW FUpH O¶DUJHQW 5pIpUHQFHV ELEOLRJUDSKLTXHV 3UDWLTXHV SRXU O¶HQVHLJQDQW RX OH IRUPDWHXU

Partie 2 –Portraîts de récréateurs en leur temps

Didier Henrion, compilateur de récréations mathématiques des années 162065 +HQULRQ XQ LQFRQQX UpSXWp " /D FRQIXVLRQ GHV LGHQWLWpV +HQULRQ &\ULDTXH +pULJRQH« /HV © 4XHVWLRQV LQJHQLHXVHV ª GDQV ODCollection mathematique /HV FRPPHQWDLUHV VXU ODRecreation mathematique &RQFOXVLRQ 5pIpUHQFHV ELEOLRJUDSKLTXHV 3UDWLTXHV SRXU O¶HQVHLJQDQW RX OH IRUPDWHXU

Revenir aux mathématiques par les récréations : l’exemple de Henri Auguste Delannoy (1833-1915)85 'HODQQR\ XQ PLOLWDLUH GH FDUULqUH GH j 'HV UpFUpDWLRQV GDQV XQH SUHVVH PLOLWDQWH /H VWDWXW GHV UpFUpDWLRQV PDWKpPDWLTXHV &RQWULEXWLRQV GH 'HODQQR\ &RQFOXVLRQ 5pIpUHQFHV ELEOLRJUDSKLTXHV

Les récréations mathématiques chez Charles-Ange Laisant : de la géométrie de situation à l’Initiation mathématique113 &KDQJHPHQW G¶LWLQpUDLUH SRXU /DLVDQW eGRXDUG /XFDV DPL HW FROODERUDWHXU 9HUV O¶Initiation mathématique &RQFOXVLRQ 5pIpUHQFHV ELEOLRJUDSKLTXHV 3UDWLTXHV SRXU O¶HQVHLJQDQW RX OH IRUPDWHXU

Partie 3 –Varîatîons combînatoîres et algorîthmîques

e e La rithmomachie, un « jeu pédagogique » duXIauXVIsiècle139 ,QWURGXFWLRQ 8QH EUqYH KLVWRLUH GX MHX /HV UDSSRUWV GH QRPEUHV VHORQ %RqFH e 'HVFULSWLRQ GX MHX YHUVLRQXVIVLqFOH e /H MHX DXXIVLqFOH

e /H MHX DXXXIVLqFOH 5pIpUHQFHV ELEOLRJUDSKLTXHV

Géométrie, combinatoire et algorithmes des carrés magiques159 /H PpPRLUHDes quarrés ou tables magiquesGH )UpQLFOH /D FRPELQDWRLUH GHV FDUUpV PDJLTXHV FKH] )URORY &DUUpV PDJLTXHV HW UpFUpDWLRQV PDWKpPDWLTXHV FKH] /XFDV &RQFOXVLRQ 5pIpUHQFHV ELEOLRJUDSKLTXHV

Les jeux combinatoires ou comment tisser un lien entre mathématiques, algorithmique et programmation181 ,QWURGXFWLRQ 1DLVVDQFH GH OD WKpRULH GHV MHX[ FRPELQDWRLUHV /LHQV DYHF O¶DOJRULWKPLTXH HW OD SURJUDPPDWLRQ &RQFOXVLRQ $QQH[H $ OLVWH GHV LQVWUXFWLRQV VXLYLHV SDU OH SURJUDPPHGH 'U 1LP HQ IUDQoDLV $QQH[H % WDEOHDX SRXU H[pFXWHU OD OLVWH GHV LQVWUXFWLRQV 5pIpUHQFHV ELEOLRJUDSKLTXHV 3UDWLTXHV SRXU O¶HQVHLJQDQW RX OH IRUPDWHXU

Partie 4 –Quand la récréatîon entre en classe

Entre histoire et mathématiques : variations pédagogiques autour des problèmes d’Alcuin205 /HV SURSRVLWLRQV GLWHV © G¶$OFXLQ ª pOpPHQWV FRQWH[WXHOV ¬ OD GpFRXYHUWH GH TXHOTXHVXQV GHV © SUREOqPHV G¶$OFXLQ ª 9DULDWLRQV SpGDJRJLTXHV DXWRXU GHV SUREOqPHV G¶$OFXLQ FRPPHQW OHV UHSUHQGUH HW OHV RUJDQLVHU " &RQFOXVLRQ 5pIpUHQFHV ELEOLRJUDSKLTXHV

Récréations mathématiques et algorithmique dans leLiber abacie de Fibonacci (XIIIsiècle)225 ,QWURGXFWLRQ )LERQDFFL ± TXHOTXHV pOpPHQWV FRQWH[WXHOV 'HV SUREOqPHV UpFUpDWLIV GDQV OHLiber abaci

/RUVTXH © SHUVSHFWLYH KLVWRULTXH ª ULPH DYHF © DOJRULWKPLTXH ª &RQFOXVLRQ $QQH[H ¿FKH pOqYH VpDQFH $QQH[H ¿FKH pOqYH VpDQFH $QQH[H pYDOXDWLRQ SDU FRPSpWHQFHV DYHF OH ORJLFLHO 6DFRFKH 5pIpUHQFHV ELEOLRJUDSKLTXHV

À propos des auteurs253

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