Mathématiques , livre ebook

Mounira DRIS
Professeure de l’enseignement moyen© Sedia. Tous droits réservés, 2022.
ISBN  : 978-9931-639-95-4
Dépôt légal : Mars 2022
Cité les Mandariniers, lot 293, El Mohammadia, Alger.
Tél. : +213 (0) 770 97 38 61 - Tél./ Fax : +213 (0) 23 75 01 41
www.sedia.dzSOMMAIRE
Thème 1 : Nombres et calcul
1. Nombres relatfs 4
2. Opératons sur les fractons et les nombres ratonnels 8
3. Puissances d’exposant enter relatf 14
4. Calcul litéral 20
5. Égalités - Inégalités - Équatons 24
Évaluation 28
Thème 2 : Organisation de données et fonctions
6. Proportonnalité 30
7. Organisaton de données 34
Évaluation 38
Thème 3 : Espace et géométrie
8. Triangles (1) 40
9. Triangles (2) 42
10. Triangle rectangle et cercle 46
11. Propriété de Pythagore et cosinus d'angle 50
12. Translaton 54
13. Pyramides et cônes 58
Évaluation 62
إ
Nombres relatifs1
Rappel
Pour multplier deux nombres relatfs :
a) on détermine le signe du produit :
- Si les deux nombres sont de même signe, le produit est positf .
es sont de signes diférents , le produit est négatf .
b) On multplie leurs distances à zéro.
(+4) × (+5) = +20 (-2) × (+7) = -14 (-3) × (-2) = +6
Pour diviser deux nombres relatfs :
a) on détermine le signe du quotent en appliquant la règle des signes de la multplicaton.
b) on divise leurs distances à zéro.
+20 ÷ (+5) = +4 -12 ÷ 6 = -2 (-16) ÷ (-2) = +8
Le carré d’un nombre relatf est toujours positf ou nul.
2 2 (-7) = (-7)(-7) = +49 ; (+7) = +49
Dico traducteur
1 Relie les expressions qui se correspondent dans les deux langues :
فLa distance à zéro ةراش لا � نافلتخم ناددعي
La multplicaton de deux nombres نيددع ءادج
Le produit de deux nombres رفصلا لإ ةفاسملا
فDeux nombres de signes diférents نيددع ب�
2 Complète avec :
pair impair positf négatf(s)
Quand on multplie plusieurs nombres relatfs non nuls :
• Si le nombre de facteurs (ةبلاسل) .......................ا est (يجوز) ......................., le produit est (بجوم) ....................... .
• e de facteurs négatfs est ( يدرف ) ......................., le produit est (بلاس) ....................... .
• Si x est un nombre (بجوم) ....................... alors (-x) est un nombre (بلاس) ....................... .
• Si x ese (بلاس) alors (-x) ese (بجوم)
Thème I - Nombres et calcul4Activités
Vrai ou faux ?1
Vrai Faux
L’expression -18 × x est toujours négatve, quel que soit le nombre x. Deux signes
diférents -3² = (-3)²
ناتفلتخم ناتراشإ
(-5)² = (+5)² = 25
x² est toujours un nombre positf.
2 Calcule :
5 × (-13) ................................................. - 5 × (-13) ..............................................
-5 × (+13) ............................. 5 × 13 ..................................................
-12 ÷ (-3) ............................................... 12 ÷ (-3)
-12 ÷ 3 .................................................. 12 ÷ 3
3 Calcule les expressions suivantes :
A = -3(-5) G = -13 × (-1) × (-2) × 10
............................................................................. .............................................................................
B = -12(-7) H = - 4 × 8 × (-5) × (-2)
C = 19(-11) K = 15 × (-4) × (-2) × 2 Division de
D = -8 + 2 × 3 M = - 45 + 14 × 2 - 50 deux nombres relatfs
ف E = -2 x (13 - 14) N = 123 - 4(2 - 10) + 64 �يبسن نيددع ةمسقي
............................................................................. .............................................................................
P = 74 - 36 × (-16 - 14) + 36 - 15 × (-2) -19,05
..................................................................................................................................................................
4 Complète avec > ou < ou = .
-9,3 ....... -12 -9,3 ....... -3 -9,3 ....... +9,3 -9,3 ....... -0
0 -24 -1 16 -133 ....... 0 ....... -3 ....... -84 .......
7 8 3 7 6
-26 642 +10 -10 -36 48 13 ....... -64,2 ....... ....... .......
2 10 -11 +11 3 -4
5 Simplife les écritures suivantes :
A = 7 × x × (-3) B = 5(-x) - x
Facteurs
............................................... ............................................... négatfs
C = 15 a × (-2a) D = 3x × y - 8y × x ةبلاس لماوع
6 Calcule les nombres suivants :
M = 4 - (-13) P = 4 - 13 × 2
............................................... ...............................................
I = 6 (-4) + 24 N = 4 × (-13)
Q = (4 - 13) × 2 K = -5(-2) + 10
G = 4 + (-13) H = 4 - 13 × (-2)
............................................... ...............................................
L = 5(-2) - 10 A = -10 ÷ 10 + 10 x 10 - 9 5 Activités
7 Complète les tableaux suivants :
× -8 -13 12 -10 ÷ -2 3 -6 +4
+2 12
-2 - 48
-10 - 960
Sans calculer, explique dans chaque cas si x est un nombre positif ou négatif :8
x × 10 = 750 x × 8 = -360
............................................................................. .............................................................................
-175 × (-x) = 425 -27 ÷ x = 9
-144 ÷ x = -12 19 ÷ (-0,2) = x
Calcule :9
-4² = ………….....…… (-4)² = ………….....…… -(-4)² = ………….....…… -(+4)² = ………….....…… 4²= ………….....……
12 ÷ (-4) = …………………… -16 ÷ (-4) = …………………… -25 ÷ 5= ………………....…… -64 ÷ (-8) = ……………………
12 × (-4) = -16 × (-4) = -25 × 5= -64 × (-8) =
10 Relie chaque phrase à l’expression numérique qui lui correspond.
La somme de moins sept et moins quatre. (-7) × (-4)
La diférence entre le produit de moins sept par moins quatre et moins quatre -7 × (-4) + (-4)
Le produit de moins sept par moins quatre -7 + (-4)
Le quotent de moins septre (-7) ÷ (-4)
La somme du produit de moins sept par moins quatre et moins quatre -7(-4) - (-4)
11 Calcule :
A = (+14) + (-83) - (-19,7)
A = ..................................................................................................
B = -16 × 3 + 7 - 2[-8 + 4(-12 + 5)-4]
B =
C = [-3 + (-4 + 4,75) × (-3)] × (-2) - 8 × (-43 - 2,5)
C =
12 Efectue les calculs suivants :
A = (-1) × (-2) × (+3) × (-4) × (+3)
A = ..................................................................................................
B = (-2) × (-5) × (+3) × (-3) × (-2)
B
C = (+8) × (-1) × (-5) × (-2) × (-10)
C =
D = (-1) × (-1) × (-1) × (-1) × (-1)
D =
Thème I - Nombres et calcul6