Turbulence et déterminisme , livre ebook

TURBULENCE ET DETERMINISMEGet ouvrage a etc publie avec le concours :
du Ministere de I'Education nationale, de la Recherche et de la Technologic
de la Region Rhone - Alpes
de la Ville de Grenoble
Realisation et mise en pages, Equipe MOST, LEGI - Societe LASERTEX,
Micropolis, Gap - Centre technique Grenoble Sciences
ISBN 2.8688.3461.2
ISBN 2.7061.0777.4
Copyright : Presses Universitaires de Grenoble
B.P. 47 - 38040 Grenoble Cedex 9TURBULENCE
ET
DETERMINISME
Julian HUNT
Yves COLIN DE VERDIERE
Jean-Pierre HANSEN & Karim HELAL
Marcel LESIEUR
Guy PELLETIER
Rene MOREAU
Jacques DEMONGEOT
Jean GAYON
Presses Universitaires de Grenoble
1998Grenoble Sciences
Grenoble Sciences fut cree a 1'Universite Joseph Fourier avec le triple objectif de :
• realiser des ouvrages correspondant a un projet clairement defini, sans contrainte de
mode ou de programme,
• garantir des qualites scientifiques et pedagogiques de haut niveau,
• proposer des ouvrages a un prix accessible au public le plus large possible.
Chaque projet est selectionne au niveau de la direction de Grenoble Sciences, puis par un
college de referees anonymes. Ensuite, les auteurs travaillent pendant une annee (en
moyenne) avec les membres d'un comite de lecture interactif dont les noms apparaissent au
debut de 1'ouvrage.
Deux collections existent aux Presses Universitaires de Grenoble : la "Collection Grenoble
Sciences", maintenant bien connue pour son originalite de projets et sa qualite et la
collection "Grenoble Sciences - Rencontres Scientifiques", plus recente, qui presente des
themes de recherche d'actualite, abordes par des scientifiques de premier plan issus de
disciplines differentes.
Directeur scientifique de Grenoble Sciences
Jean BORNAREL, Professeur a 1'Universite Joseph Fourier - Grenoble 1
Direction de 1'ouvrage TURBULENCE ET DETERMINISME:
M. LESIEUR, Professeur a 1'Institut National Polytechnique de Grenoble,
Professeur at Universitaire de France
Collection Grenoble Sciences :
Chimie. Le minimum vital - J. Le Coarer
Endocrinologie. Fondements physiologiques - S. Idelman
Minimum Competence in Scientific English - J. Upjohn, S. Blattes et V. Jans
Introduction a la Mecanique statistique - E. Belorizky et W. Gorecki
Exercices corriges d'Analyse (tomes 1 et 2) - D. Alibert
Bacteries et environnement. Adaptations physiologiques - J. Pelmont
La plongee sous-marine a 1'air. L'adaptation de 1'organisme et ses limites - Ph. Foster
Listening Comprehension for Scientific English - J. Upjohn
Electrochimie des solides - C. Deportes et al.
La Turbulence - M. Lesieur
Exercices et problemes corriges de Mecanique statistique - E. Belorizky et W. Gorecki
La symetrie en mathematiques, physique et chimie - J. Sivardiere
La cavitation. Mecanismes physiques et aspects industriels - J.P. Franc et al.
L'Asie, source de sciences et de techniques - M. Soutif
Enzymes, catalyseurs du monde vivant - J. Pelmont
L'ergomotricite. Le corps, le travail et la sante - M. Gendrier
Introduction aux vari^tes differentielles - J. Lafontaine
Analyse numerique et equationss - J.P. Demailly
Speaking Skills in Scientific English - J. Upjohn, M.H. Fries et D. Amadis
Thermodynamique chimique - M. Oturan et M. Robert
Mathematiques pour les sciences de la vie, de la nature et de la sante - F. et J.P. Bertrandias
Grenoble Sciences - Rencontres Scientifiques :
Radiopharmaceutiques. Chimie des radiotraceurs et applications biologiques
sous la direction de M. Comet et M. VidalAUTEURS
Yves COLIN DE VERDIERE, Professeur, Institut Universitaire de France,
Laboratoire de mathematiques,
Institut Fourier, B.P. 74, 38402 Saint Martin d'Heres Cedex.
Jacques DEMONGEOT, Professeur, Institut Universitaire de France,
Laboratoire TIMC-IMAG,
Faculte de medecine de Grenoble, Domaine de la Merci, 38700 La Tronche.
Jean GAYON, Professeur, Institut Universitaire de France,
Faculte de lettres et philosophie, Universite de Bourgogne, 2 boulevard Gabriel, 21000 Dijon,
Institut d'histoire et de philosophie des sciences et des techniques, 13 rue Dufour, 75006 Paris.
Jean-Pierre HANSEN, Professeur, Institut Universitaire de France,
Laboratoire de physique,
Ecole normale superieure de Lyon, 46 allee d'ltalie, 69364 Lyon Cedex 07.
Julian HUNT, Professeur,
Universite de Cambridge, D.A.M.T.P., Silver Street, Cambridge, CB3 9EW, Royaume Uni,
Ancien Directeur General du Meteorological Office.
Marcel LESIEUR, Professeur, Institut Universitaire de France,
L.E.G.I. - I.M.G., B.P. 53, 38041 Grenoble Cedex 9.
Rene MOREAU, Professeur, Institut Universitaire de France,
Laboratoire EPM MADYLAM, B.P. 95, 38402 Saint Martin d'Heres Cedex.
Guy PELLETIER, Professeur, Institut Universitaire de France,
Observatoire de Grenoble, B.P. 53,38041 Grenoble Cedex 9.Cette page est laissée intentionnellement en blanc. PREFACE
Ce livre est tres largement base sur les actes d'un seminaire interdisciplinaire de
1
1'Institut Universitaire de France (IUF) sur le theme Turbulence et Determinisms, qui
a eu lieu a Grenoble les 23 et 24 Janvier 1997, dans 1'amphitheatre Antoine Craya de
1'Ecole Nationale Superieure d'Hydraulique et Mecanique de PINP-Grenoble. Le but de
ce seminaire etait de rassembler des specialistes eminents dans des domaines aussi divers
que la meteorologie, les mathematiques, la mecanique, la physique et 1'astrophysique,
la biologic et la philosophic, afin d'echanger nos competences et reflechir ensemble sur
les convergences possibles dans nos modes d'analyse.
Pourquoi "Turbulence et Determinisme" ? Pour donner un exemple, la turbulence dans
les fluides a ete pendant longtemps associee a 1'imprevisibilite temporelle totale et au
desordre spatial maximal, en sorte que seules les analyses et modelisations statistiques,
telles que celles proposees par les glorieux precurseurs ayant pour nom Boussinesq,
Reynolds, Richardson, Prandtl, Taylor ou Kolmogorov, semblaient pouvoir permettre
de 1'apprehender. C'est a-propos de la turbulence que Kolmogorov a construit la theorie
mathematique des fonctions aleatoires. Et pourtant, les trente dernieres annees ont vu
s'imposer un nouveau point de vue, base a la fois sur des observations experiment ales
et le developpement de resolutions numeriques fines des equations du mouvement,
ou ce desordre apparent s'accompagne d'une tres forte structuration spatiale au sein
des ecoulements, avec la presence de "tourbillons" ou structures coherentes, veritable
"morphogenese" au sein du chaos. Ces tourbillons, dont on ne maitrise pas toujours les
conditions de formation, sont a la fois deterministes et imprevisibles, et ils partagent
certaines caracteristiques communes avec le "chaos deterministe" dans les systemes
dynamiques mis en evidence par 1'illustre Henri Poincare il y a plus d'un siecle.
Ce dernier a souvent pris des exemples en meteorologie pour discuter de phenomenes
que le public considere comme des consequences du hasard (une averse, ou le passage
d'un cyclone), et qui seraient en fait exactement previsibles si on connaissait en detail
les conditions initiales du systeme meteorologique aboutissant au phenomene. II s'agit
en fait du determinisme au sens laplacien, comme 1'explique le philosophe Jean Gayon
au chapitre VIII.
II etait done naturel de commencer le livre par une discussion sur la prevision de
1'environnement et du climat. C'est 1'objet du chapitre I, ou Julian Hunt distingue
les previsions deterministes a court terme ("previsions du premier type", a 1'echelle
1
L'lUF regroupe environ deux cent vingt enseignants-chercheurs universitaires sur toute la France
("juniors" et "seniors", toutes disciplines confondues), nommes par le Ministre de 1'Education Nationale,
la Recherche et la Technologic sur proposition d'un jury de personnalites, sur la base de leur rayonnement
international de recherche. Son but est de promouvoir 1'excellence et 1'interdisciplinaritc dans les
universites, vulgariscr les resultats de la recherche au sein du public, et conseillcr le Ministere sur les
grandes orientations relatives a 1'enseignemcnt et la recherche.8 TURBULENCE ET DETERMINISME
de quelques jours), des previsions climatiques statistiques a beaucoup plus long terme
("previsions du deuxieme type", pour des mois, annees, ou meme beaucoup plus...).
II presente les differents types d'erreur sur les "cibles d'espace-temps" associees a ces
types de prevision. II etablit un parallele tres interessant avec la turbulence, ou la meme
distinction existe entre les previsions deterministes numeriques et les modelisations
statistiques. Hunt discute aussi des diverses strategies operationnelles de prevision de
1'environnement. II analyse la consistance dynamique interne des differents modeles,
quand de nouveaux parametres sont incorpores, au crible des theories de Latakos
et du "principe de refutation" de Popper. II decrit la question tres importante de
1'assimilation par les modeles numeriques de donnees reparties inegalement dans le
temps et dans 1'espace, et comment les "modeles adjoints" representent la solution
d'avenir a ce probleme. II conclut sur une constatation tres importante : le systeme
meteorologique peut etre dans certains cas bien plus previsible (quelques mois) que les
quelques jours proposes par Lorenz, le theoricien de l'"effet papillon". Ceci est base
sur une analyse des resultats de certains modeles de prevision atmospherique globale
en termes de previsibilite, ou on montre que 1'energie de la difference entre deux etats
initialement proches croit lineairement dans le temps, et non exponentiellement comme
pour les systemes dynamiques chaotiques classiques. Une observation similaire est faite
au chapitre III, ou je montre un resultat analogue pour une turbulence tridimensionnelle
5 3de spectre d'energie cinetique suivant la fameuse "cascade de Kolmogorov" en fc~ / .
Le chapitre II montre le point de vue d'un mathematicien pur specialiste des systemes
dynamiques classiques et quantiques. Yves Colin de Verdie-re y rappelle les proprietes
des systemes dynamiques (ergodicite, melange, exposants de Liapounov,