La relativité
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03 octobre 2012
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La théorie de la relativité et son histoire racontés à tous.
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Sciences & techniques
MathÈmatiques, Physique&Chimie
LarelativitÈ dans Principes de la philosophiepÈnËtre librement la matiËre. Laplus extravagantes. Selon lui, toutnon, emportÈs par un pareil GALIL…E EN AVANCE ´ que lÕon dise dÕun corps quÕil estTerre ne transporte donc pas lÕÈtherpourrait Ítre expliquÈ si lÕonmouvement. ª Une nouvelle loi ‡ SUR SON TEMPS en mouvement et dÕun autre quÕil estavec elle comme elle transporte sonadmettait la possibilitÈ dÕunelaquelle il donne le nom de loi de la LorsquÕen 1632 le cÈlËbre astronomeau repos, ceci nÕest que relatif etatmosphËre. Elle ne fait que secontraction des longueurs. Plus tard,relativitÈ. italien GalilÈe publie un ouvragedÈpend de notre maniËre dedÈplacer dans ce milieu singulier.le physicien hollandais, spÈcialiste intitulÈ Dialogue sur les deuxconcevoir. ªPourtant, la Terre naviguedes thÈories de Maxwell, se UN BRIN DE G…NIE systËmes du monde, il ne devineParallËlement ‡ ces considÈrationsnÈcessairement dans lÕÈther ‡ unedemande ce que celles-ci sans doute pas quÕil sera, quelquessur les lois qui pourraient gouvernervitesse infÈrieure ‡ celle de ladeviendraient dans un laboratoire siËcles plus tard, ‡ la base dÕunele mouvement des corps, une autrelumiËre. Car, dans le cas contraire,animÈ dÕun mouvement uniformeDepuis la vÈritable rÈvolution conceptuelle.prÈoccupation accapare les espritsune ampoule allumÈe au milieupar rapport ‡ lÕÈther. Le changementSuisse, le jeune Quelques dizainesdes savants : celle de la nature de ladÕune chambre ne pourrait jamaisde variable qui sÕimpose alors ‡ luiet dÈj‡ brillant dÕannÈes avant lui,lumiËre. Les tenants de la thÈorieÈclairer le cÙtÈ ´ amont ª de cetteintroduit dans ses Èquations desAlbert Nicolascorpusculaire se rangent alorstermes faisant intervenir le rapportpiËce !Einsteinsuit le Copernic, derriËreDescartes. La thÈorieEn 1881, deux physiciens amÈricains,de la vitesse de dÈplacement ‡ ladÈbat avec chanoine etondulatoire quant ‡ elle estAlbert Michelson et Edward Morley,vitesse de la lumiËre. Or, de telsattention. Et les savant polonais,principalement dÈfendue par lerÈalisent une expÈrience destinÈe ‡termes devraient pouvoir mener ‡ lapublications de avait le premierNÈerlandais Christian Huygens etdÈtecter le fameux Èther. Leur idÈemise en Èvidence du mouvement dePoincarÈ vont suggÈrÈ que, bienpar le FranÁais Augustin Fresnel.de dÈpart est simple. Si la Terre sela Terre par rapport ‡ lÕÈther.avoir un rÙle e que cela ne soit pas directementDans la deuxiËme moitiÈ duXIXdÈcisif. Partant du principe que ledÈplace dans cette matiËre invisible,Mouvement qui nÕa, ‡ ce moment l‡, perceptible ‡ nos sens, la Terre soitsiËcle, le physicien Ècossais Jameselle subit forcÈment une sorte detoujours pas ÈtÈ observÈ ! PourrÈsultat dÕune expÈrience, celle de en mouvement.Clerk Maxwell Èmet lÕhypothËse que´ vent dÕÈther ª. Un rayon lumineuxcontourner ce nouveau problËme,Michelson et Morley en lÕoccurrence, Dans son livre,la lumiËre nÕest autre quÕunese dÈplaÁant parallËlement auLorentz imagine alors quÕen plusest le plus s˚r point de dÈpart dÕune GalilÈeva manifestationdÕun rayonnementmouvement de la Terre et dans ledÕun changement de variable dansthÈorie rÈaliste, Einstein propose gÈnÈraliser ÈlectromagnÈtique.Une hypothËsemÍme sens doit donc subir de lalÕespace, il lui faudrait introduire untout dÕabord que lÕÈther, nÕayant lÕidÈe. Il noterapidement confirmÈe par unepart de ce vent une opposition. Unchangement de variable dans lejamais pu Ítre dÈtectÈ, soit ainsi quÕil estmesure de sa vitesse deautre rayon se dÈplaÁant en senstemps. ParallËlement ‡ la contractiondÈsormais ÈliminÈ du discours impossible depropagation. inversedevrait quant ‡ lui se voirdes longueurs, il impose donc unescientifique. En interprÈtant ainsi la distinguer des changements deemportÈ par le vent dÕÈther. Gr‚ce ‡dilatation des temps. Il Ètablit ainsifameuse expÈrience, il se voit comportement entre des oiseauxun nouvel instrument de mesure,en 1904 un ensemble dÕÈquationscontraint ‡ postuler lÕinvariance de la LÕINSAISISSABLE …THER dans une cage ‡ quai ou dÕautresbaptisÈ lÕinterfÈromËtre, MichelsondÈsignÈ aujourdÕhui sous le nom devitesse de la lumiËre. Une invariance embarquÈs ‡ bord dÕun navireet Morley espËrent pouvoir dÈtectertransformation de Lorentz.sur laquelle il fondera sa cÈlËbre voguant sur une mer calme. LeLes physiciens ne peuvent alors pasla diffÈrence de vitesse entre desthÈorie de la relativitÈ restreinte, physicien en conclut que lese rÈsoudre ‡ imaginer quÕune onderayons lumineux. LÕexpÈrience, bienpubliÈ en 1905 dans un article LÕINTUITION DE POINCAR… mouvement du bateau est sans effet.lumineuse puisse se propager dansque rÈpÈtÈe maintes fois, est unintitulÈDe lÕÈlectrodynamisme des En dÕautres mots, quÕaucunele vide. Pour eux, il doit donc exister,Èchec. Quel que soit le sens de lacorps en mouvement. Car, voil‡ expÈrience ne permet de savoir si unpartout dans lÕunivers, une sorte demesure, la lumiËre semble seEn France, lenotre physicien de gÈnie face ‡ deux corps est en mouvement ou aumatiËre invisible servant de supportpropager toujours ‡ la mÍmescientifique etpostulats incontournables. Le repos. Il introduit alors la notion deau voyage de la lumiËre depuis lesvitesse. Pourtant, plutÙt que dephilosopheHenripremier, issu dÕobservations rÈfÈrentiel. La dÈfinition dÕunÈtoiles jusquÕ‡ nous. Ils donnent ‡mettre en doute la thÈorie de lÕÈther,PoincarÈmais Ètendu ‡ tous lessÕintÈresse mÈcaniques mouvement nÕa de sens que si ellecette Ètrange matiËre le nom dÕÈtherla plupart des physiciens dede prËs ‡ cesdomaines de la physique, Ènonce est prise par rapport ‡ un repËreet lui imaginent une sÈrie delÕÈpoque prÈfËrent considÈrer alorsproblËmes deque les rÈsultats de toute expÈrience supposÈ fixe. En effet, un hommepropriÈtÈs particuliËres. LÕÈtherlÕexpÈrience comme mauvaise.dÈfinition du mouvement et deentiËrement conduite ‡ lÕintÈrieur peut marcher dans un train ‡ uneremplit intÈgralement lÕespace et nÕanature de la lumiËre. DansLadÕun certain systËme de rÈfÈrence vitesse de 5 km/h par rapport aupas de poids. Il est parfaitementScience et lÕHypothËs,esont indÈpendants de toutil pose tout LES …QUATIONS DE LORENTZ rÈfÈrentiel train mais ‡ 105 km/h parÈlastique ce qui permet ‡ la lumiËrebonnement les bases de la thÈoriemouvement de translation uniforme rapport ‡ un observateur situÈ lede le traverser sans perdrede la relativitÈ en ÈnonÁant quatrede ce systËme de rÈfÈrence. CÕest le long de la voie. Quelques annÈesdÕÈnergie. Ainsi, contrairement ‡ ceCÕest dans une tentative deaffirmations. Pour lui, il estprincipe de relativitÈ tel que proposÈ plus tard, GalilÈe est suivi dans sesqui se passe lorsquÕune onde sejustification des rÈsultats nÈgatifs desdÈsormais Èvident quÕil nÕexiste paspar PoincarÈ. Le second postulat conclusions par RenÈ Descartes,propage sur lÕeau, la lumiËre enexpÈriences de Michelson et MorleydÕespace absolu, pas non plus deconfirme que dans tout systËme de mathÈmaticien, physicien ettraversant lÕÈther ne le chauffe pas.quÕHendrick Antoon Lorentz proposetemps absolu et par consÈquent, querÈfÈrence, la vitesse de la lumiËre est philosophe franÁais, qui Ènonce,Enfin, cette Ètonnante substanceen 1892, une explication a priori desla perception de la simultanÈitÈ deindÈpendante de la vitesse de sa deux ÈvÈnements est une illusion.source et surtout indÈpendante du RELATIVIT… DES MOUVEMENTSrÈfÈrentiel (inertiel). CÕest de laPoincarÈ est aussi le premier ‡ Trajectoire de la pierre suggÈrer que la mÈcanique pourraitvolontÈ de rendre compatibles ces sÕaccommoder dÕun espace nondeux postulats fondamentaux que va euclidien, c'est-‡-dire dÕun espacerÈellement naÓtre la thÈorie de la dans lequel par exemple, la sommerelativitÈ restreinte. des angles dÕun triangle ne seraitAlors que les Èquations de Lorentz plus Ègale ‡ 180∞.avaient ÈtÈ mises en place pour v En 1904, lors de lÕExpositionexpliquer les mauvais rÈsultats de universelle de Saint-Louis, PoincarÈlÕexpÈrience de Michelson et Morley, dÈclare que les affirmations de sonelles trouvent, sous lÕÈclairage de la ouvrage concernant les phÈnomËnesthÈorie de la relativitÈ restreinte, un associÈs au mouvement peuvent ensecond souffle. Du fait de fait Ítre Ètendues ‡ tous leslÕinvariance de la vitesse de la phÈnomËnes physiques. Il affirmelumiËre, lorsque deux systËmes de que ´ les lois des phÈnomËnesrÈfÈrence se dÈplacent lÕun par physiques doivent Ítre les mÍmes,rapport ‡ lÕautre, ‡ une grande soit pour un observateur fixe, soitvitesse, un observateur situÈ dans pour un observateur entraÓnÈ danslÕun de ces systËmes perÁoit les un mouvement de translationobjets mouvants de lÕautre de faÁon uniforme, de sorte que nous nÕavonsdÈformÈe. Et Einstein de confirmer et ne pouvons avoir aucun moyenles phÈnomËnes de contraction des de discerner si nous sommes, oui oulongueurs et de dilatation des
Valeurs relatives
1632 GalilÈe entrevoit la relativitÈ du mouvement.
1892 LÕexpÈrience de Michelson et Morley sËme le trouble dans les esprits.
1902 Henri PoincarÈ Ènonce la loi de la relativitÈ.
1905 Albert Einstein publie les articles fondateurs de sa thÈorie de la relativitÈ restreinte.
1915 Albert Einstein Ènonce la thÈorie de la relativitÈ gÈnÈrale.
16 9.10 Joules …nergie produite par un rÈacteur nuclÈaire pendant deux annÈes de fonctionnement et aussi la masse-Ènergie totale thÈorique dÕun kilogramme de matiËre.
-18 10 m Ordre de grandeur des distorsions que doit Ítre capable de dÈtecter Virgo pour confirmer lÕexistence dÕondes gravitationnelles.
5 secondes CÕest le temps que durerait une seconde ‡ bord dÕun vaisseau qui se dÈplacerait ‡ 98 % de la vitesse de la lumiËre.
299 792 458 m/s CÕest la vitesse invariable de la lumiËre.
durées. Pour la première fois, les notions d’espace et de temps se voient rapprochées l’une de l’autre, induisant la remise en cause de la notion de simultanéité. Désormais, deux évènements simultanés dans un référentiel ne le sont plus dans un autre référentiel, en mouvement par rapport au premier. Lorsqu’un objet atteint une vitesse proche de celle de la lumière (c), sa masse est elle aussi modifiée. En effet, le corps se déplace — qui plus est très rapidement — et subit donc une variation de mouvement qui se répercute sur sa masse qui augmente. Une augmentation de masse (∆m) qui va automatiquement se traduire par une augmentation d’énergie (∆E) d’où la fameuse formule d’Einstein, 2 ∆E =∆m.c!
Conséquence directe : un corps ne peut atteindre la vitesse de la lumière qu’en transformant l’intégralité de sa masse en énergie pure, ce qui n’est pas envisageable.
DANS LE QUOTIDIEN
Les équations de la relativité restreinte, si elles sont applicables quelle que soit l’expérience, donnent pour des objets se déplaçant à des vitesses usuelles, des résultats très proches de ceux de la mécanique classique. L’erreur commise en utilisant les équations de la mécanique classique est en effet infime, de l’ordre du millionième de millionième. Les effets relativistes ne deviennent significatifs que pour des vitesses approchant celle de la lumière.
L’ESPACE-TEMPS DE MINKOWSKI
Avec la formulation de la théorie de la relativité restreinte, les notions d’espace et de temps cessent d’exister séparément. Le mathématicien allemandHermann Minkowski, ancien professeur d’Albert Einstein, soulignant que dans les équations de Lorentz, espace et temps jouent des rôles similaires, propose de passer à une représentation de l’Univers à quatre dimensions. Trois dimensions spatiales et une temporelle. Le nouvel espace-temps vient de voir le jour.
LE PARADOXE DES JUMEAUX
En 1911, P aul Langevin, physicien français, imagine une expérience de pensée afin d’expliquer certains points de la relativité restreinte. Il considère deux frères jumeaux. L’un, Jean, reste sur la Terre pendant que l’autre, Paul, part pour un voyage dans l’espace à une vitesse proche de celle de la lumière. À son retour, alors que son
frère est devenu un homme âgé, Paul a conservée sa jeunesse. Un résultat étonnant mais expliqué par la relativité restreinte et la dilatation du temps. Pour Jean, l’horloge de son jumeau fonctionne bien plus lentement et Paul vieillit donc moins vite que lui. Mais, les choses ne sont pas si simples. Selon la théorie de la relativité en effet, rien ne permet d’affirmer que c’est Paul qui s’éloigne de Jean et non l’inverse. Du point de vue de Paul, c’est bien Jean qui se déplace à grande vitesse et il note donc que son horloge fonctionne au ralenti. Et c’est finalement Jean qui devrait rester jeune ! Pourtant, il est évident que Jean ne peut pas être à la fois plus jeune et plus vieux que Paul, d’où le paradoxe. Le paradoxe des jumeaux peut en réalité facilement être résolu puisqu’il repose sur une erreur de raisonnement. En effet, la relativité retreinte ne concerne que des référentiels en mouvement uniforme. Or, notamment au moment de son demi-tour, Paul subit une accélération, ce qui le place automatiquement en dehors du champ d’application de la relativité restreinte. Une accélération qui lève aussi définitivement le doute sur le fait que les situations des jumeaux soient symétriques. Paul accélère à un moment donné alors que Jean, non.
LA CONFIRMATION DU MÉSON PI
Le méson pi est une particule que les physiciens savent fabriquer au cœur des accélérateurs. Mais elle est surtout produite par le Soleil et propulsée alors vers la Terre à une vitesse proche de celle de la lumière. Les scientifiques ont pu vérifier que la durée de vie apparente des mésons pi issus du Soleil est supérieure à celle des mêmes particules produites en laboratoire. Une confirmation de la contraction des durées.
LA RELATIVITÉ GÉNÉRALE
Selon la théorie de la gravitation universelle de Newton, la Terre tourne autour du Soleil sous l’action d’une force agissant à distance et de manière instantanée. Une idée manifestement incompatible avec la théorie de la relativité restreinte qui énonce notamment que rien ne peut se propager à une vitesse supérieure à celle de la lumière, pas même une information. Alors, dès 1907, Albert Einstein cherche à concilier relativité restreinte et gravitation. Il imagine plusieurs expériences de pensée qui le mènent à formuler un principe d’équivalence. Si l’on accepte comme vraie l’égalité stricte entre la masse dite pesante, à l’origine de l’attraction gravitationnelle, et la masse dite inertielle, à l’origine de la résistance à la mise en mouvement, alors les effets des forces gravitationnelles sont identiques aux effets d’une accélération. Un principe qui permettra de formuler les lois de la physique pour des systèmes accélérés, ce que n’autorisait pas la relativité restreinte. À partir de là, le génie de la physique évoque le fait que le Soleil n’exerce en réalité aucune force attractive sur la
Terre mais que, par sa masse, il déforme l’espace-temps de telle sorte que la Terre s’y retrouve enfermée. Einstein a même dans l’idée que le trajet de la lumière lui-même devrait se courber à l’approche d’un corps massif et cela sans que nos sens ne puissent le percevoir. Pour illustrer son idée, le physicien avait coutume de dire : « Imaginez que vous regardez loin, très loin devant vous, et que vous avez une très bonne vue, une très très bonne vue, alors vous arriverez à voir… votre dos ! » La nouvelle théorie d’Einstein, baptisée en 1915 théorie de la relativité générale, propose donc l’existence d’un espace-temps déformable sous l’influence de la matière. Quelques décennies plus tard, la théorie d’Einstein aura un impact important sur le fonctionnement du système de positionnement GPS. Les horloges atomiques en orbite autour de la Terre nécessitent en effet des corrections relativistes. Pour formaliser sa théorie, Einstein fait appel à l’aide de Marcel Grossmann, mathématicien hongrois, et David Hilbert, mathématicien allemand. Ce dernier fut même, un temps, à deux doigts de voler la vedette et la paternité de la théorie à Albert Einstein.
L’AVANCE DU PÉRIHÉLIE DE MERCURE
Selon la théorie de la gravitation universelle, les trajectoires des planètes autour du Soleil présentent une lente déviation, facilement observable à leur périhélie, point de l’orbite le plus proche de l’astre du jour. Une déviation largement étudiée dans le cas de Mercure. Et, en 1859, l’astronome français Urbain Le Verrier, s’étonne du désaccord entre les valeurs expérimentales et les valeurs théoriques. La théorie de la relativité générale va résoudre le problème. Elle suggère en effet que Mercure étant la planète la plus proche du Soleil, elle doit être la plus sensible à ce phénomène de déviation. Dès la fin 1915, les calculs d’Einstein rejoignent ainsi, à la précision des mesures près, les valeurs notées expérimentalement. C’est le premier grand succès de sa théorie.
L’ÉCLIPSE DE 1919
À peine sa nouvelle théorie établie, Einstein se lance dans le calcul de la déviation des positions apparentes des étoiles par rapport au Soleil du fait de la courbure de l’espace-temps.
DÉVIATION DE LA LUMIÈRE
Le 29 mai 1919, uneéclipse totale de Soleil, permet à Sir Arthur Eddington
de réaliser quelques mesures qui, malgré leurs imprécisions, mènent bientôt à une seconde confirmation expérimentale de la théorie de la relativité générale. L’astrophysicien britannique profite en effet de l’extinction du Soleil pour réaliser des mesures en incidence rasante. Comparant ces mesures aux positions apparentes des mêmes étoiles sur le fond du ciel lorsqu’elles ne sont pas vues dans un axe voisin à celui du Soleil, il observe effectivement une légère déviation des rayons lumineux due, d’après la théorie d’Einstein, à la présence sur leur trajectoire de la masse du Soleil.
LES ONDES GRAVITATIONNELLES
Selon la théorie d’Einstein, l’espace-temps est déformable. Il doit donc exister dans l’Univers des ondes de déformation que les physiciens appellent ondes gravitationnelles. Si, dans l’espace, deux masses bougent l’une par rapport à l’autre, comme deux étoiles qui tournent l’une autour de l’autre par exemple, elles induisent une déformation de l’espace-temps qui va forcément se propager. Pour l’heure, seules des preuves indirectes de l’émission de telles ondes ont pu être observées. Depuis mai 2007, Virgo, le plus grand détecteur européen, fonctionnant sur le même principe que l’interféromètre utilisé par Michelson et Morley, est à l’écoute de signaux en provenance de l’Univers proche. Pour espérer détecter les infimes distorsions dues aux ondes gravitationnelles, les concepteurs de Virgo ont fait appel aux plus modernes et aux plus sophistiquées des technologies.
LES PULSARS BINAIRES, UN DES TESTS LES PLUS FINS DE LA THÉORIE D’EINSTEIN
Un pulsar est une étoile morte extrêmement dense qui tourne à grande vitesse sur elle-même, créant
un champ magnétique intense et émettant des ondes qui voyagent à travers l’Univers. De très loin, on peut donc observer les flashs de ces pulsars dans la Galaxie. Ils se présentent comme des horloges extrêmement précises. En 1974, le premier pulsar double est observé. Chaque pulsar formant un tel système tourne sur lui-même en quelques dizaines de secondes. En plus, les pulsars du système tournent l’un autour de l’autre en quelques heures seulement. D’après la théorie d’Einstein, ces deux objets déforment l’espace-temps dans leur voisinage, propageant l’interaction gravitationnelle à une vitesse finie. Car, si l’interaction gravitationnelle est due à la déformation de l’espace-temps, celle-ci ne peut pas se propager instantanément mais seulement à la vitesse de la lumière. L’observation de pulsars binaires a montré que leur période orbitale décroît de quelques 70 milliardièmes de seconde par orbite. Une valeur prévue par la théorie d’Einstein… à 3 millièmes près.
UNE CONSÉQUENCE DE LA RELATIVITÉ : L’ESSOR DE LA COSMOLOGIE
La théorie de la relativité générale ayant rapidement été adoptée par les physiciens, les cosmologistes, attachés à la description de l’Univers macroscopique, commencent très vite à en voir les répercussions possibles dans leur domaine propre. Ils en déduisent que la quantité de matière présente dans l’Univers pourrait être absolument déterminante quant à sa forme et à son évolution. Comme la théorie d’Einstein avance l’idée d’un Univers fini mais illimité, il n’est pas nécessairement stable. Si l’Univers n’implose pas malgré l’attraction provoquée par les masses qui le peuplent, c’est donc qu’il est en expansion, comme un gigantesque ballon qui se gonfle. La vigueur de l’explosion initiale, le Big Bang, contrebalance ainsi les effets de la gravitation. Mais, l’évolution de l’Univers dépendra de la quantité de matière qu’il contient puisque c’est finalement la matière qui détermine la structure de l’espace-temps autour d’elle. Ainsi, si la masse de l’Univers est relativement faible, l’expansion pourrait se poursuivre indéfiniment. Si elle est suffisamment importante, l’Univers pourrait entrer dans une phase de rétrécissement. Affaire à suivre !
