Universite d'Orleans Deug MASS MIAS et SM
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Niveau: Supérieur, Licence, Bac+2
Universite d'Orleans Deug MASS, MIAS et SM Unite MA 3.03 Probabilites et Graphes Examen du 14 decembre 2002 duree: 2h Le polycopie de cours, les notes manuscrites, et les calculatrices sont autorises. Le sujet est constitue de deux exercices et d'un probleme independants. Par commodite d'ecriture, on ecrit parfois P (A,B) a la place de P (A ?B). Ces deux expressions sont equivalentes. Exercice I On considere le graphe non-oriente G = (S,A) represente ci-dessous. Si ? est une application de S dans lui-meme et que x ? S, on dit que ? laisse stable le point x si et seulement si ?(x) = x. a c d e b 1. Determiner le polynome chromatique PG ainsi que le nombre chromatique ?G. Calculer le nombre de coloriages propres de G lorsque l'on dispose d'une palette de 4 couleurs. 1 Tournez la page S.V.P.
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Universite d'Orleans Deug MASS, MIAS et SM Unite MA 3.03 Probabilites et Graphes Examen du 14 decembre 2002 duree: 2h Le polycopie de cours, les notes manuscrites, et les calculatrices sont autorises. Le sujet est constitue de deux exercices et d'un probleme independants. Par commodite d'ecriture, on ecrit parfois P (A,B) a la place de P (A ?B). Ces deux expressions sont equivalentes. Exercice I On considere le graphe non-oriente G = (S,A) represente ci-dessous. Si ? est une application de S dans lui-meme et que x ? S, on dit que ? laisse stable le point x si et seulement si ?(x) = x. a c d e b 1. Determiner le polynome chromatique PG ainsi que le nombre chromatique ?G. Calculer le nombre de coloriages propres de G lorsque l'on dispose d'une palette de 4 couleurs. 1 Tournez la page S.V.P.
- variable aleatoire
- variable aleatoire suivant la loi uniforme sur l'intervalle
- ?k ?
- p1?
- bourses d'honnetes citoyens
- loi geometrique de parametre p1?
Universited’Orleans
UniteMA3.03
Deug MASS, MIAS et SM
ProbabilitesetGraphes Examendu14decembre2002 duree:2h Lepolycopiedecours,lesnotesmanuscrites,etlescalculatricessontautorises. Lesujetestconstituededeuxexercicesetd’unproblemeindependants.
Parcommodited’ecriture,onecritparfoisP(A, Balaplacede)P(A∩B). Cesdeuxexpressionssontequivalentes.
Exercice I Onconsiderelegraphenon-orienteG= (S, Ausso.ciees-derptneser) Siφest une application deSlui-mˆemdanseuqteex∈S, on dit queφlaisse stable le pointxsi et seulement siφ(x) =x.
1.DeterminerlepolynˆomechromatiquePGainsi que le nombre chromatique χG. Calculerle nombre de coloriages propres deGlorsque l’on dispose d’une palette de 4 couleurs.
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