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01 décembre 2009
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44
Langue
Français
Poids de l'ouvrage
3 Mo
. THESE En vue de l'obtention du DOCTORAT DE L'UNIVERSITE DE TOULOUSE Delivre par Institut National Polytechnique de Toulouse Specialite : Dynamique des fluides Presentee et soutenue par Dirk WUNSCH le 16 decembre 2009 Theoretical and numerical study of collision and coalescence - Statistical modeling approaches in gas-droplet turbulent flows JURY Julien REVEILLON President Marc MASSOT Rapporteur Martin SOMMERFELD Rapporteur Pierre RUYER Examinateur Amsini SADIKI Examinateur Philippe VILLEDIEU Examinateur Olivier SIMONIN Directeur de these Pascal FEDE Co-Directeur de these Ecole doctorale: Mecanique, Energetique, Genie Civil, Procedes (MEGeP) Unite de recherche: Institut de Mecanique des Fluides de Toulouse (IMFT) Directeurs de these: Olivier SIMONIN, Pascal FEDE
- goutte
- phase dispersee
- coalescence
- simulation discrete des particules dps
- fluide par comparaison avec les predictions de la theorie cinetique des gaz
- interaction
- particule
- numerique de l'ecoulement di
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44
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Français
Poids de l'ouvrage
3 Mo
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. THESE
En vue de l’obtention du
´DOCTORAT DE L’UNIVERSITE DE TOULOUSE
D´elivr´e par Institut National Polytechnique de Toulouse
Sp´ecialit´e : Dynamique des fluides
Pr´esent´ee et soutenue par Dirk WUNSCH
le 16 d´ecembre 2009
Theoretical and numerical study of collision and coalescence -
Statistical modeling approaches in gas-droplet turbulent flows
JURY
Julien REVEILLON Pr´esident
Marc MASSOT Rapporteur
Martin SOMMERFELD Rapporteur
Pierre RUYER Examinateur
Amsini SADIKI E
Philippe VILLEDIEU Examinateur
Olivier SIMONIN Directeur de th`ese
Pascal FEDE Co-Directeur de th`ese
´Ecole doctorale: M´ecanique, Energ´etique, G´enie Civil, Proc´ed´es (MEGeP)
Unit´e de recherche: Institut de M´ecanique des Fluides de Toulouse (IMFT)
Directeurs de th`ese: Olivier SIMONIN, Pascal FEDER´esum´e
Les ´ecoulements multiphasiques sont au centre de nombreux enjeux scientifiques et indus-
triels. Si on se limite au probl`emes li´es a` la coalescence (c’est `a dire la r´eunion de deux
gouttes apr`es collision), une grande vari´et´e de probl`emes techniques sont concern´es. On
peut mentionner d’abord la combustion. Une combustion efficace et propre est essentielle
pour notre bien-ˆetre ´economique et ´ecologique. Si on prend l’exemple de l’injection du
carburant liquide dans des moteurs `a combustion interne, le spray du carburant subit une
s´erie de transformations, de la d´esint´egration d’une nappe liquide jusqu’au la coalescence
des gouttes plus en aval. La tailles des gouttes a une influence importante sur le proces-
sus de combustion. Lorsque le diam`etre des gouttes augmente, le temps d’´evaporation de
celles-ci augmente. Dans les moteurs a` combustion interne, une distribution homog`ene de
petites gouttes est recherch´ee, afin d’obtenir un allumage le plus tard possible et d’´eviter
la expansion du gaz par la combustion au cours de la compression m´ecanique du piston.
D’autres exemples de la coalescence existent dans le domaines de la m´et´eorologie, de con-
version d’´energie nucl´eaire ou des vols spatiaux, ou` de l’aluminium liquide est inject´e dans
les r´eacteurs `a combustible solide afin qu’augmenter la pouss´e (Hylkema [59]).
Ce travail se concentre sur l’interaction entre la turbulence d’un fluide et la coalescence
desgouttesainsiquesurdiff´erentesapprochesdemod´elisationstatistiquedecetinteraction.
Il y a deux enjeux principaux: l’interaction entre la phase continue et la phase dispers´ee et
l’interaction entre les ´el´ements de la phase dispers´ee. La phase dispers´ee peut ˆetre class´e
en fonction de sa fraction volumique ou massique.
−4Les ´ecoulements dilu´es, c’est `a dire avec une charge volumique α < 10 , sont princi-p
palement gouvern´es par le transport des particules en interaction avec le fluide. L’effet des
collisions entre les particules peut ˆetre neglig´e.
−4Pour des charges volumiques α > 10 l’effet des collisions doit ˆetre pris en compte,p
car il influence la distribution des gouttes d’une mani`ere importante. Il n’existe pas de
th´eorie unifi´ee, qui d´ecrit les caract´eristiques de l’interaction des particules/gouttes, avec
un ´ecoulement turbulent. Seuls dans les deux cas limite une th´eorie existe; pour le cas de
iiil’inertie z´ero (Saffman & Turner [110]) et pour une inertie tr`es ´elev´ee (Abrahamson [1]).
Dans le premier r´egime, les particules/gouttes suivent parfaitement l’´ecoulement turbulent.
A l’invers elles ne r´epondent presque pas `a l’´ecoulement pour les inerties tr`es ´elev´ees. Le
r´egime entre ces deux cas limites est l’objet de recherche de plusieurs groupes de travail
([48], [72], [119], [127], [133], [142], [145]).
−2Si la charge massique depasse φ > 10 , l’influence de la phase dispers´ee sur la phasep
continue doit ˆetre prise en compte. Ce couplage inverse est l’objet de plusieurs ´etudes
[35], [125], mais est neglig´ee dans ce travail.
La question est: comment peut-on simuler les ´ecoulement multiphasique en g´en´erale?
−3A l’´echelle microscopique (≈ 10 m) la simulation directe num´erique de l’´ecoulement di-
phasique est possible. Les approches utilis´e sont les m´ethodes VOF [5], [64] ou Level
Set [55], [128]. Cette description microscopique est tr`es d´etaill´ee et n’est pas adapt´ee pour
mesurerlesstatistiquesn´ecessaires`alavalidationdesapprochesstatistiquesquel’oncherche
−1`a d´evelopper. A l’´echelle ”m´esoscopique” (≈10 m), la mesure de ces statistiques devient
accessible. Afind’introduireleniveauleplusfaibledemod´elisationpossible,lechampfluide
est r´esolu par la simulation num´erique directe DNS. La phase dispers´ee est trait´ee par la
simulationdiscr`etedesparticulesDPS([34],[41],[73],[124],[140]). Latrajectoiredechaque
particuleestsuivied’unemani`ered´eterministeetlescollisionsentreparticules/gouttessont
trait´ees une par une. La coalescence m`ene `a un syst`eme polydispers´e en taille.
Dans la premi`ere partie de ce travail, un algorithme de d´etection et de traitement de
collision pour la prise en compte d’une phase polydispers´ee est d´evelopp´e. Le couplage
entre la DNS et la DPS permet ensuite d’effectuer des ”exp´eriences num´eriques”, prenant
en compte l’interaction entre la phase fluide turbulente et la phase de gouttes polydis-
pers´ees subissant la coalescence. Ce type de simulation, appel´e DNS/DPS par la suite,
permet d’introduire un minimum de mod´elisation. Les simulations effectu´ees avec cette
approche, servent `a la compr´ehension de l’interaction entre un champ turbulent et une
phase de gouttes polydispers´ees, ainsi que de base de r´ef´erence pour la validation et le
supportded´eveloppementdes approches de mod´elisation statistique utilis´ees dans des con-
figurations industrielles. En particulier, les r´esultats des simulations sont compar´es avec
les pr´edictions d’une approche Lagrangienne de type Monte-Carlo et de l’approche Euleri-
enne ’Direct Quadrature Method of Moments’ (DQMOM). Dans ces approches, diff´erentes
fermetures des termes de coalescence sont valid´ees. Les unes sont bas´ees sur l’hypoth`ese
de chaos-mol´eculaire, les autres permettent de prendre en compte les possibles corr´elations
entre les vitesses des gouttes avant leur collision. Il est montr´e que cette derni`ere ferme-
ture pr´edit beaucoup mieux le taux de coalescence par comparaison avec les r´esultats des
simulations d´eterministes. Comme mentionn´e pr´ec´edement, la mod´elisation des collisions
ivinterparticulaires en pr´esence d’un champ fluide turbulent, comprend deux domaines tr`es
int´eressants mais difficiles de la m´ecanique des fluides: l’interaction entre le fluide et la
phasedispers´eed’uncˆot´eetl’interactionentreles´el´ementsdelaphasedispers´eedel’autre.
C’est la coalescence des gouttes, qui est trait´e dans le chapitre 2. Les interactions entre
les gouttes peuvent s’´ecrire principalement en fonction de deux param`etres: le param`etre
d’impact, une grandeur g´eometrique de la collision et le nombre de Weber qui compare
l’inertie des gouttes `a la tension superficielle de la goutte. Plusieurs ´etudes [4, 37, 38, 103]
ont ´etabli des diagrammes de r´esultats de collision entre gouttes en fonction de ces deux
param`etres. Le cas simplifi´e utilis´e dans ce travail, comporte trois r´egimes: la coales-
cence permanente, la s´eparation par r´eflexion et la s´eparation par ´etirement. Les courbes
d´elimitant ces trois r´egimes sont pr´esent´ees.
Lechapitre3pr´esentebri`evementlam´ethodedesimulationnum´eriquedirectedugazet
la simulation d´eterministe de la phase dispers´ee, en introduisant les forces agissants sur les
particules/gouttes. Ensuite, un apercu des algorithmes de d´etection de collision est donn´e,
puis l’algorithme d´evelopp´e dans ce travail pour une phase polydispers´ee est introduit. Cet
algorithme est ensuite valid´e dans la configuration d’un ´ecoulement granulaire sec (sans
fluide), ce qui permet de valider les collisions seules sans l’influence ”perturbatrice” du
fluide par comparaison avec les pr´edictions de la th´eo
