Chapitre Introduction
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Niveau: Supérieur
Math ematiques assist ees par ordinateur Chapitre 1 : Introduction Michael Eisermann Mat249, DLST L2S4, Ann ee 2008-2009 www-fourier.ujf-grenoble.fr/˜eiserm/cours _ mao Document mis a jour le 6 juillet 2009 1/28 Objectifs de ce chapitre Le principal but de ce premier chapitre est de donner une introduction rapide au calcul sur ordinateur, afin de poser les fondements et de consolider les premi eres exp eriences pratiques en TD et TP. On commence par la repr esentation des nombres entiers, rationnels, r eels, complexes et les op erations de calcul qui leur sont propres. De cot e math ematique, je suppose acquis la d efinition/construction des entiers Z, des rationnels Q, des r eels R, et des complexes C. De cot e ordinateur, il faut distinguer le calcul exact dans Z et Q et le calcul approch e dans R et C. Aucun ordinateur ne peut impl ementer les nombres r eels ou complexes, tant aim es des math ematiciens ! La dichotomie « exact vs approch e » nous occupera tout le long du semestre, et il vaut mieux se familiariser d es le d ebut avec ses particularit es, notamment du calcul approch e.
Voir
Math ematiques assist ees par ordinateur Chapitre 1 : Introduction Michael Eisermann Mat249, DLST L2S4, Ann ee 2008-2009 www-fourier.ujf-grenoble.fr/˜eiserm/cours _ mao Document mis a jour le 6 juillet 2009 1/28 Objectifs de ce chapitre Le principal but de ce premier chapitre est de donner une introduction rapide au calcul sur ordinateur, afin de poser les fondements et de consolider les premi eres exp eriences pratiques en TD et TP. On commence par la repr esentation des nombres entiers, rationnels, r eels, complexes et les op erations de calcul qui leur sont propres. De cot e math ematique, je suppose acquis la d efinition/construction des entiers Z, des rationnels Q, des r eels R, et des complexes C. De cot e ordinateur, il faut distinguer le calcul exact dans Z et Q et le calcul approch e dans R et C. Aucun ordinateur ne peut impl ementer les nombres r eels ou complexes, tant aim es des math ematiciens ! La dichotomie « exact vs approch e » nous occupera tout le long du semestre, et il vaut mieux se familiariser d es le d ebut avec ses particularit es, notamment du calcul approch e.
- erreur d'arrondi
- bit
- ?y ≈
- a¯
- pratique de l'addition
- a¯ avec a¯ ?
- entier
- exacte z
