Niveau: Supérieur
1er semestre 2011/12 CPUMP 3 U 11 : Abrégé de cours Compléments Analyse 3 : fonctions analytiques Les notes suivantes, disponibles à l'adresse contiennent les définitions et les résultats principaux du cours “compléments d'Analyse 3” ainsi que quelques exercices concernant ces compléments. Le résumé du cours prin- cipal “Analyse 3” est disponible dans un fichier séparé à la même adresse. Nous citons le théorème x.y du résumé de ce cours sous la forme [Cours, théorème x.y], etc. Les compléments seront numérotés C1 (= Complément 1), C2, . . . C1 : Fonctions de plusieurs variables Dans la “vie réelle” en mathématiques (et dans les applications, comme la physique), il est important de développer l'analyse non seulement pour les fonctions d'une variable, mais pour des fonctions de plusieurs variables, i.e., des fonctions f définies sur une partie de Rn à valeurs dans Rm. Ce sujet sera traité de façon plus approfondie dans le cours “Analyse 2 - fonctions de plusieurs variables”, qui sera enseigné en CPU en S4, après le cours Analyse 3. Cependant, il faut s'habituer le plus rapidement possible à placer l'analyse dans le cadre de plusieurs variables ; dans les compléments, nous allons développer ce point de vue un peu plus loin que dans le cours principal.
- boules br
- equations différentielles ordinaires
- espace des matrices carrées
- notations relatives aux applications
- composante
- norme du sup
- changement de base