Chapitre la proportionnalité I QUANTITÉS PROPORTIONNELLES
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Chapitre 4 : la proportionnalité. I. QUANTITÉS PROPORTIONNELLES a. Dans un tableau Définition : On dit que deux quantités sont proportionnelles si on passe d'une quantité à l'autre en multipliant (ou en divisant) par un même nombre. Ce nombre est appelé coefficient de proportionnalité. Exemple 1 : Paul achète du poisson à 10 euros le kg Masse (Kg) 0,5 1 2 3,5 Prix (euros) 5 10 20 35 Le prix du poisson est proportionnelle à sa masse car pour passer de la masse au prix, on multiplie par 10. b. Sur un graphique Définition : Représenter graphiquement une quantité y en fonction d'une quantité x, c'est placer les colonnes dans un repère du plan, en lisant x sur l'axe des abscisses et y sur l'axe des ordonnées. Exemple : x 0 1 1,5 2 3 y 0 1 2,25 4 9 Repère du plan (2 carreaux pour 1 en abscisses, 1 carreaux pour 1 en ordonnées) Propriété 1 : Si les points d'un tableau sont alignés avec l'origine sur une représentation graphique alors on est dans une situation de proportionnalité. Exemple : Voici un tableau représentant le prix des tomates en fonction de leurs masses chez un marchand : Masse des tomates (kg) 1 2 5 6 7 Prix (euros) 1,5 3 7,5 9 10,5 Repère du plan ( 2 carreaux pour 1 kg en abscisses, 1 carreau pour 1 euros) Propriété 2 : Si on représente dans un repère une situation de proportionnalité
Voir
- pourcentage de réussite au brevet des collèges
- masse
- distance parcouruedurée du parcours
- quotient de la distance
- vitesse moyenne
- diplôme national du brevet
- colonne
- durée de parcours
Chapitre 4 : la proportionnalité.
I. QUANTITÉSPROPORTIONNELLES
a. Dans un tableau
Définition: On dit que deuxquantités sont proportionnellessi on passe d’une quantité à l’autreen multipliant(ouen divisant)par un même nombre. Ce nombre est appelécoefficient de proportionnalité. Exemple1:Paul achète du poisson à 10 euros le kg Masse (Kg)0,5 12 3,5 Prix (euros)5 1020 35 Le prix du poisson est proportionnelle à sa masse car pour passer de la masse au prix, on multiplie par 10. b. Sur un graphique
Définition:Représenter graphiquementune quantité y en fonction d’une quantité x, c’est placer les colonnes dans un repère du plan, en lisant x sur l’axe des abscisses et y sur l’axe des ordonnées. Exemple:x 01 1,5 2 3Repère du plan (2 carreaux pour 1 en abscisses, 1 y 01 2,25 49 carreauxpour 1 en ordonnées)
Propriété1: Si les points d’un tableau sont alignés avec l’origine sur une représentation graphique alors on est dans une situation de proportionnalité.
Exemple : Voici un tableau représentant le prix des tomates en fonction de leurs masses chez un marchand : Masse des1 2 5 6 7 tomates (kg) Prix (euros)1,5 37,5 910,5
Repère du plan ( 2 carreaux pour 1 kg en abscisses, 1 carreau pour 1 euros)
Propriété 2 : Si on représente dans un repère une situation de proportionnalité alors tous les points sont alignés avec l'origine
c. Quatrième proportionnelle
Définition :Calculer une quatrième proportionnelle c'est trouver un nombre manquant dans un tableau de proportionnalité.
Exemple : Quantité 121 Quantité 215
56 x
x est la quatrième proportionnelle.
