MTH2210A : Auto evaluation Matlab

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Steven Dufour

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maîtrise, Supérieur, Maîtrise (bac+4)

cours - matière potentielle : mth2210a

Département de mathématiques et de génie industriel École Polytechnique de Montréal CALCUL SCIENTIFIQUE POUR INGÉNIEURS AUTO ÉVALUATION MATLAB Directives : Cette séance libre de laboratoire vous permettra de voir si vous avez une maîtrise suffisante du logiciel Matlab pour les activités du cours MTH2210A. Les so- lutions sont à la fin de ce document. Tentez de faire les exercices avant de consulter ces solutions. Nous vous invitons fortement à lire le guide d'introduction à Matlab, disponible sur le site Internet du cours, avant de tenter de faire ces exercices.

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Dèpartement de mathèmatiques et de gènie industriel Ècole Polytechnique de Montrèal

CALCUL SCIENTIFIQUE POUR INGÈNIEURS AUTO ÈVALUATION MATLAB

Directives:Cette sÉance libre de laboratoire vous permettra de voir si vous avez une matrise suﬃsante du logicielMatlabpour les activitÉs du cours MTH2210A. Les so-lutions sont À la ﬁn de ce document.Tentez de faire les exercices avant de consulter ces solutions.Nous vous invitons fortement À lire le guide d’introduction ÀMatlab, disponible sur le site Internet du cours, avant de tenter de faire ces exercices.

Opèrations composante par composante

1. Soitle vecteur e = 5.8579e-01 8.5786e-02 2.4531e-03 2.1239e-06 1.5949e-12 2.2204e-16 0

en Calculer un tableau contenant la valeur absolue du ratioen premire colonne en−1 en et du ratio2en deuxime colonne. e n−1 Indice : Utiliser les opÉrateurs «:», «./» et « .ˆ ».

Les graphiques 2. Soitle dveloppement de Taylor de la fonction arctan(x)autour du pointx=0 : 3 5 7 9 11 x x x x x arctan(x)=x− + − + −+ ∙ ∙ ∙ 3 5 7 911 (a) Aprsavoir identiﬁ les dveloppements de Taylor de degr 1, 3 et 5, tracer sur un mme graphique la fonction arctan(x)et ses dveloppements de Taylor. 1 1 (b) Tracersur un mme graphique, dans l’intervalle[−, ], les fonctions erreurs 2 2 en(x)= |arctan(x)−Pn(x)|pourn=1,3 et 5, oÙPn(x)reprsente le dveloppement de Taylor de degrn. Indice : Utiliser les commandesplot,atanetabs.

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