Inversion , livre ebook
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Ebook
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Publié par
Date de parution
18 janvier 2024
Nombre de lectures
12
EAN13
9782759833399
Langue
Français
Poids de l'ouvrage
2 Mo
On trouve assez peu de géométrie dans l’enseignement des mathématiques à la fin du collège et au lycée. Dommage pour ceux qui apprécient la beauté des figures et la pureté des raisonnements ! Depuis longtemps, l’Inversion a disparu des programmes, tout comme les coniques et la géométrie projective. Aujourd’hui, il est difficile d’affirmer que tout bachelier scientifique saurait prouver clairement que par trois points non alignés il passe toujours un cercle (et un seul). Il y a dorénavant une « Cause de la Géométrie » à défendre ! C’est dans un club de maths qu’il est possible de le faire, sans modération.
Cet ouvrage se veut un outil au service de ceux qui souhaitent mieux comprendre et pratiquer ce domaine particulier des mathématiques, au sein d’un club… ou en solo ! Les amateurs de géométrie le savent bien : outre le plaisir intellectuel de trouver les solutions, c’est tout un univers d’harmonie et d’équilibre qui se déploie, dès lors que l’on aborde ces problèmes.
Introduction 7
1 Birapport 11
1.1 Définitions, propriétés . . . . . . . . . . . . . . . .11
2 Puissance 35
2.1 Définitions, propriétés . . . . . . . . . . . . . . . .35
3 Polaire 57
3.1 Définitions, propriétés . . . . . . . . . . . . . . . .57
4 Pinceaux de cercles 69
4.1 Définitions, propriétés . . . . . . . . . . . . . . . .69
5 L’inversion 91
5.1 Propriétés générales . . . . . . . . . . . . . . . . .92
5.2 Images des figures . . . . . . . . . . . . . . . . . .96
5.3 Exercices.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .128
5.4 Exercices.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .157
6 Pages 189
6.1 Théorème de Feuerbach . . . . . . . . . . . . . . . 189
6.2 L’affaire des tangentes . . . . . . . . . . . . . . . .197
7 Études 203
7.1 Écart inversif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .203
7.2 Porisme de Steiner . . . . . . . . . . . . . . . . . .218
A L’invariant anallagmatique 225
B Le cercle de similitude 235
C RÉSU 245
Bibliographie 253
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18 janvier 2024
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9782759833399
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