échelle d'un plan, d'une carte routière, d'un dessin, etc 5

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èmewww.asdmaths.net Échelled'unplan,d'unecarteroutière,d'undessin,etc. 5 Lorsqu’unplanestfaitàunecertaineéchelle,celasignifiequelesdistances(longueurs)réellesetlesdistances (longueurs)mesuréessurleplanexpriméesdanslamêmeunitésontproportionnelles. distancessurleplanéchelle= distancesréelles On appelle «échelle» le coefficient de proportionnalité qui permet de passer des distances réelles aux distancessurleplan. Exemple: Surunecarteonpeutlire échelle= 1:25000. Celasignifieque1cmsurlacartecorrespondà25000cm(250m)danslaréalité. Distancesurleplan(encm) 1 0,04 40 2 ¸25000 ´25000Distanceréelle(encm) 25000 1000 1000000 50000 ilfautabsolumentutiliserlamêmeunité. Ils'agitd'uneréductioncarl'échelle<1. D'autresexemples: 1. Ledessind'uncomposantélectroniqueestàl'échelle7:1. Celasignifieque7cmsurledessinreprésentent1cmdanslaréalité. Ils'agitd'unagrandissementcarl'échelle>1. 2. Lahauteurd'unemaisonestde4,8m.Surleplan,cettehauteurvaut40cm. Quelleestl'échelledeceplan? Distancesurleplan 40 (cm) ´12 ¸12Distanceréelle 480 L'asDmaths(cm) 480¸40=12 Ils'agitd'uneréductioncarlesdistancesréellessontsupérieuresauxdistancessurleplan. L'échelledeceplanest1:12. 3. Elsaadessinéunefourmi.Sursondessin,lafourmimesure36cm.Enréalité,lafourmimesure18 mm. Quelleestl'échelledudessind'Elsa? Distancesurleplan 36 (cm) ¸20 ´20Distanceréelle 1,8(cm) 36¸1,8=20 Ils'agitd'unagrandissementcarlesdistancesréellessontinférieuresauxdistancessurleplan. L'échelledeceplanest20:1. www.asdmaths.net

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