DISCRIMINANT - Niveau Première
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2013
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f(x) = ax²+bx+c = 0 DISCRIMINANT Δ = b² - 4ac Le discriminant est un outil qui permet de
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Utilités
< 0
= 0
0 >
Le discriminant est un outil qui permet de déterminer les antécédents de f(x) = 0 et, de ce fait, de connaitre le signe de f(x) en fonction des valeurs prises par x sur le domaine de définition de la fonction, nommé généralement Df.
x -
signe de f(x)
x0 == -b/2a
x -
signe de f(x)
signe de a
x1 = (-b -Δ) / 2a
x -
x1
signe de a
x
signe de a
x2 (-b = +
signe de f(x) signe de a signe de -a
x2
Δ
+
) / 2a
+
signe de a
Cet outil sera particulièrement utilisé lors de l'étude des variations des fonctions. En effet, trouver le signe d'une dérivée du second degré deviendra un jeu d'enfant si, bien sûr, vous vous souvenez encore du fonctionnement du discriminant… Ce tableau récapitulatif est donc à conserver précieusement...
