Système avancé d'interpolation spatiale de signaux de télévision pour affichage sur écrans Haute-Définition, Advanced system for spatial and temporal interpolation of HD television signals for a super-resolution LCD display

THÈSE
Pour obtenir le grade de
DOCTEUR DE L’UNIVERSITÉ DE GRENOBLE
Spécialité : Signal Image Parole Télécommunication
Arrêté ministériel : 7 août 2006



Présentée par
Éric VAN REETH


Thèse dirigée par Jean-Marc CHASSERY et
codirigée par Pascal BERTOLINO

préparée au sein du Laboratoire GIPSA-lab et de l’entreprise
STMicroelectronics
dans l'École Doctorale EEATS

Système avancé d’interpolation
spatiale de signaux de
télévision pour affichage sur
écrans haute-définition

Thèse soutenue publiquement le 10 mai 2011,
devant le jury composé de :
Mme Valérie PERRIER
Présidente
Mme Laure BLANC-FERAUD
Rapporteur
M. Frédéric TRUCHETET
Rapporteur
M. Yannick BERTHOUMIEU
Membre
M. Jean-Marc CHASSERY
Membre
M. Pascal BERTOLINO
Membre
Mme Marina NICOLAS
Membre

tel-00626504, version 1 - 26 Sep 2011Universite´ de Grenoble
◦N attribu´e par la biblioth`eque
`THESE
pour obtenir le grade de
Docteur de l’Universit´e de Grenoble
Sp´ecialit´e : Signal Image Parole T´el´ecommunication
pr´epar´ee au sein du laboratoire GIPSA-lab
Grenoble Images Parole Signal et Automatique
et de l’entreprise STMicroelectronics
´dans le cadre de l’Ecole Doctorale EEATS
´ ´(Electronique-Electrotechnique-Automatique-Traitement du Signal)
pr´esent´ee et soutenue publiquement par
Eric VAN REETH
le 10 mai 2011
Titre :
Syst`eme avanc´e d’interpolation spatiale de signaux de t´el´evision pour affichage
sur ´ecrans haute-d´efinition
Directeur de th`ese GIPSA-lab : Jean-Marc CHASSERY
Co-Directeur de th`ese GIPSA-lab : Pascal BERTOLINO
Encadrante industrielle STMicroelectronics : Marina NICOLAS
Jury
Madame Val´erie PERRIER, Pr´esidente du jury
Madame Laure BLANC-FERAUD, Rapporteur
Monsieur Fr´ed´eric TRUCHETET, Rapporteur
Monsieur Yannick BERTHOUMIEU, Examinateur
Monsieur Jean-Marc CHASSERY, Examinateur
Monsieur Pascal BERTOLINO, Examinateur
Madame Marina NICOLAS, Invit´ee
tel-00626504, version 1 - 26 Sep 2011ii
tel-00626504, version 1 - 26 Sep 2011Remerciements
Afin de permettre au lecteur de commencer sur une note joyeuse, je souhaiterais d´ebuter ce
m´emoire en remerciant les personnes qui ont particip´e de pr`es ou de loin a` sa r´edaction.
Je commencerai par remercier les membres du jury qui ont accept´e d’´evaluer mes travaux. Ma-
dame Val´erie Perrier, pour avoir accept´e de prendre en charge la gestion et la pr´esidence de ce
jury; Madame LaureBlanc-F´eraud, pourlaqualit´edesesremarques´ecritesainsi savisionglobale
et son recul dans le large domaine du traitement d’image; Monsieur Fr´ed´eric Truchetet, pour son
expertise dans le domaine des ondelettes et ses nombreuses interventions sur la globalit´e de l’ap-
proche; Monsieur Yannick Berthoumieu, pour la pr´ecision de ces questions durant la soutenance
et l’int´erˆet qu’il a port´e `a nos travaux.
Bien ´evidemment, je souhaite remercier mes encadrants de th`ese, a` commencer par Marina pour
la qualit´e de son encadrement au jour le jour et pour la libert´e de recherche qu’elle m’a laiss´ee. Je
tiensensuite`aremercierJean-Marcpourlaconfiancequ’ilaccordeauxcollaborationsindustrielles
et pour la qualit´e de ses retours sur le m´emoire et sur la soutenance. Enfin, je remercie Pascal
pour la qualit´e `a la fois scientifique et personnelle de son encadrement et son soutien pendant ces
trois ann´ees.
Je tiens ´egalement a` remercier Jocelyn Chanussot et J´eroˆme Mars du Gipsa-lab qui ont cha-
cunleurtour´et´epr´esentslorsdemaformation,etquim’ontdonn´elegouˆtdutraitementd’image.
Un grand merci aux coll`egues de ST, ainsi qu’aux ex-ST; J´erˆome, pour les innombrables discus-
sionsetd´ebatsscientifiques,`aquijejoinsSt´ephaneetNicopourles´ereintantess´eancesd’escalades
du midi et les non-moins ´ereintantes soir´ees poker. Je n’oublie pas non plus Pascal, David et la
glorieuse ´equipe de handball de ST (Herve, Seb, Pawel, Fred, Romain, Jacques, Alex, Perrine,
Julien, Henri, Aur´elien, Armand, Xavier,...) que j’abandonne a` regret. Une pens´ee sp´eciale pour
Claire qui a eu le courage d’aller jusqu’au bout de sa th`ese, et avec qui j’ai pass´e entre autres, de
tr`es bons moments en conf´erence.
Enfin, un immense merci a` M´elie qui m’a soutenu pendant trois ans, a` sa compr´ehension, ses
sourires et ses gaˆteaux. A ma famille, Franc¸oise, Patrick, Aude, Hugo et Colin, ainsi qu’`a tous
mes amis qui ont ´et´e la`, et dont la liste est aussi longue qu’incompl`ete : Mag, Clem, Sara, Max,
Aurore(s), Chris, Manue, Fab, Sam, L´eo, Henri, Hugo, Coco, au SHMO, Arnaud, Julien,...
Graˆce a` eux tous, la th`ese ne sera plus qu’un bon souvenir.
iii
tel-00626504, version 1 - 26 Sep 2011iv
tel-00626504, version 1 - 26 Sep 2011Table des mati`eres
Remerciements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iii
Table des mati`eres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . v
Table des figures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ix
Introduction G´en´erale 1
I Etat de l’art 5
1 Notions de g´eom´etrie discr`ete 7
1 Droites discr`etes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2 Suites de Farey . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.1 D´efinition et propri´et´es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.2 Indicateur d’Euler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2 Ondelettes 13
1 Transform´ee en ondelettes continue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2 Bases d’ondelettes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.1 Approximations multi-r´esolutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.2 Fonction d’´echelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.3 Filtres miroirs conjugu´es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.4 Ondelettes orthogonales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.5 Transform´ee en ondelette rapide orthogonale . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3 Transform´ee en ondelettes discr`ete 2D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3.1 Cadre d’approximation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3.2 Application aux images . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
4 Conclusion du chapitre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3 M´ethodes d’interpolation classiques 23
1 Interpolation id´eale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2 M´ethode du plus proche voisin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3 Interpolation bilin´eaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
4 Interpolation bicubique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
5 Interpolation de Lanczos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
6 Interpolation par spline cubique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
7 Comparaison des r´esultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
8 Conclusion sur les m´ethodes d’interpolation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
v
tel-00626504, version 1 - 26 Sep 2011`TABLE DES MATIERES
II Analyse directionnelle d’une image 37
4 M´ethodes de d´etection de direction 41
1 Direction du gradient. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
2 Diffusion d’orientations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
2.1 Principe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
2.2 R´esultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
3 Transform´ee de Radon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
4 M´ethode utilis´ee pour la cr´eation des bases de bandelettes . . . . . . . . . . . . . . 48
4.1 Introduction aux bandelettes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
4.2 Algorithme de calcul . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
4.3 R´esultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
5 M´ethode IRON . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
5.1 Principe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
5.2 R´esultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
6 Synth`ese et application a` l’interpolation . . . . . . . . . . . . .