Idee generale
x P( )
Statistique Bayesienne
1 x est l’observation Connue
2 le parametre inconnu, a estimerAnne Philippe
Laboratoire de Mathematiques Jean Leray
Universite de Nantes
Automne 2007
A. lippe (Univ. Nantes) Statistique Bayesienne Automne 2007 1 / 1 A. lippe (Univ. Nantes) Statistique Bayesienne Automne 2007 2 / 1
Idee generale Quelques references
1 Congdon, Peter Applied Bayesian modelling. Wiley Series in
Probability and Statistics.
D’ou ca vient?
2 Andrew Gelman, John B. Carlin, Hal S. Stern, and Donald B. Rubin.
Fondement des probabilites (debut du 20 )
”Bayesian Data Analysis”Chapman and Hall Texts in Statistical
- Frequentiste Science Series.
- Subjectiviste
3 C.P. Robert The Bayesian Choice : from Decision-Theoretic
- Logiciste
Motivations to Computational Implementation (2001)
Kolmogorov : esperance conditionnelle Springer-Verlag, New York
4 C.P. Robert et G. Casella Monte Carlo Statistical Methods (1999)
Springer-Verlag, New York.
A. lippe (Univ. Nantes) Statistique Bayesienne Automne 2007 3 / 1 A. lippe (Univ. Nantes) Statistique Bayesienne Automne 2007 4 / 1Problematique Problematique
Modele parametrique
Observations x ,...,x1 n
x = (x ,...,x ) f (x), ∈ est inconnu1 n
Objectif
on veut estimer le parametre a partir de l’echantillon x ,...x .1 n
Exemple
2 2Observations suivant la loi normaleN(m, ) avec = (m, )
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