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TECHNIQUES QUANTITATIVES DE L'ECONOMIE ET DE LA GESTION PREMIER SEMESTRE INTRODUCTION : QUELQUES ELEMENTS DE REFLEXION SUR LA STATISTIQUE I PRODUCTION DE DONNEES II METHODES CHAPITRE 1 VARIABLES ALEATOIRES ET LOIS DE PROBABILITE : RAPPELS. I PROBABILITES : DEFINITION ET PRINCIPES A Définition B Règles de calcul des probabilités. 1) Addition (réunion d’événements) a) Evénements incompatibles (mutuellement exclusifs) b) Evénements compatibles. 2) Multiplication (conjonction d’événements) a) Evénements indépendants b) Evénements dépendants II VARIABLE ALEATOIRE ET DISTRIBUTIONS DE PROBABILITE. A Généralités B Variable aléatoire de Bernoulli et distribution binomiale 1) Variable aléatoire de Bernoulli 2) Loi binomiale C Distribution de Poisson D Loi normale 1. Généralités 2. Propriétés de la loi normale a) Cas général b) Loi normale centrée réduite CHAPITRE 2 THEORIE DE L’ECHANTILLONNAGE I PRESENTATION A Population, échantillon, échantillonnage B Construction des échantillons 1. Méthode par choix raisonné (sur la base du jugement) 2. Méthode aléatoire a) Echantillon aléatoire simple b) tillon à plusieurs degrés c) Echantillon stratifié d) Echantillonnage par grappes. II DISTRIBUTION D’ECHANTILLONNAGE DES MOYENNES. A Distribution d’échantillonnage des moyennes 1. Echantillonnage et distribution d’échantillonnage des moyennes 2. Le tirage doit-il être avec ou sans remise ? B Moyenne de la distribution ...
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T
ECHNIQUES
Q
UANTITATIVES DE L
'E
CONOMIE ET DE LA
G
ESTION
P
REMIER SEMESTRE
INTRODUCTION : QUELQUES ELEMENTS DE REFLEXION SUR LA STATISTIQUE
I
P
RODUCTION DE DONNEES
II M
ETHODES
CHAPITRE 1
VARIABLES ALEATOIRES ET LOIS DE PROBABILITE : RAPPELS.
I
P
ROBABILITES
:
DEFINITION ET PRINCIPES
A
Définition
B
Règles de calcul des probabilités.
1)
Addition (réunion d’événements)
a) Evénements incompatibles (mutuellement exclusifs)
b) Evénements compatibles.
2)
Multiplication (conjonction d’événements)
a) Evénements indépendants
b) Evénements dépendants
II V
ARIABLE ALEATOIRE ET DISTRIBUTIONS DE PROBABILITE
.
A
Généralités
B
Variable aléatoire de Bernoulli et distribution binomiale
1)
Variable aléatoire de Bernoulli
2)
Loi binomiale
C
Distribution de Poisson
D
Loi normale
1.
Généralités
2.
Propriétés de la loi normale
a)
Cas général
b)
Loi normale centrée réduite
CHAPITRE 2
THEORIE DE L’ECHANTILLONNAGE
I
P
RESENTATION
A
Population, échantillon, échantillonnage
B
Construction des échantillons
1.
Méthode par choix raisonné (sur la base du jugement)
2.
Méthode aléatoire
a) Echantillon aléatoire simple
b) Echantillon à plusieurs degrés
c) Echantillon stratifié
d) Echantillonnage par grappes.
II D
ISTRIBUTION D
’
ECHANTILLONNAGE DES MOYENNES
.
A
Distribution d’échantillonnage des moyennes
1.
Echantillonnage et distribution d’échantillonnage des moyennes
2.
Le tirage doit-il être avec ou sans remise ?
B
Moyenne de la distribution d’échantillonnage des moyennes
C
Ecart-type de la distribution d’échantillonnage des moyennes
D
Théorème central-limite
E
Exercices
III D
ISTRIBUTION D
’
ECHANTILLONNAGE DE PROPORTIONS
.
A
Paramètres de la distribution d’échantillonnage
1.
Moyenne de distribution d’échantillonnage des proportions.
2.
Ecart-type de distribution d’échantillonnage des proportions.
B
Exercices
IV E
XTENSIONS
A
Distribution d’échantillonnage de la variance.
B
Moyenne de la distribution d’échantillonnage des moyennes lorsque
σ
est inconnu.
CHAPITRE 3
INFERENCE STATISTIQUE : ESTIMATION
I
G
ENERALITES
A
Estimateur et estimation
B
Propriétés de l’estimateur
C
Estimation ponctuelle et estimation par intervalle
II E
STIMATION PAR INTERVALLE DE LA MOYENNE D
’
UNE POPULATION
.
A
Généralités
B
Estimation de la moyenne de la population lorsque
σ
est connu.
C
Estimation de la moyenne de la population lorsque
σ
est inconnu.
1.
L’estimateur de
σ
2.
La distribution suit une loi normale (cas des grands échantillons)
3.
La distribution ne suit pas une loi normale (cas des petits échantillons)
III E
STIMATION PAR INTERVALLE DE LA PROPORTION D
’
UNE POPULATION
.
IV E
STIMATION PAR INTERVALLE DE LA VARIANCE D
’
UNE POPULATION
.
CHAPITRE 4
TESTS D’HYPOTHESES.
I
G
ENERALITES
A
Procédure du test
1.
Formuler l’hypothèse
2.
Choisir le seuil de signification du test
3.
Déterminer la variable de décision
4.
Déterminer la loi suivie par la distribution de probabilité de la variable étudiée
5.
Définir le seuil d’acceptation critique et la région de rejet : la règle de décision
B
Erreur et risque attachés à la décision
1.
Erreurs de première espèce et de seconde espèce
2.
Antagonisme de
α
et
β
II T
ESTS D
’
HYPOTHESES SUR LA MOYENNE
A
σ
est connu
1.
test bilatéral
2.
Test unilatéral
a) Test unilatéral à droite (supérieur à)
b) Test unilatéral à gauche (inférieur à)
B
σ
est inconnu
1.
Cas des grands échantillons : loi normale
2.
Cas des petits échantillons : loi de Student
a) Test bilatéral
b) Test unilatéral
III T
ESTS D
’
HYPOTHESES SUR LA PROPORTION
IV T
ESTS D
’
HYPOTHESES SUR LA VARIANCE
Bibliographie indicative :
•
David R. ANDERSON, Dennis J. SWEENEY & Thomas A. WILLIAMS (2001) :
Statistiques pour
l’économie et la gestion
, De Boeck, 2
ème
édition.
•
Jean-Jacques DROESBEKE (1997) :
Eléments de statistique
, Ellipses, 3
ème
édition.
•
Vincent GIARD (1995) :
Statistique appliquée à la gestion
, Economica, 7
ème
édition.
•
Patrick ROGER (2000) :
Statistique pour la gestion
, EMS.
•
Brigitte TRIBOUT et Marie-Hélène BROIHANNE (2006) :
Statistisques pour économistes et gestionnaires
,
Pearson.
•
Thomas H. WONACOTT & Ronald J. WONACOTT (1991) :
Statistique
, Economica, 4
ème
édition.
