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STATISTIQUE I 2006 J.Obadia La statistique est une discipline regroupant des techniques et méthodes permettant : • de collecter des données décrivant une réalité • d'organiser, résumer et décrire ces données • d'expliquer et modéliser leur variabilité et leurs interrelations dans le but • d'informer • d'aider à la prise de décision L'acquisition des connaissances commence par une collecte de données à l'aide d'un sondage ou d'un panel. Il s’agit ensuit d’exploiter ces données pour établir des informations pertinentes sur l’univers étudié. Généralement les données recueillies sont volumineuses rendant toute interprétation difficile sinon impossible. Il est alors nécessaire de soumettre ces données à des traitements statistiques permettant, au prix d'une certaine perte d'information, de les organiser, les réduire ou les résumer. Ces traitements sont regroupés sous le vocable de statistique descriptive. Les études concernent des populations très nombreuses que l'on ne peut mener qu'à l'aide d'échantillons restreints. La statistique inférentielle fixe le cadre et les conditions permettant de généraliser à toute une population, les conclusions établies sur un échantillon. La modélisation statistique permet d’expliquer les variations d’un phénomène et d’estimer les valeurs futures à l’aide de caractéristiques qui lui sont exogènes. Ce cours est un cours d'initiation pour certains ou de mise à niveau pour d’autres. Il s'agit d'étudier les méthodes ...
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STATISTIQUE I
2006
J.Obadia
La statistique est une discipline regroupant des techniques et méthodes permettant :
•
de collecter des données décrivant une réalité
•
d'organiser, résumer et décrire ces données
•
d'expliquer et modéliser
leur variabilité et leurs interrelations
dans le but
•
d'informer
•
d'aider à la prise de décision
L'acquisition des connaissances commence par une collecte de données à l'aide d'un sondage ou d'un
panel. Il s’agit ensuit d’exploiter ces données pour établir des informations pertinentes sur l’univers
étudié. Généralement les données recueillies sont volumineuses rendant toute interprétation difficile
sinon impossible. Il est alors nécessaire de soumettre ces données à des traitements statistiques
permettant, au prix d'une certaine perte d'information, de les organiser, les réduire ou les résumer. Ces
traitements sont regroupés sous le vocable de
statistique descriptive.
Les études concernent des
populations très nombreuses que l'on ne peut mener qu'à l'aide d'échantillons restreints. La
statistique
inférentielle
fixe le cadre et les conditions permettant de généraliser à toute une population, les
conclusions établies sur un échantillon. La
modélisation statistique
permet d’expliquer les variations
d’un phénomène et d’estimer les valeurs futures à l’aide de caractéristiques qui lui sont exogènes.
Ce cours est un cours d'initiation pour certains ou de mise à niveau pour d’autres. Il s'agit d'étudier les
méthodes
de base des trois grandes rubriques
évoquées ci - dessus
et de bien comprendre les
concepts fondamentaux qui les sous-tendent. Plutôt qu'une étude mathématique ou exhaustive, il
s'agira pour chaque méthode :
•
de comprendre son principe
de fonctionnement et son mode d'utilisation
•
de la présenter dans un contexte d'application aux problèmes d'entreprise
•
de mettre en oeuvre à l’aide d’un logiciel statistique des traitements et d'interpréter les résultats
obtenus
•
d'être conscient de ses limites
La séquence est décrite
par le plan donné ci-après. Les exposés du professeur seront accompagnés de
séances d'exercices pratiques et d'études d'exemples concrets d'application.
La note finale sanctionne un projet portant sur les différentes parties abordées dans le cours..
Statistique
Plan de cours
A.Statistique Descriptive
1.Concepts de base
Unités statistiques, Population, Variables
Les différentes types de variables
La notion d’échantillon
2.Etude d’une variable
Les résumés statistiques
•
Indicateurs de tendance centrale
•
Indicateurs de dispersion
Les représentations graphiques
•
Histogrammes
•
Boites à moustaches
3.Etude de deux variables
Liaison et causalité (étude descriptive)
Les tableaux croisés
Les indicateurs de liaison entre variables
•
Covariance
•
Corrélation
B.Inférence Statistique
1.L’estimation d’un
paramètre
Notion de sondage aléatoire simple.
L’estimation ponctuelle (erreur d’échantillonnage, précision
et de risque d’erreur)
L’estimation par intervalle et degré de confiance
La taille de l’échantillon (calcul, influence sur la précision)
2.Les tests statistiques
Les éléments d’un test statistique
•
hypothèse nulle et hypothèse alternative
•
région de rejet
•
les deux types d’erreurs
•
les deux types de risques d’erreur
(
α
et
β
)
Les tests paramétriques
•
test unilatéral
•
test bilatéral
Les tests de comparaison
Le test du Chi-2
3. Les méthodes de sondages
Les sondages aléatoires et non-aléatoires (méthode des
quotas) . La notion de représentativité.
Les sondages aléatoires simples
Les sondages aléatoires à probabilité inégale
Les sondages stratifiés
Les sondages par grappe
La stratification a posteriori
Redressement d’échantillon en fonction de critères de
représentativité
2
C.La modélisation statistique
1.Panorama des méthodes de
modélisation statistique
Objectif de la modélisation
•
variable expliquée
•
variables explicatives
•
décomposition en partie déterministe et partie
résiduelle aléatoire
Les différentes méthodes en fonction de la nature des
variables en jeu dans le modèle
•
Exemples illustratifs des différentes situations
(Régression linéaire, logistique, Analyse discriminante,
segmentation)
2.La régression linéaire
Le modèle de la régression linéaire
Les hypothèses du modèle
L’estimation des paramètres du modèle
•
le critère des moindres carrés
•
la décomposition de la variance
•
les indicateurs de qualité : R
2
et s
Les tests
•
le test de Fisher
global
•
le test de Student
•
le test de Fisher partiel
La construction d’un modèle
•
les variables explicatives qualitatives
•
la régression pas à pas
•
la multi-colinéarité
L’analyse de la variance et de la covariance.
3. La segmentation
Une modélisation non-analytique
La méthode CHAID
La méthode CART
Application à la problématique du scoring
4.L’analyse des mesures
conjointes
Méthodologie spécifique au Marketing pour analyser les
préférences des consommateurs relatives à différents scenarii
de produits ou de service.
Mise en évidence d’une hiérarchie
des critères expliquant ces préférences.
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