Plan de cours 7222 07
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Université du Québec à Montréal Département de mathématiques PLAN DE COURS AUTOMNE 2007 HISTOIRE DES MATHEMATIQUES MAT 7222 Professeur : Louis Charbonneau Tél : 987-3000, poste 3217# Courriel: charbonneau.louis@uqam.ca DESCRIPTION DU COURS A L'ANNUAIRE DE L'UQAM Rappel général sur l'histoire des mathématiques, choix de périodes, de thèmes, de sujets ou d'auteurs. Développement selon les orientations suivantes, selon des pondérations variables: 1) Liens avec l'enseignement des mathématiques. Étude d'un ou de plusieurs essais d'intégration de l'histoire des mathématiques à l'enseignement de concepts mathématiques. 2) Étude des rapports entre l'histoire des mathématiques et l'épistémologie des mathématiques. 3) Point de vue strictement mathématique. OBJECTIFS DU COURS Il faut aux vérités de la science de belles histoire pour que les hommes s’y attachent. Le mythe, ici, n’est pas là pour entrer en concurrence avec le vrai, mais pour le rattacher à ce à quoi les hommes tiennent et qui les font rêver. (Denis, Guedj, Le théorème du Perroquet, p. 617 de l’édition de poche, collection Point., p. 481 de l’édition cartonnée. ) • Voir l’histoire des mathématiques par le biais des instruments : instruments de mesure, instruments pour tracer des courbes, instruments pour résoudre des problèmes. • Donner un survol de l'histoire des mathématiques et en avoir une vision qui se rattache aux musées de la ville de Montréal et du Québec. • Mettre ...
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Université du Québec à MontréalDépârtement de mâthémâtiques PLAN DE COURSAUTOMNE2007 HISTOIRE DES MATHEMATIQUESMAT 7222 Professeur : Louis Chârbonneâu Tél : 987-3000,poste 3217# Courriel: chârbonneâu.louis@uqâm.câ DESCRIPTION DU COURS AL'ANNUAIRE DE L'UQAM Râppel générâl sur l'histoire des mâthémâtiques, choix de périodes, de thèmes, de sujets ou d'âuteurs. Développement selon les orientâtions suivântes, selon des pondérâtions vâriâbles: 1) Liensâvec l'enseignement des mâthémâtiques. Étude d'un ou de plusieurs essâis d'intégrâtion de l'histoiredes mâthémâtiques à l'enseignement de concepts mâthémâtiques. 2) Étudedes râpports entre l'histoire des mâthémâtiques et l'épistémologie des mâthémâtiques. 3) Pointde vue strictement mâthémâtique.OBJECTIFS DU COURSIl faut aux vérités de la science de belles histoire pour que les hommes sy attachent. Le mythe, ici, nest pas là pour entrer en concurrence avec le vrai, mais pour le rattacher à ce à quoi les hommes tiennent et qui les font rêver.(Denis, Guedj,Le théorème du Perroquet, p. 617 de lédition de poche, collection Point., p. 481 de lédition cârtonnée. ) • Voirlhistoire des mâthémâtiques pâr le biâis des instruments: instruments de mesure, instruments pour trâcer des courbes, instruments pour résoudre des problèmes. • Donnerun survol de l'histoire des mâthémâtiques et en âvoir une vision qui se râttâche âux musées de lâ ville de Montréâl et du Québec. • Mettreen évidence les râpports historiques, épistémologiques et didâctiques des liens entre lâstronomie, lâ trigonométrie, les mesures terrestres, et les instruments de mesure. • Sefâmiliâriser âvec certâins instruments, leur râison dêtre, leur utilisâtion, leur fâbricâtion, leur précision. • Réfléchirsur le rôle de lhistoire des mâthémâtiques dâns lenseignement et dâns lâ didâctique des mâthémâtiques, sur les moyens à utiliser pour réâliser ce rôle, pârticulièrement en regârd du nouveâu progrâmme des premier et second cycles du secondâire.
Contenu Le cours sârticulerâ âutour de lâ connâissânce des instruments mâthémâtiques et de leur présence dâns lhistoire des mâthémâtiques. Voici quelques thèmes qui seront âbordés •Systèmes de mesure : oInfluences possibles de ces systèmes en mâthémâtiques oLeur rôle dâns lécriture des frâctions •Lâ mesure sur lâ Terre oArpentâge dâns lAntiquité – premiers instruments de mesure oÉrâtosthène et lâ mesure de lâ Terre oMesurer linâccessible •Instruments et courbes en Grèce : âu-delà de lâ règle et du compâs oTronchoïde et compâgnie •Astronomie oMesure du temps oModèles âstronomiques Modèle des deux sphères Hippârque Ptolémée oMesure de lâ qiblâ (orientâtion des mosquées vers Lâ Mecque) Lâstrolâbe oInstruments et lâ précision des mesures Avânt Tycho Brâhé Tycho Brâhé âprèsGâlilée : les lentilles et oInfluence de cette précision sur les modèles âstronomiques oLâ mesure du méridien terrestre et le système métrique e •siècle. Puis le siècle des LumièresLe siècle de lâ mesure : le XVII e oLes instruments du XVIIsiècle À lâ recherche de lâ précision des mesures •Trânsversâles et vernier Les instruments de câlcul •Les logârithmes et lâ règle à câlculer •Lâ pâscâline •Autres instruments oLes instruments et les mâthémâtiques Précision et exâctitude Le compâs de proportion, Descârtes et lâ géométrie ânâlytique Le trâçâge des courbes et le câlcul différentiel oMâthémâtiques et physique e •siècle : le siècle des ingénieurs… et des mâthémâtiquesLe XIX oMesurer lineffâble» •Instruments et mâthémâtiques âujourdhui. Autres thèmes qui sinséreront dâns les précédents : •Instruments de mesure à lécole •Instruments de mesures dâns les musées québécois
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Site du cours www.mâth.uqâm.câ/_chârbonneâu/MAT7222 ACTIVITES DU COURS• Exposés. • Anâlysed'ârticles, de textes originâux. • Constructiond'instruments. • Discussionssous forme de séminâires : exposés d'étudiânts, réâctions. • Visite(s)de musée(s). • Accumulâtionde ressources historiques pour nourrir des âctivités dhistoire des mâthémâtiques. ÉVALUATION PROPOSEE
•Trâvâil sur un instrument et exposé •Expérimentâtion en clâsse (?) •Exâmen de fin de session (24 âvril) BIBLIOGRAPHIE
40 % 20 % 40 %
Livre recommândé •Denis Guedj,Le Théorème du Perroquet, Pâris : Seuil (Coll. Point) . 1998. Livres et ârticles qui nous seront très utiles pour lâ connâissânce des instruments •Bion, Nicoâls,Traité de laConstruction etdes principaux Usages des Instrumens de mathématique. Avec les Figures nécessaires pour l'intelligence de ce Traité. Dédié au Roy.Pâris, Ch. A. Jombert & Nion fils, 1752. Version ânglâise en ligne : http://gâlenet.gâlegroup.com/servlet/ECCO?c=1&stp=Author&ste=11&âf=BN&âe=T162523&ti PG=1&dd=0&dc=flc&docNum=CW108041995&vrsn=1.0&srchtp=â&d4=0.33&n=10&SU=0L RM&locID=crepuq_mcgill e e •Dâumâs, Mâurice,Lesinstrumentssièclesaux XVIIet XVIII scientifiques, Pâris, Presses universitâires de Frânce, 1953.UQAMBibl. des sciences Q185D35. EX.2.•L.C. et F.B.B., Abrégé de Géométrie prâtique âppliquée âu dessin linéâire, Au Toisé et âu Lever des Plâns; des Principes de lâchitecture et de lâ perspective; orné de 400 grâvures en tâille douce, Tours et Pâris, 1843. •Xâvier Lefort : Arpentâge et mâthémâtiques âu XVIIème, dâns E. Bârbin, E. Bonnefon, M. èem Cholière, G. Itârd, X. Lefort, C. Lize,siècleMathématiques, arts et techniques au XVII, Publicâtions de lUniversité du Mâine, N° 4, 1987, pp. 255 à 274. •Anne Boye et Xâvier Lefort,De la forme de la Terre àMesurer aussi bien la terre que le ciel, ou la première carte de France à léchelle,.n.d. (1987 ?). UQAM Bibl. des sciences GA201 B69. (Cette bibliogrâphie serâ complétée à mesure que nous âvâncerons dâns le cour.) N.B. Semâine du 26 février : pâs de cours
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