Plan de cours 007 H09
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Collège Montmorency Plan de cours Département : Mathématiques Session : Hiver 2009 Titre du cours : Mise à niveau pour les mathématiques 436 No. de cours : 201-007-50 Pondération : 4 - 2 - 4 Programme : 081 Professeur : Jacques Marion Bureau : C-2532-1 téléphone : (450) 975-6100 poste 6863 I - Présentation du cours Le but du cours est de vous assurer une formation de base en mathématiques par l’acquisition des préalables nécessaires à la poursuite de votre formation au niveau collégial. Les objectifs généraux de formation sont d’augmenter votre degré de jugement et de rigueur, de vous faire acquérir une qualité d’exactitude dans l’expression mathématique écrite et de développer votre habilité à analyser et à résoudre des problèmes concrets. II - Objectifs d’apprentissage Au terme de ce cours, l’élève devrait être capable : d’identifier le nom et la composition de diverses expressions algébriques ; de déterminer le degré d’un polynôme; d’effectuer différentes opérations sur des polynômes; de factoriser des polynômes. de simplifier des fractions algébriques; de trouver le plus petit commun dénominateur; d’additionner, de soustraire, de multiplier et de diviser des fractions algébriques. de donner la définition de : solution d’une équation, équations équivalentes; de déterminer si deux ...
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Collège MontmorencyPlan de coursDépartement :Mathématiques Session:Hiver 2009Titre du cours :Mise à niveau pour les mathématiques 436No. de cours :201-007-50 Pondération :4 - 2 - 4Programme: 081 Professeur :Jacques MarionBureau :C-2532-1 téléphone :(450) 975-6100 poste6863I - Présentation du cours Le but du cours est de vous assurer une formation de base en mathématiques par l’acquisition des préalables nécessaires à la poursuite de votre formation au niveau collégial. Les objectifs généraux de formation sont d’augmenter votre degré de jugement et de rigueur, de vous faire acquérir une qualité d’exactitude dans l’expression mathématique écrite et de développer votre habilité à analyser et à résoudre des problèmes concrets. II - Objectifs d’apprentissage Au terme de ce cours,l’élève devrait être capable : d’identifierle nom et la composition de diverses expressions algébriques ; de déterminer le degré d’un polynôme; d’effectuer différentes opérations sur des polynômes; de factoriser des polynômes. simplifier des fractions algébriques; de trouver le plus petit commun dénominateur; de d’additionner, de soustraire, de multiplier et de diviser des fractions algébriques. de donner la définition de: solution d’une équation, équations équivalentes; de déterminer si deux équations sont équivalentes; de résoudre des équations du premier degré à une inconnue; de résoudre des problèmes écrits se traduisant par une équation du premier degré à une inconnue. : solution d’un système d’équations, systèmes équivalents; dedonner la définition de de déterminer les façons d’obtenir un système d’équations équivalent; de résoudre un système d’équations en utilisant la méthode de réduction, de substitution ou de comparaison; de résoudre des problèmes écrits se traduisant par un système d’équations du premier degré à deux inconnues.
de résoudre des équations du second degré à une inconnue; d’appliquer les règles des exposants dans la simplification d’expressions algébriques. donner la définition d’une fonction; d’identifier une fonction à partir d’un graphique; de trouver de le domaine d’une fonction à partir de son graphique ou de son équation; de trouver l’image d’une fonction à partir de son graphique; d’évaluer une fonction en un point; de trouver les zéros d’une fonction; de déterminer la composition de la fonction; de trouver la réciproque quadratique et d’interpréter les résultats numériques obtenus. calculer la pente d’une droite; de diviser un segment de droite dans un rapport donné; de de trouver la distance entre deux points; de représenter graphiquement une droite; de donner la pente et l’ordonnée à l’origine d’une droite à partir de son graphique ou de son équation; de trouver l’équation d’une droite sous différentes formes; de déterminer la position relative de deux droites à partir de leurs équations; d’établir l’équation d’une droite à partir de sa position relative à une autre droite ; de trouver l’intersection de deux droites. convertir des angles en degrés-minutes-secondes et en décimales; de convertir des angles en de degrés et en radians. d’utiliserdes rapports trigonométriques dans le triangle rectangle; de résoudre des problèmes écrits faisant intervenir les rapports trigonométriques du triangle rectangle; d’utiliserla loi des sinus et la loi des cosinus dans la résolution de triangles; III - Activités d’apprentissage A) Contenu Polynômes et fractions :pages 1 à 52 (environ 22 périodes) · Opérationssur les nombres naturels · Opérationssur les polynômes. · Factorisation: mise en évidence, différence de carrés, somme et différence de cubes, polynômes du second degré (trinômes). · Fractionsalgébriques : simplification et opérations. Exposants, équations et système d’équations :pages 53 à 102 (environ 24 périodes) · Propriétésdes exposants ·d’une équation Solution ·équivalentes Équations · Opérationssur les équations ·du premier degré à une inconnue et problèmes écrits Équation ·d’équations du premier degré à deux inconnues Systèmes · Problèmesécrits comportant deux équations du premier degré à deux inconnues ·du second degré à une inconnue Équations ·: notation, définitions, propriétés des exposants. Exposants Relations et fonctions :pages 108 à 159(environ 22 périodes) · Notionde relation et de fonction ·et image d’une relation et d’une fonction Domaine · Compositionde fonctions ·et fonction réciproque Relation ·polynomiale du second degré Fonction
Éléments de géométrie analytique : pages 164 à 191 (environ 10 périodes) · Pented’une droite ·de partage à l’intérieur d’un segment de droite Point ·entre deux points Distance ·d’une droite Équation · Troisformes d’équation pour une droite ·relative de deux droites Position Trigonométrie: pages196 à 237 (environ 12 périodes) ·et systèmes de mesures d’angles Angles ·et triangles Angles · Trigonométriedu triangle rectangle · Problèmesécrits impliquant des triangles rectangles · Loiloi des cosinusdes sinus et B) Méthodologie La matière sera présentée et expliquée par le professeur et l’élève devra apprendre à utiliser le volume de cours comme référence efficace lors de son travail. Il devra effectuer les exercices se rapportant au sujet d’étude. Pendant les cours, le professeur s’attend à ce que l’élève prenne des notes tout en ayant un comportement favorisant l’ambiance collective. Aussi, les téléphones cellulaires et les télé-avertisseurs devront être au mode arrêt. Des parties du cours seront consacrées au travail en équipe, la participation des membres de l’équipe sera sollicitée et l’entraide sera favorisée. Le travail effectué en classe par l’élève durant les périodes d’exercices l’amène à bien comprendre les sujets présentés par le professeur. C’est pourquoi il est très important de profiter de ces périodes de travail afin de pouvoir vérifier au fur et à mesure sa compréhension des sujets d’étude. L’élève doit compléter son étude en dehors desheures de classe et il est recommandé de faire une synthèse de la matière vue, et ceci, de façon régulière. Le professeur assurera un certain nombre d’heures de disponibilité à son bureau en dehors des périodes de cours. IV - Évaluation des apprentissages L’évaluation se feraà l’aide de 4 tests et de travauxde la façon suivante : e TEST # 1semaine………………….et fractionsvers la 4- Polynômes21% e TEST # 2semaine…….…………….vers la 8et exposants- Équations21% e TEST # 3semaine…………………- Relationsvers la 12et fonctions21% TEST # 4de géométrie analytique- Élémentsdans la dernière semaine ………….21% Trigonométriede cours ou dans la semaine d’examens TRAVAUX :………………………………………………………………………...............16% La calculatrice graphique et ou programmable n’est pas permise lors des tests Il n’y a pas de reprise pour lestravaux(en cas d’absence), ni pour les tests.
Les dates des tests et la matière à préparer seront précisées au moins une semaine à l’avance. Les examens demeurent la propriété du département. La note de passage est de 60% V- Bibliographie Volume obligatoire : BISSONNETTE, S.Mise à niveau 436, 3è édition, Les productions frp, 1999 Références : - GINGRAS M.Mathématique d’appoint, 3è édition, Éditions Études Vivantes, 1999. - LAPOINTE J. et STE-MARIE M.,Mathématiques de base, ERPI, 1994 - VIAU D.Algèbre, géométrie analytique et trigonométrie, Ed. G. Morin, 1994. - CANTIN, FROMENT, NADONMathématiques de mise à niveau et de renforcement, Lidec, 1994. Matériel requis : une calculatrice munie des principales fonctions mathématiques Politiques du département de mathématiques Le français écrit Le professeur accordera une importance particulière à la qualité du français écrit. Lorsque l’élève aura à produire un document écrit à l’intérieur d’une activité, 10% de la note fera référence à la qualité de la langue. Le plagiat Tout plagiat, fraude, tentativeou collaboration à l’un ou l’autre de ces évènements entraîne la mention zéro pour le travail ou l’examen concerné et ce, pour toutes les personnes impliquées. Le professeur dresse un rapport d’évènement et le conserve au moins six mois. S’ily a lieu, il le transmet à l’adjoint(e)responsable de l’application de la politique et il doit informer les élèves concernés de sa décision. L’évaluation L’apprentissage étant une responsabilité partagée, l’élève a le devoir d’être présent à chacun de ses cours. Il devra s’engager activement au processus d’enseignement et d’apprentissage ainsi qu’à l’évaluation de ses apprentissages. Un élève qui s’absente à plus de 15% du nombre total de périodes peut se voir attribuer une note ne dépassant pas 50%.élève doit rencontrer son enseignante afin de discuter Cet avec elle de ses possibilités d’atteindre les objectifs du cours. Lors de cette rencontre, l’enseignante peut en arriver à la conclusion que l’élève n’est plus en mesure d’atteindre ces objectifs. Dans ce cas, l’enseignante explique à l’élève sur quoi s’appuie son évaluation de la situation et lui signifie son échec. Toute absence à une évaluation sans motif sérieux entraîne la note 0. Si pour un motif valable par le professeur (une attestation officielle est requise), un élève ne peut se présenter à une évaluation à la date prévue, il doit en aviser le professeur dans les plus brefs délais (à l’avance si possible, sinon dans un délai d’une semaine maximum). Dans ce cas, le professeur fixera la date d’un examen différé. Il n’y a pas de reprise pour un test échoué. Il n’y a pas de normalisation. BONNE SESSION !
