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Alessio Moretti
« Interdisciplinarité : la géométrie des oppositions et
l’émergence du néo-structuralisme »
Des études logiques abstraites sur le concept de « négation » ont récemment révélé
l’existence d’une nouvelle branche des mathématiques, la « géométrie des oppositions »
(Béziau, Moretti, Pellissier, Smessaert). Cette découverte a pour l’heure deux conséquences
majeures : elle bouleverse l’épistémologie de la logique et elle relance de grands espoirs quant
au traitement formel des phénomènes d’opposition. La question de l’interdisciplinarité est
actuellement très sensible à la question du statut de la logique, puisque le paradigme mondial
dominant est celui de la « philosophie analytique » (solidaire des sciences cognitives) et que
celle-ci trouve dans la logique son instrument théorique fondamental. L’auto-analyse (ou
l’auto-définition) de la philosophie analytique est la suivante : la logique est à la philosophie
(et donc aux sciences humaines) ce que les mathématiques sont à la physique (et donc aux
sciences naturelles). Cela explique que le projet fondamental de la philosophie analytique,
après s’être imposée comme « la philosophie qui a trouvé sa méthode scientifique », consiste
à coloniser les sciences humaines, afin de devenir effectivement le « complément » de la
physique. Pourtant, on peut sérieusement douter de ce projet : non seulement du fait que les
« sciences humaines analytiques » sont assez dérisoires, mais, plus gravement, du fait que l’on
trouve, dans le coeur même de la philosophie analytique, des problèmes insolubles. Car on
peut (et on doit) se rappeler qu’historiquement la philosophie analytique a enregistré trois
échecs théoriques majeurs et incurables : l’échec à fonder les mathématiques par la logique
(Gödel, 1931), l’échec à réduire le concept d’« argumentation » à la logique (Perelman et
Olbrechts-Tyteca, 1958) et l’échec à modéliser sérieusement par la logique (à sa place il faut
de la géométrie) le concept de « concept » (Gärdenfors, 2000). La découverte de la géométrie
des oppositions constitue en fait un quatrième échec très grave de ce type pour la philosophie
analytique, en ce qu’elle montre que l’idée même que cette dernière se fait de son instrument
fondamental (la logique) est dramatiquement fausse : la logique n’est pas que
déductive
, elle
est également
descriptive
. Cette différence est capitale, car elle implique qu’il existe des
«
structures
logico-géométriques », dont la logique a absolu besoin et que la philosophie
analytique a rétrospectivement eu grand tort d’ignorer en misant tout sur la seule structure de
