Étude du comportement de l'interface milieu granulaire et inclusion par une approche multi-échelle
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INTRODUCTION GÉNÉRALE INTRODUCTION GÉNÉRALE Les matériaux granulaires sont présents sous différentes formes, dans de nombreux domaines d’applications et de recherches scientifiques, qu’il s’agisse de problème de malaxage de poudres pour la fabrication de médicaments, de stockage de produits céréaliers en silo pour l’agriculture, ou encore de la dynamique des dunes… Dans de nombreux cas, ces milieux granulaires sont en interaction avec une structure au travers d’une interface. En géotechnique, cette interaction met en jeu le sol, en tant que milieu discret, et une structure : fondations, soutènements, ancrages, renforcements par armatures, géogrilles ou géotextiles... L’interaction sol-structure a fait l’objet de nombreuses études aussi bien expérimentales, numériques que théoriques, en considérant le problème à son échelle globale. Les codes de calculs classiques en éléments finis proposent ainsi des modèles d’interface afin de modéliser ce type de comportement. La zone d’interface, lieu de cisaillement entre le sol et la structure, ne fait intervenir qu’une faible épaisseur de sol, mais est cependant d’une grande importance pour la stabilité des ouvrages. L’essor récent des moyens informatiques a favorisé le développement de codes de calculs discrets de plus en plus performants permettant désormais d’envisager l’étude du comportement d’interface à l’échelle des grains. En effet, la nature discrète du milieu granulaire qu’est le sol, est un facteur ...
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INTRODUCTIONGÉNÉRALE
INTRODUCTION GÉNÉRALE Les matériaux granulaires sont présents sous différentes formes, dans de nombreux domaines d’applications et de recherches scientifiques, qu’il s’agisse de problème de malaxage de poudres pour la fabrication de médicaments, de stockage de produits céréaliers en silo pour l’agriculture, ou encore de la dynamique des dunes… Dans de nombreux cas, ces milieux granulaires sont en interaction avec une structure au travers d’une interface. En géotechnique, cette interaction met en jeu le sol, en tant que milieu discret, et une structure: fondations, soutènements, ancrages, renforcements par armatures, géogrilles ou géotextiles... L’interaction solstructure a fait l’objet de nombreuses études aussi bien expérimentales, numériques que théoriques, en considérant le problème à son échelle globale. Les codes de calculs classiques en éléments finis proposent ainsi des modèles d’interface afin de modéliser ce type de comportement. La zone d’interface, lieu de cisaillement entre le sol et la structure, ne fait intervenir qu’une faible épaisseur de sol, mais est cependant d’une grande importance pour la stabilité des ouvrages. L’essor récent des moyens informatiques a favorisé le développement de codes de calculs discrets de plus en plus performants permettant désormais d’envisager l’étude du comportement d’interface à l’échelle des grains. En effet, la nature discrète du milieu granulaire qu’est le sol, est un facteur essentiel pour la compréhension du comportement d’interface. L’objectif des recherches présentées dans ce mémoire est d’analyser l’effet sur le comportement en cisaillement et d’interface, des paramètres du milieu granulaire et de structure (inclusion). L’effet de la granularité (plus ou moins étalée) du matériau sur sa texture et son comportement est ainsi analysé. D’autre part, partant du constat que la cinématique des particules est grandement influencée par leur forme, l’effet de leur géométrie est étudié en considérant des grains elliptiques plus ou moins allongés. Enfin, l’influence de la loi de contact (élastique linéaire ou non linéaire frottant) est considérée, sachant qu’une loi élastique nonlinéaire (i.e. contact de Hertz) est plus réaliste physiquement, surtout pour des contacts entre particules de dimensions très différentes. Pour l’analyse de l’influence sur le comportement d’interface de l’inclusion, cette dernière est ici caractérisée par une double rugosité. La rugosité de surface est classiquement prise en compte par un coefficient de frottement et s’explique physiquement par des aspérités de surface de l’ordre du micromètre, i.e. nettement inférieures aux dimensions des particules, la rugosité d’origine géométrique est modélisée par des motifs réguliers (en l’occurrence triangulaires) du même ordre de grandeur, au minimum, que les particules. L’ensemble de ces points est analysé dans un premier temps par des simulations numériques 2D d’essais biaxiaux ou de cisaillement annulaire à l’aide d’un code de calcul discret PFC (Particle Flow Code in Two Dimensions: code de calcul basé sur la Méthode des Éléments Discrets). Ces études discrètes ont l’avantage de fournir une description détaillée de la structure granulaire, puisqu’elles permettent de connaître la localisation de chaque particules et des contacts à tout instant. Elles servent ainsi d’expérimentation numérique (pour identifier
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l’effet des divers paramètres) et de moyen pour alimenter les approches théoriques en informations sur les distributions des paramètres locaux du contact. Les techniques de passage micromacro, ou approches par homogénéisation, se proposent de décrire la loi de comportement d’assemblages granulaires (i.e. au niveau global) par des considérations à l’échelle des particules. Ainsi, les observations concernant les structures granulaires étudiées par le code de calcul discret, serventelles de bases aux développements d’approches d’homogénéisation qui tiennent compte de la forme des particules, de la non linéarité de la loi de contact, de la granularité du milieu, et de l’influence de la géométrie de l’inclusion. Classiquement, les approches d’homogénéisation considèrent par soucis de simplification un milieu généralement isotrope dont la granularité est caractérisée uniquement par le rayon moyen des particules. Dans ce mémoire, la description des contacts d’un milieu présentant une granulométrie réelle ou des particules non circulaires se fait par l’intermédiaire d’une distribution des différents types de contact possibles et de leurs caractéristiques associées. D’autre part, l’inclusion induit au niveau de l’interface une modification locale de la structure granulaire qui présente alors une anisotropie directement liée à la géométrie de l’inclusion. Les résultats de ces approches théoriques, en terme de caractéristiques globales sont confrontés pour validation aux résultats issus de simulations numériques discrètes d’essais de cisaillement annulaire et biaxiaux. Ce mémoire se structure en 4 chapitres. Lechapitre I proposeun aperçu bibliographique concernant les codes de calculs discrets et les approches d’homogénéisation, ces deux sujets étant communs à l’ensemble du travail présenté dans ce mémoire. Les chapitres II à IV débutent par une introduction bibliographique spécifique au sujet qu’ils traitent. Lechapitre IItraite de la structure granulaire de milieux constitués de plusieurs familles de particules de dimensions différentes. La structure d’assemblages de particules créés avec 2D PFC estanalysée en terme de répartition des différents types de contact, orientation de contact. Les observations sont confrontées à des résultats de descriptions théoriques de mélanges granulaires basées sur des considérations statistiques et géométriques. Lechapitre III étudieplus spécifiquement des assemblages de particules elliptiques en particulier leur texture et leur comportement en cisaillement (par simulation d’essais biaxiaux). Deux approches d’homogénéisation tenant compte de la nature elliptique des particules par le biais de trois variables statistiques d’orientation sont présentées. Les résultats globaux en termes de module d’Young et coefficient de Poisson sont confrontés aux résultats des simulations numériques. Lechapitre IVest consacré à l’étude du comportement d’interface par simulation d’essai de 2D cisaillement annulaire à l’aide de PFC. Les milieux granulaires étudiés au chapitre II sont alors soumis à un cisaillement annulaire, afin d’étudier l’influence des paramètres liés au milieu granulaire sur le comportement d’interface. Cet essai annulaire a été préféré à l’essai de cisaillement direct afin de s’abstraire des effets de bords, qui du fait de la géométrie de l’inclusion (composée de motifs triangulaires) seraient prépondérants pour un essai de cisaillement plan. Deux approches d’homogénéisation sont développées afin de fournir une loi de comportement global contenant des paramètres locaux caractérisant la géométrie de l’inclusion ou la granularité du milieu.
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