Etude d’une machine de découpage LASER
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RFXVTX?jODELXVHRLFR?W?LULJOGWpHVWITSI 2 Sciences Industrielles GM TD RdM MACHINE DE DECOUPAGE LASER 1.MISE EN SITUATION : QRP EUHXVHVDS SOL RQV F DWL : Marquage Soudage Traitement thermique Découpage matériaux (matières plastiques, fibres synthétiques, carbure, céramique, 5 FRP P DQGH [HD G? ? RQW p DFFpO Up O D recherche et le développement de cette technologie. La machine étudiée ici permet la réalisation par constructeur de poids lourds. Cette machine est un robot 5 axes de découpe volumique. Son architecture est représentée sur le document 1 et Figure 1. Architecture de la machine sur le graphe de structure ci contre. Deux translations suivant et ont lieu au niveau des tables 4 et 5 à mouvements croisés. La tête de découpe 1+2+3 peut se translater selon par rapport au bâti de la machine. Cette tête permet à la buse 1 et . La pièce à découper est liée complètement à la table supérieure 5. Ces différents axes sont pilotés par des moteurs à courant continu équipés de codeurs incrémentaux. La transmission du mouvement est assurée par des engrenages à rattrapage de jeu. /HI VFHDX DL $6/ (5HVW DFK HP QpSD L UO?L QWHUP U pGLDL HG HP UVM LURL ?X W UQFLUFXL G?DL 2.CONDITIONS DE COUPE DU DECOUPAGE LASER : La technologie de la découpe LASER est très complexe et les paramètres de réglage de la machine sont nombreux. Pour que la coupe se réalise convenablement, il est essentiel que : ...
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1.MISE EN SITUATION :
Ng"NCUGT"guv"cwlqwtfÍjwk"wvknku†"fcpu"nÍkpfwuvtkg"cw"vtcxgtu"fg"pqodtgwugu"crrnkecvkqpu :
Marquage
Soudage
Traitement thermique
Découpage
NÍcrrctkvkqp"
fg"
pqwxgcwz"
matériaux
(matières
plastiques, fibres synthétiques, carbure, céramique,
uknkekwo.Á+"
ckpuk"
swg"
ngu"
rtqit‡u"
cw"
pkxgcw"
fg"
nÍkphqtocvkswg" kpfwuvtkgnng" *qrvkokucvkqp" fw" t†incig" fg" nc"
rwkuucpeg"fw"NCUGT."eqoocpfg"fÍczg.Á+"qpv"cee†n†t†"nc"
recherche et le développement de cette technologie.
La machine étudiée ici permet la réalisation par
f†eqwrcig" NCUGT" f͆n†ogpvu" fg" ecttquugtkg" ejg|" wp"
constructeur de poids lourds.
Cette machine est un robot 5 axes de découpe
volumique.
Son architecture est représentée sur le
document
1
et
sur le graphe de structure ci contre.
Deux translations suivant
et
ont lieu au niveau des tables
4
et
5
à mouvements croisés.
La tête de découpe
1
+
2
+
3
peut se translater selon
par rapport au bâti de la machine.
Cette tête permet à la buse
1
fktkigcpv"ng"hckuegcw"fg"uÍqtkgpvgt"gp"tqvcvkqp"cwvqwt"fg"
et .
La pièce à découper est liée complètement à la table supérieure
5
.
Ces différents axes sont pilotés par des moteurs à courant continu équipés de codeurs incrémentaux.
La transmission du mouvement est assurée par des engrenages à rattrapage de jeu.
Ng"hckuegcw"NCUGT"guv"cejgokp†"rct"nÍkpvgto†fkcktg"fg"oktqktu"lwuswÍ«"nc"dwug"q˜"kn"guv"hqecnku†"«"nÍckfg"fg"ngpvknngu0
Ng"tghtqkfkuugogpv"fg"nc"v·vg"guv"t†cnku†"rct"nÍkpvgto†fkcktg"fÍwp"ektewkv"fÍckt0
2.CONDITIONS DE COUPE DU DECOUPAGE LASER :
La technologie de la découpe LASER est très complexe et les paramètres de réglage de la machine sont
nombreux.
Pour que la coupe se réalise convenablement, il est essentiel que :
Le faisceau soit orienté suivant la normale au point considéré M de la surface de la pièce à découper.
Le point de focalisation du faisceau LASER coïncide avec le point de découpe visé de la pièce.
3.ETUDE DU COMPORTEMENT DES AXES DE LA TABLE PORTE-PIECE :
NÍctejkvgevwtg"fg la table est à mouvements croisés.
Qp"ug"nkokvgtc"kek"«"n͆vwfg"fÍwp"ugwn"fg"egu"czgu0
Le
document 2
tgrt†ugpvg"nc"xgtukqp"fg"dcug"fÍwp"fgu"fgwz"czgu"gv"uqp"oqf‡ng"f͆vwfg"cuuqek†0
Rem
: pour simplifier les notations, la numérotation des pièces est différente du
document
1
.
3.1. Doppgt"ng"fgit†"fÍj{rgtuvcvkuog"fw"oqf‡ng associé représenté sur le
document 2
.
3.2. Quelles sont les conséquences sur le guidage *tkikfkv†."eq¯v."Á+"?
MACHINE DE DECOUPAGE LASER
Figure 1. Architecture de la machine
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Ngu" f†hcwvu" i†qo†vtkswgu" fgu" rk‡egu" *f†hcwv" fÍcnkipgogpv" fg" nc" xku" gv" fg" n͆etqw+" gv" ngu effets dynamiques
(accélération-déccélération) vont induire une déformation de la vis. Cette déformation peut avoir des conséquences
néfastes sur la précision du déplacement de la table et donc de la découpe.
On cherche ici à quantifier la part respective des défauts géométriques et des effets dynamiques sur les actions
transmissibles de la liaison glissière hélicoïdale. On pourra ainsi par la suite, grâce à une étude de résistance des
matériaux accéder aux déformations de la vis et donc à la précision de la découpe.
Une étude préalable en dynamique a permis de déterminer la part des effets dynamiques sur les actions
transmissibles de la liaison glissière hélicoïdale.
En supposant la géométrie du mécanisme telle que
, cette étude a fourni les résultats
uwkxcpvu"uwt"ng"vqtugwt"fÍcevkqpu"o†ecpkswgu"fg"n͆etqw"uwt"nc"xku :
avec
On cherche maintenant à quantifier la part des défauts géométriques sur les actions transmissibles par la liaison
glissière hélicoïdale.
Le modèle retenu pour cette étude est celui ci-dessous :
Figure 20"Oqf‡ng"tgvgpw"rqwt"n͆vwfg"fw"iwkfcig"fg"nc"xku"4
Wpg"rqukvkqp"kpeqttgevg"fg"n͆etqw"
3
impose, en général, une déformation de la vis.
Hypothèses :
Ngu" eqpfkvkqpu" i†qo†vtkswgu" rgtogvvcpv" f͆nkokpgt" nÍj{rgtuvcvkuog" pg" uqpv" rcu" tgurgev†gu" gv" pqvcoogpv"
nÍczg"fg"n͆etqw"guv"f†ecn†"rct"tcrrqtv"«"egnwk"fg"nc"xku0
La déformation de la vis est plane.
Les défauts sont représentés par :
et
On suppose le problème statiquement plan
La liaison en
entre la vis
2
et le bâti
1
est modélisée par une liaison encastrement
La liaison en
entre la vis
2
gv" n͆etqw"
3
(supposé appartenir au bâti
1
) est modélisée par une liaison
glissière.
NÍcevkqp"fg"n͆etqw"uwt"nc"xku"guv"fqpe"fg"nc"hqtog :
Qp"uwrrqug"swg"nc"xku"pÍguv"uqnnkekv†g"swÍgp"hngzkqp"rncpg"ukorng0
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Données
:
: module f͆ncuvkekv†"nqpikvwfkpcng."
<"oqogpv"swcftcvkswg"fg"nc"ugevkqp"fg"nc"xku"rct"tcrrqtv"«"nÍczg
,
;
;
3.3. Justifier le type de modèle retenu rqwt"n͆vwfg"*rtqdn‡og"rncp+"rct"tcrrqtv"«"nc"oqf†nkucvkqp"kpkvkcng"fw"
document 2
(problème spatial).
3.4. F†vgtokpgt"rct"wpg"o†vjqfg"inqdcng"ng"fgit†"fÍj{rgtuvcvkuog"fg"nÍgpugodng"oqf†nku†"
figure 2
.
On cherche maintenant à déterminer
et
.
3.5. F†vgtokpgt"nÍgzrtguukqp"fw"vqtugwt"fg"eqj†ukqp"
dans une section droite de la vis.
3.6. Déterminer les expressions de
et de
en fonction de
.
Rem
: on utilisera les conditions aux limites en
.
3.7. Déterminer les expressions de
et
en fonction de
et
3.8. Réaliser une figure du type de celle de la
figure 2
pour les 4 cas :
En déduire les valeurs de
qui conduisent à
et
maxi en valeur absolue.
Hcktg"nÍcrrnkecvkqp""pwo†tkswg0
En fait, les seuls défauts entraînant des conséquences
sur la précision du déplacement de la table sont ceux liés
aux effets dynamiques. En effet, les défauts géométriques
*f†hcwv" fÍcnkipgogpv" fg" nc" xku" gv" fg" n͆etqw+" xqpv" rtqfwktg"
une déformation de la vis (flexion) sans avoir de
conséquence sur la précision du déplacement de la table
car la liaison glissière table-bâti en
est suffisamment
rigide pour empêcher la tadng"fg"ug"f†rncegt"uqwu"nÍghhgv"fg"
la flexion de la vis.
On ne considère donc à partir de maintenant que les
ghhgvu"
f{pcokswgu."
eÍguv"
«"
fktg."
swg"
ngu"
cevkqpu"
mécaniques
et
provoquées par ces effets
dynamiques.
La vis est alors modélisée par une poutre de section circulaire constante
et de moment quadratique polaire .
Elle est encastrée en
dans le bâti.
3.9. F†vgtokpgt"nÍgzrtguukqp"fw"vqtugwt"fg"eqj†ukqp"
dans une section droite de la vis.
En déduire les sollicitations auxquelles la vis est soumise.
3.10. Fqppgt"nÍgzrtguukqp"fg"nÍgttgwt"czkcng"fg"rqukvkqp"fg"nc"vcdng"fwg"cw"f†rncegogpv"kpfwkv"rct"ejcswg"
sollicitation.
On notera :
<"ng"f†rncegogpv"fg"n͆etqw"fw"«"nc"rtgok‡tg"uqnnkekvcvkqp"fcpu"nc"xku
<"ng"f†rncegogpv"fg"n͆etqw"du à la seconde sollicitation dans la vis
3.11. Fqppgt"nÍcnnwtg"fg"nc"eqwtdg"tgrt†ugpvcpv"ng"déplacement
.
Noter sur cette courbe les valeurs caractéristiques littérales.
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3.12. Donner la valeur numérique de
et de
lorsque :
<"Oqfwng"f͆ncuvkekv†"nqpikvwfkpcn
<"Oqfwng"f͆ncuvkekv†"vtcpuxgtucng
: Diamètre sollicité de la vis
Comparer ces valeurs et conclure.
REEL
MODELE ASSOCIE
DOCUMENT 2
