Élements d'analyse mathématique à l'usage des ingénieurs et des physiciens, cours professé à l'École centrale des arts et manufactures

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Paul Émile Appell

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J ^^ ^^^-L) APPELL 37 INTRODUCTION Cet ouvrage est, avec quelques additions, la rédaction cours que je professe depuisdu trois ans à TEcole centrale des Arts et Manufactures. Il contient les élé- ments essentiels de VAnalyse mathématique, en vue de leur application à la géométrie, à la mécanique et à la physique. Si cet ouvrage est un peu volumineux, cela tient à ce qu'il renferme de nombreux exemples, et qu'aucune théorie n'est développée sans application à des cas par- ticuliers. P. Appell. lo août i8q8. COURS D'ANALYSE CHAPITRE PREMIER —INFINIMENT PETITS. DIFFÉRENTIELLES —I. INFINIMENT PETITS. — DEUX THÉORÈMES FONDAMENTAUX APPLICATION A LAIRE D'UN SEGMENT DE COURBE PLANE —1. Infiniment petits. Le calcul différentiel et le calcul intégral reposent sur la notion des quantités infiniment petites et sur l'emploi de deux théorèmes fondamentaux. appelle quantité ùifuiiment petite une quantité variableOn (jiii zéro. Ainsi, pour exprimer ce lait que sin tendtend vers ^ quand r tend vers zéro, on dit que sin .r est infinimentvers zéro, petit en même temps que jr. Considérons différentes quantités : • =ec lui a pour limite Vunitè. Soit le rapport de deux infiniment petits ' T Prenons autres infiniment petits ,3' y'deux et tels que J^lim lim =-^=1, l. Il faut montrer que — -5—.lim = Ilmy Y T Ce fait est évident, car on peut écrire . D'ANALYSECOURS8 On a donctemps que etzéro en même y-t' tendant vers£ et P '/ -4-1 e on a bientend vers 1 etle rapport , £'!+ -^-i-r= lim .

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DES INGENIEURS ET DES PHYSICIENS
Cours à VEcole centrale des Artsprofessé et Manufactures
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