Cours sur les fonctions de références
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Fonctions de référence Une série de tableaux de variations à connaître pour certaines fonctions usuelles : fonctions affines, carré, racine carrée, inverse, valeur absolue. A.
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Fonctions de référence
Une série de tableaux de variations à connaître pour certaines fonctions usuelles : fonctions affines, carré, racine carrée, inverse, valeur absolue.
A. Fonctions affines
Une fonctionfest une fonction affine s'il existe deux réelsaetbtels quef(x) =ax+b. Elle est définie surℝ. Sa représentation graphique est la droite d'équationy=ax+b. (le réelaest appelé coefficient directeur de la droite, le réelbest appelé ordonnée à l'origine (image de 0) ).
Sia= 0,fest une fonction constante. Pour tout réelx,f(x) =b. La représentation graphique defest une droite horizontale (parallèle à l'axe des abscisses du repère).
Sia 0,f s'annule pourx=−ba.
On distingue les deux cas suivants : Sia> 0,fest une fonction croissante.
x
f(x)
-b/a
0
B. Fonction carré
Sia< 0,fest une fonction décroissante.
x
f(x)
-b/a
0
Il s'agit de la fonctionx ↳ x². C'est une fonction paire définie surℝ.
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On a le tableau de variations suivant :
x
x²
0
0
La fonction carrée est décroissante sur ]-; 0 ] et croissante sur ]0 ; +]. 0 est un minimum : un carré est toujours positif. La courbe est une parabole.
