METHODOLOGIE STATISTIQUEMounir MesbahCOURS 6Mardi 9 Novembre 2010METHODOLOGIE STATISTIQUE Cours 6 Mardi 9 Novembre 2010Comparaison de deux moyennes observéesPetits échantillons (n ou n < 30)1 2• Hypothèses testées H : μ = μ H : μ ≠ μo 1 2 1 1 2 ‐Observations attendues si H : μ = μ est vraie :o 1 2m-m12T = 22ss+nn12suit une loi de Studentà n +n ‐2 ddl1 2• Test : On calcule la valeur de T observée sur l’échantillon : m-m12t = O 22ss+nn12On rejette Ho si |t | ≥ to n1+n2‐2;α/2• Conditions d'application ‐distribution de X normale dans les 2 populationsPage : 2‐variances de X égales dans les 2 populations1METHODOLOGIE STATISTIQUE Cours 6 Mardi 9 Novembre 2010ExempleParmi 42 sujets obèses, 20 ont eu un régime amaigrissant A et 22 un régime B.Pour chaque sujet, le régime a été tiré au sort.Y a‐t‐il un rééigime plus efficace que l'autre ?• H : μ = μ H : μ ‡ μo A B 1 A Bμ et μ variation de poids moyenne vraie avec les régimes A et B.A B 2• Régime A : n = 20 m = 3,9 kg = 2,6sA A A2sRégime B : n = 22 m = 2,9 kg = 1,8BB B• Conditions d'application (échantillons petits) :‐la distribution de la variation de poids est normale avec les 2 régimes‐les variances de la variation de poids avec les 2 régimes sont égales‐Estimation variance commune : 22(n -1)s +(n -1)s (20−×1) 2,6+(22−1)×1,82 AABBs 2===,18n+n-2 20+−22ABPage ...
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