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Modules - Mutabilité 1Module : définitionModule =Mécanisme de structuration qui permet de regrouper sous une même dénomination et en un même lieu des définitions ayant une forte corrélation logique.un module permet – de rassembler des types et des fonctions associés à une fonctionnalité donnée.– de favoriser la réutilisation de types et de fonctions.– de développer de manière incrémentale une solution à un problème donné.Tous les "grands" langages de programmation ont une notion de moduleDEUG 2 2000Modules - Mutabilité 2Utilité des modulesLes modules sont une réponse à trois questions :Comment gérer la multiplication des noms ?Peut-on utiliser un même nom pour des notions différentes ?Peut-on programmer à plusieurs un logiciel ?Comment améliorer la sécurité de la programmation ?Peut-on interdire l'utilisation de fonctions "dangereuses" ?Peut-on garantir que les valeurs sont correctes vis-à-vis de la modélisation ?Peut-on étendre le système de types ?Comment diffuser des composants logiciels ?Les questions sont techniques, mais la réponse est fondamentale !DEUG 2 2000Page 1Modules - Mutabilité 3Modules : notationsyntaxe Ocaml Nom du modulemodule Triplets =struct let fst = function (x, y, z) -> x Définitions let snd = function (x, y, z) -> y OCaml let thrd = function (x, y, z) -> zend;;DEUG 2 2000Modules - Mutabilité 4La question des nomsLes modules structurent l'espace des noms selon deux modalités– la portée : le texte ...
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Français
x Définitions let snd = function (x, y, z) -> y OCaml let thrd = function (x, y, z) -> zend;;DEUG 2 2000Modules - Mutabilité 4La question des nomsLes modules structurent l'espace des noms selon deux modalités– la portée : le texte ..." />
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Modules - Mutabilité Module : définition
1
Module = MÈcanisme de structuration qui permet de regrouper sous une mÍme dÈnomination et en un mÍme lieu des dÈfinitions ayant une forte corrÈlation logique.
un module permet Ð de rassembler des types et des fonctions associÈs ‡ une fonctionnalitÈ donnÈe. Ð de favoriser la rÈutilisation de types et de fonctions. Ð de dÈvelopper de maniËre incrÈmentale une solution ‡ un problËme donnÈ. Tous les "grands" langages de programmation ont une notion de module
DEUG 2
Modules - Mutabilité Utilité des modules
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Les modules sont une rÈponse ‡ trois questions : Comment gÈrer la multiplication des noms ? Peut-on utiliser un mÍme nom pour des notions diffÈrentes ? Peut-on programmer ‡ plusieurs un logiciel ?
Comment amÈliorer la sÈcuritÈ de la programmation ? Peut-on interdire l'utilisation de fonctions "dangereuses" ? Peut-on garantir que les valeurs sont correctes vis-‡-vis de la modÈlisation ? Peut-on Ètendre le systËme de types ?
Comment diffuser des composants logiciels ? Les questions sont techniques, mais la rÈponse est fondamentale ! DEUG 2 2000
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Modules - Mutabilité Modules : notation
syntaxe Ocaml
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module Triplets =
struct
Nom du module
let fst = function (x, y, z) -> x let snd = function (x, y, z) -> y let thrd = function (x, y, z) -> z
end;;
Modules - Mutabilité La question des noms
Les modules structurent l'espace des noms selon deux modalitÈs
Ð la portÈe : le texte dans lequel un nom est dÈfini un module dÈfinit un espacelocalentre et struct end les rËgles usuelles s'appliquent (liaison avant utilisation)
Ð la visibilitÈ : le droit (ou non) d'utiliser un nom
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DÈfinitions OCaml
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Ces deux modalitÈs sont liÈes mais trËs diffÈrentes : ª la portÈe est un mÈcanisme associÈ aux rËgles d'exÈcution ª la visibilitÈ est un outil de programmation qui permet de protÈger le programmeur
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Modules - Mutabilité Qu’est-ce qu’un nom ?
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Nom complet = la composition dÕun chemin et dÕun identificateur un chemin est une suite de noms de modules <nom_module>.<nom_module>.<identificateur> List.hd, Triplets.fst, etc.
Petit nom = forme abrÈgÈe du nom complet qui consiste en un simple identificateur
Les petits noms permettent de faciliter lÕÈcriture (et la lecture) des programmes On accËde aux petits noms par open NomModule;; DEUG 2 2000
Modules - Mutabilité Interface et Implantation
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Objet technique = un service et la faÁon d'accÈder (ou de commander) ‡ ce service Plus l'objet devient complexe, plus il est nÈcessaire de sÈparer l'implantation: la faÁon dont le service est rÈalisÈ elle n'a pas besoin d'Ítre connue, sauf des spÈcialistes ! l'interface: les liens avec l'extÈrieur
moteur de voiture distributeur de boissons implantation : mÈcanique complexe implantation : ???????? interface : accÈlÈrateur, compte-tour interface : boutons de sÈlection, monnayeur, rÈceptacle module List implantation : ?????? interface : hd, for_all, @, etc. Cette sÈparation est un des fondements de l'ingÈnierie
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Modules - Mutabilité Signature : définition
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signature = un ensemble de types et de profils formant l'interface d'un module
signature du module Triplets
sig val fst : 'a * 'b * 'c -> 'a val snd : 'a * 'b * 'c -> 'b val thrd : 'a * 'b * 'c -> 'c end
La signature d'un module est l'Èquivalent du type d'une expression OCaml calcule la signature lors d'une dÈfinition de module
DEUG 2
Modules - Mutabilité Signature : notation
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il est possible de dÈfinir une signature indÈpendemment d'un module
syntaxe OCaml
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module type TRIPLETS =
sig
nom de la signature
val fst : 'a * 'b * 'c -> 'a val snd : 'a * 'b * 'c -> 'b val thrd : 'a * 'b * 'c -> 'c
end ;;
Noter le val !
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Modules - Mutabilité
Signature : usage
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Les signatures permettent de contrÙler l'interface des modules ª masquage des types ª masquage des noms
Principe : ce qui n'est pas inclus dans l'interface n'est pas visible de l'extÈrieur ! module B = (A:S)
module A
struct type t1 = .... let f = function ... let g = function ..
end
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module type S
sig type t1 val f: t1 -> t2 end
t1 visible, mais sans savoir ce qu'il est !
Modules - Mutabilité A quoi ça sert ?
exemple des nombres rationnels
f visible
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module Rationnels = struct type rationnel = int*int let rec pgcd = ... (* calcul du pgcd *) let normalise =... (* calcule la fraction rÈduite *) let ((+): rationnel -> rationnel -> rationnel) = function (p1, q1) -> function (p2, q2) -> normalise ((p1*q2+p2*q1), (q1*q2))
and (( *): rationnel -> rationnel -> rationnel) = function (p1, q1) -> function (p2, q2) -> normalise ((p1*q2+p2*q1), (q1*q2))
and ((<): rationnel -> rationnel -> bool) = function (p1, q1) -> function (p2, q2) -> (p1*q2) < (p2*q1) end;; DEUG 2
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Modules - Mutabilité
Exemple
open Rationnels;; # (1, 2) + (1, 4);; - : Rationnels.rationnel = 3, 4 # (1,2) < (1,3);; - : bool = false
# (1,-2) < (1,3);; - : bool = false
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Que se passe-t-il ?
AIE !!!
Tout va bien
Modules - Mutabilité Invariant de représentation
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est une modÈlisation imparfaite des rationnels int*int il faut uninvariant de reprÈsentation: des conventions qui ª donnent la reprÈsentation canonique des valeurs modÈlisÈes ª garantissent que les fonctions calculent un rÈsultat correctssil'invariant est respectÈ invariant de Rationnel : (p, q) modÈlise un rationnel si et seulement si ª p/q est une fraction rÈduite ª q est strictement positif (1, -2) n'est donc pas un modËle pour -1/2, il ne devrait donc pas Ítre utilisÈ comme argument de (<) !
DEUG 2
Comment garantir le respect de l'invariant ?
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Modules - Mutabilité 13 Module = implantation + interface module RatImplantation = struct type rationnel = int*int let rec pgcd = ... (* calcul du pgcd *) let normalise =... (* calcule la fraction rÈduite *) let ((+): rationnel -> rationnel -> rationnel) = ... fonctions de conversion and (( *): rationnel -> rationnel -> rationnel) = ... int*int en rationnel and ((<): rationnel -> rationnel -> bool) = ... let (de_couple: int*int -> rationnel) = function c -> normalise c let (vers_couple: rationnel -> int*int) = function c -> c end;; module type RatInterface =la reprÈsentation sigest cachÈe type rationnel val (+): rationnel -> rationnel -> rationnel val ( *): rationnel -> rationnel -> rationnel) val (<): rationnel -> rationnel -> bool val de_couple: int*int -> rationnel val vers_couple: rationnel -> int*int end;; DEUG 2 2000
Modules - Mutabilité Ça marche !
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# module Rationnels = (RatImplantation:RatInterface);;
# open Rationnels;; # (1,2) < (1,3);; This expression has type int * int but is here used with type Rationnels.rationnelint*int n'est pas un rationnel !
# de_couple (1, -2);; - : Rationnels.rationnel = <abstr>
# vers_couple (de_couple (1, -2));; - : int * int = -1, 2
la reprÈsentation des rationnels est cachÈe
# (de_couple (1, -2)) < (de_couple (1,3));; - : bool = true DEUG 2
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rÈsultat correct
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Modules - Mutabilité Mutabilité : définition
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¥ Objet mutable = Liaison (nom, valeur) dont la partie valeur peut varier au cours du calcul ¥ Exemple : Ð lÕ‚ge dÕune personne Ð lÕheure affichÈe sur une montre digitale
¥ ModËle simple id val Ð liaison simple : (nom, valeur) nom est Èquivalent ‡ la valeur id val Ð objet mutable : (nom, boÓte) nom est Èquivalent aucontenu de la boÓte cet instant
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Modules - Mutabilité Notations Caml
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Trois grandes catÈgories dÕobjets mutables les produits cartÈsiens ‡ champs nommÈs (enregistrements) t t crÈation : type MutE =1 ( {fixe: ; mutable mut: } type personne = {nom: string; mutable age: int} modification : <-let anniversaire = function pers -> pers.age <- (pers.age + 1);;
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let moi = {nom=ÒJPJÓ; age = 1};; anniversaire moi;; moi;; anniversaire moi;; moi;;
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Modules - Mutabilité Notations Caml
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Les vecteurs (nommÈsArrayen OCaml) crÈation : syntaxe spÈciale: [| v1; v2; ...; vn|] crÈation : Array.make n v => [|v; v; ...; v|] accÈs ‡ un ÈlÈment : o˘ t.(n) £ £ 0 n (Array.length t) -1 modification : t.(n) <- nouveau_v
Les rÈfÈrences crÈation : let nom = ref v;; accËs : !nom modification : nom := nouveau_v
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Modules - Mutabilité Qu’apporte la mutabilité ?
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des ennuis ! Les programmes ne sont plusrÈfÈrentiellement transparents,cÕest-‡-dire quÕil nÕest plus possible de dire quelle est la valeur associÈe ‡ un nomlors de la lecturedu programme. LÕinconvÈnient majeur est quÕil devient plus difficile de prouver les programmes et, souvent, de les mettre au point quelques avantages tout de mÍme CÕest un modËle naturel pour certains objets : une personne possËde des caractËres fixes (nom, Numero INSEE, etc.) et des caractËres variables (‚ge, taille, poids, adresse, etc.) Les calculspeuventÍtre plus efficaces, en particulier lorsque le problËme ‡ traiter se modÈlise avec des Ètats et des opÈrations qui font changer dÕÈtat.
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Modules - Mutabilité Classes de langages
langage fonctionnel == langage dans lequel la mutabilitÈ est annexe tranparence rÈfÈrentielle meilleures propriÈtÈs mathÈmatiques => Ècriture des algorithmes plus simple
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langage impÈratif == langage dont le modËle de calcul repose sur la mutabilitÈ pas de transparence rÈfÈrentielle => le temps joue un rÙle pour comprendre un calcul propriÈtÈs mathÈmatiques plus difficiles ‡ Ètablir meilleure efficacitÈ du calcul au prix dÕune bien plus grande complexitÈ de programmation
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Modules - Mutabilité Mutabilité et typage
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RËgle Caml : toute expression dÈfinit un calcul, qui produit une valeur, qui doit Ítre dÕun certain type id := !id + 1;; Calment.Age <- 120;; print_string ÒbonjourÓ;;
problËme : quel est le type dÕun calcul quimodifie?un Ètat RÈponse Caml : le type unit une seule valeur, notÈe () utilisable comme tous les autres types trËs utile pour les fonctions constantes ou celles qui lisent des pÈriphÈriques RËgle :toute expression qui modifie un Ètat retourne la valeur () de type unit
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DEUG 2
Modules - Mutabilité Exemple d’utilisation
Pile
pop
push
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endroit sur lequel on pose et retire des objets (assiettes par exemple) la gestion des objets obÈit ‡ une politique prÈcise on pose au dessus on retire uniquement lÕobjet du dessus ou Dernier arrivÈ, premier servi (LIFO)
Soit ‡ dÈfinir une fonction ÒcalculatriceÓ qui calcule une expression donnÈe sous forme postfixÈe (‡ la HP) EntrÈe = [Ò12Ó; Ò132Ó; Ò+Ó; Ó1Ó; Ò2Ó; Ò+Ó; Ò/Ó] (exemple) Sortie = 48 IdÈe dÕalgorithme un nombre = argument dÕun futur opÈrateur => le stocker un opÈrateur = rÈcupÈrer les deux derniers arguments, faire lÕopÈration et stocker le rÈsultat (futur argument) a la fin, le dernier nombre stockÈ est le rÈsultat Il faut une structure pour stocker : une pile
Modules - Mutabilité
