Composantes Vecteurs - Cours
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COURS : COMPOSANTES D’UN VECTEUR Dans toute la suite de ce cours, nous considérerons le plan muni d’un repère ( O , I , J ). Sauf avis contraire, ce repère est quelconque. Pour plus de facilité, nous présenterons les différentes propriétés dans un repère orthonormal. Introduction : Considérons, dans un repère ( O , I , J ) les vecteurs AB , CD , EF et GH . Cas du vecteur AB : Pour «aller» du point A ( origine du vecteur ) au point B ( extrémité du vecteur ) , nous devons : - parallèlement à l’axe (OI), c’est à dire en suivant l’axe des abscisses, effectuer un déplacement vers la droite ( sens positif ) de 3 unités, puis - parallèlement à l’axe (OJ), c’est à dire en suivant l’axe des ordonnées, effectuer un déplacement vers le haut ( sens positif ) de 2 unités. Nous dirons que les composantes ( ou les coordonnées ) du vecteur AB sont ( 3 ; 2 ) et nous noterons : AB ( 3 ; 2 ) Cas du vecteur CD : Pour «aller» du point C ( origine du vecteur ) au point D ( extrémité du vecteur ) , nous devons : - parallèlement à l’axe (OI), c’est à dire en suivant l’axe des abscisses, effectuer un déplacement vers la droite ( sens positif ) de 4 unités, puis - parallèlement à l’axe (OJ), c’est à dire en suivant l’axe des ordonnées, effectuer un déplacement vers le bas ( sens négatif ) de 1 unités. Par suite , les coordonnées du vecteur CD sont ( 4 ; - 1 ) ...
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