APPLICATION DES SYSTEMES STRUCTURES A L’ETUDE DU
3
pages
Français
Documents
Le téléchargement nécessite un accès à la bibliothèque YouScribe Tout savoir sur nos offres
3
pages
Français
Documents
Le téléchargement nécessite un accès à la bibliothèque YouScribe Tout savoir sur nos offres
Sujet de Thèse : Diagnostic robuste d'un système singulier à modes multiples de fonctionnement Responsables : Damien Koenig: Damien.Koenig@inpg.fr Tel : 04 75 75 94 35 Equipe : SLR (Systèmes Linéaires et Robustesse) Web du laboratoire : http://www.gipsa-lab.inpg.fr MOTS-CLES : Modélisation multi-modèle, système hybride singulier, observation, commande, robustesse, diagnostic. CADRE ET OBJECTIFS DU SUJET : Les méthodes de diagnostic des systèmes linéaires ont maintenant atteint, après une vingtaine d'années de développement, une certaine maturité. Cependant pour les systèmes algébro-différentiels (système singuliers) qui peuvent être considérées comme une généralisation des systèmes dynamiques linéaires usuels, les résultats sont encore peu nombreux. Si les systèmes dynamiques linaires font apparaître exclusivement des relations dynamiques, les systèmes singuliers comportent également des relations algébriques. Cette augmentation permet d'intégrer des relations statiques dans la modélisation (lois de maillage, contraintes physiques, lois de comportement), de conserver aux variables d'état leur signification physique (d'où l'appellation anglo-saxone de descriptor system), ou encore de modéliser des processus présentant des dérivées en entrées et en sorties et plus généralement des systèmes non causaux. La linéarité des études constitue une hypothèse forte qui limite la pertinence des résultats que l'on peut obtenir. Par ...
Voir
Publié par
Langue
Français
Gipsa-lab – ENSIEG – B.P. 46 – 38402 – Saint-Martin-d’Hères-Cedex
Sujet de Thèse :
Diagnostic robuste d'un système singulier à modes multiples de
fonctionnement
Responsables :
Damien Koenig
:
Damien.Koenig@inpg.fr
Tel : 04 75 75 94 35
Equipe :
SLR (Systèmes Linéaires et Robustesse)
Web du laboratoire :
http://www.gipsa-lab.inpg.fr
MOTS-CLES :
Modélisation multi-modèle, système hybride singulier, observation, commande, robustesse, diagnostic.
CADRE ET OBJECTIFS DU SUJET :
Les méthodes de diagnostic des systèmes linéaires ont maintenant atteint, après une vingtaine
d'années de développement, une certaine maturité. Cependant pour les systèmes algébro-différentiels
(système singuliers) qui peuvent être considérées comme une généralisation des systèmes
dynamiques linéaires usuels, les résultats sont encore peu nombreux. Si les systèmes dynamiques
linaires font apparaître exclusivement des relations dynamiques, les systèmes singuliers comportent
également des relations algébriques. Cette augmentation permet d'intégrer des relations statiques dans
la modélisation (lois de maillage, contraintes physiques, lois de comportement), de conserver aux
variables d'état leur signification physique (d'où l'appellation anglo-saxone de descriptor system), ou
encore de modéliser des processus présentant des dérivées en entrées et en sorties et plus
généralement des systèmes non causaux. La linéarité des études constitue une hypothèse forte qui
limite la pertinence des résultats que l'on peut obtenir. Par ailleurs, l'extension des méthodes de
diagnostic pour les systèmes non-singuliers linéaires au cas des systèmes singuliers linéaires ou non
linéaires est délicate.
Dans la thèse de B. Marx nous proposons une approche intégrée de diagnostic basée sur une
factorisation copremière des matrices de transferts (para métrisation de Youla). L’intérêt majeur de
l’approche est de proposer un diagnostic robuste à base de filtres causaux. On assure ainsi l’unicité de
la solution et l’absence de termes impulsifs dans la réponse du résidu.
Nous proposons d’étendre cette approche aux multi-modèles singuliers. Chaque modèle décrit le
comportement du process dans une "zone de fonctionnement" particulière (points de fonctionnement,
changement de modes, non-linéarités etc). Dans ce contexte, l'approche multi-modèles qui consiste à
décomposer le modèle global en une interpolation de modèles locaux simples présente de nombreux
avantage pour la synthèse du module de diagnostic.
Gipsa-lab – ENSIEG – B.P. 46 – 38402 – Saint-Martin-d’Hères-Cedex
Une représentation à modes multiples de fonctionnement peut être donnée par la représentation d'état
suivante:
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
x
C
k
y
w
W
f
F
u
B
x
A
x
E
α
α
α
α
α
α
=
+
+
+
=
+
+
1
1
où
est une matrice singulière,
dépendent de l'évolution
d'un vecteur de décision
α
(k) qui peut être la commande, l'état, la sortie ou encore une variable
externe. Par exemple pour
α
(k+1)=
α
(k)=1 les matrices
sont actives et
correspondes au mode 1 de fonctionnement.
(
)
1
+
k
E
α
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
k
k
k
k
k
C
W
F
B
A
α
α
α
α
α
,
,
,
,
1
1
1
1
1
1
,
,
,
,
,
C
W
F
B
A
E
L’objectif final est d’étendre la structure de diagnostic (voir B. Marx 2003) pour les multi - modèles
singuliers (cf. figure ci-dessous). Les transferts G
f
,G
d
, G
u
, W
d
, … évoluent en fonction du mode de
fonctionnement, la synthèse de diagnostic doit donc tenir compte de cette évolution.
Où f, d, z sont respectivement les défauts, les perturbations inconnues et les résidus.
Afin de répondre efficacement à ces problèmes, l'étudiant devra se familiariser avec les notions de
commande/observation robuste, les critères H
∞
, H
2
et l'outil d’optimisation LMI. Le sujet conduit
naturellement à une thèse orientée méthodologie.
Gipsa-lab – ENSIEG – B.P. 46 – 38402 – Saint-Martin-d’Hères-Cedex
REFERENCES :
B. Marx, D. Koenig and D. Georges, "Robust fault diagnosis for descriptor systems -- a coprime
factorization approach", Proceedings of IFAC SAFEPROCESS'03, Washington, USA, 2003.
B. Marx, Contribution à la commande et au diagnostic des systèmes algebro-differentiels lineaires,
These de l'INPG, soutenue le 16 Decembre 2003.
D. Koenig, B. Marx and D. Jacquet, "Unknown input observers for switched nonlinear discrete time
descriptor systems," to appear in IEEE Transactions on Automatic Control, Vol. AC-**, Issue: **,
pp. ***-****, Feb. 2008
