Notions d'astrophysique
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Notions d’astrophysiqueBruno SicardyUniversite Pierre et Marie Curie (Paris)Maˆtrise, Universite Pierre et Marie CurieNotes de coursDate de mise a jour: 12 mars 2005Table des matieres1 L’eto e de la matiere 11.1 L’histoire du monde en onze chapitres et demi . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2 Particules et mediateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.3 Les interactions fondamentales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.4 Leptons contre hadrons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.4.1 Leptons. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81.4.2 Quarks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81.4.3 Baryons et mesons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91.4.4 Saveur et interaction faible . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101.5 Fermions et bosons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111.6 E ets macroscopiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121.7 Les limites de la connaissance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131.7.1 Des problemes ouverts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131.7.2 L’uni cation des forces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132 Les etoiles: la genese 152.1 Les nuages interstellaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152.2 E ondrement d’un nuage ...
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Universit´e
d’astrophysique
Bruno Sicardy
Pierre et Marie Curie (Paris)
Maıˆtrise,
Notes de
Date
de
Universite ´
cours
mise`a
jour:
Pierre
12
et
mars
Marie
2005
Curie
Tabledesmati`eres
1L’´etoffedelamati`ere1 1.1 L’histoire du monde en onze chapitres et demi . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2Particulesetm´ediateurs.............................6 1.3 Les interactions fondamentales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.4 Leptons contre hadrons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.4.1 Leptons. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.4.2 Quarks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.4.3Baryonsetme´sons............................9 1.4.4 Saveur et interaction faible . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.5 Fermions et bosons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.6 Effets macroscopiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.7 Les limites de la connaissance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.7.1Desproble`mesouverts..........................13 1.7.2 L’unification des forces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2Les´etoiles:lagene`se15 2.1 Les nuages interstellaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.2 Effondrement d’un nuage interstellaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.2.1 Masse de Jeans . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.2.2 Rayon de Jeans . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
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2.3 Temps de chute libre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.4Labarri`ererotationnelle.............................20
3 Etoiles: la naissance 23 3.1Etoiles,nainesbrunesetplan`etes........................23 3.2Unproble`medepoids..............................23 3.3Leprobl`emedel’´energie.............................24 3.3.1 Energie chimique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 3.3.2 Energie gravitationnelle: le temps de Kelvin-Helmholtz . . . . . . . 25 3.3.3Energienucl´eaire.............................26 3.4Tempe´ratureinterned’uneprot´toil......26 o-e e . . . . . . . . . . . . . . . 3.5 La masse stellaire minimale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 3.6 La masse stellaire maximum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
4Etoiles:l’ˆageadulte33 4.1Relationmasse-luminosit´e............................34 4.1.1Diffusiondesphotonsdansune´etoile..................34 4.1.2Dur´eedevied’une´etoile........................36 4.2Fusiondel’hydroge`ne..............................36 4.2.1 Le cycle p-p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 4.2.2 Le cycle CNO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
5 La fournaise stellaire 39 5.1 L’effet tunnel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 5.2 Distribution maxwellienne des vitesses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 5.3Tauxdeproductionnucle´aire..........................42
6Lamortdese´toiles47 6.1L’e´puisementdesre´servesnucl´eaires......................47
6.2 La structure en couches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 6.3G´eantesrouges..................................48 6.4 Naines blanches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 6.5 Supernovae . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 6.5.1 La masse de Chandrashekhar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 6.5.2 L’explosion de la supernova . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 6.5.3Luminosite´d’unesupernova.......................52 6.6Etoile`aneutrons.................................53 6.6.1 Rayon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 6.6.2 Pulsar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 6.7 Trou noir . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
ALapressiondede´g´ene´rescence55 A.1 Cas classique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 A.2 Cas relativiste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
BLeth´eor`emeduviriel59 B.1De´monstration..................................59 B.2Validite´......................................61
Chapitre 1
` L’e´toffedelamatiere
Lesprogre`sdelaPhysique,depuisundemi-si`ecle,ontprouve´aussiclairementqu’ilest possiblelanatureatomiquedelamati`ere.Dans l’´etatactueldenosconnaissances,iln’estplus gue`recontest´eparaucunphysicien,quela mati`erenesoitforme´eparlacombinaisonde quelquese´l´mentsprimordiaux(probablement e deuxseulement,leprotonetl’e´lectron)[...]
Louis de Broglie,Ondes et mouvements, 1926.
1.1 L’histoire du monde en onze chapitres et demi
Lesphe´nome`nesnaturelssontenge´ne´raltre`scompliqu´es.Onnesaitpascommentvont e´voluerlesnuages,nicequeferalechatensere´veillantdesasieste.Enrevanche,onsait qu’il ne pourra pas sauter au-dessus d’une certaine hauteur, et on peut expliquer pourquoi laTerreaquelquesmilliersdekilom`etresdediam`etre. Cesphe´nome`nessontprofond´ementlie´sa`lanaturedelamati`erequinousconstitue,et auxforcesquilar´egissent.Nousallonspasserenrevueicicequenousavonspuapprendre danslesdernierssie`cles,oumeˆmelesdernie`resanne´es,sur“l’´etoffedelamatie`re”. La gravitation.rapetrLapremi`caitnohpreietnreamndtaeniqysfouece´devuo´aele´te IsaacNewton,etae´t´ebaptise´egravitationuniverselle.Elleexpliqueaussibienlachute descorps`alasurfacedelaTerrequelemouvementdelaLuneautourdenotreglobe,ou quelemouvementdesplane`tesautourduSoleil. Paradoxalement, cette force est de loin la plus faible parmi les quatre interactions que nous connaissons actuellement (voir la Table I). Elle est caracterisee par une constante de ´ ´ couplage t ` tite,G= 6.67×10−11m3s−2kg−1. res pe
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´ ` CHAPITRE 1. L’ETOFFE DE LA MATIERE
` L’e´lectromagne´tisme.tedu´ieeas1u9sforcesont´et´e´a’Dertuemeetniselr-rleeci`soiavas,` actions´electriquesetmagne´tiques.Ellesexpliquentlacirculationd’uncourantdansun e´clair,lad´echarge´electrostatiquequel’onressentpartempssecapre`sfrictiond’unobjet, lad´eviationd’uneboussoleoulesauroresbore´ales. C’estJamesClerkMawxellquiaunifi´ecesdeuxtypesdeforcesdansunformal-ismeappele´e´lectromagne´tisme.Ceformalismeexpliquelefonctionnementdesmoteurs ´electriques,lescommunicationssansfil,lapropagationdelalumi`ere,etc...Lesinteractions ´electromagne´tiquesfontapparaˆıtrecommeconstantelavitessedelalumi`,c= 3×108 ere − m sec1. Larelativit´e.lceuissadeuqeCitfaevreocalmaiml´mesceaentisqivetnerte´neocfln GalileeetNewton.Soitcettedernie`re´etaitcorrecte,etlalumi`ereauraitdˆusepropager ´ dansunmilieubaptise´“´ether”,etc’ltiele´tnatos,enesunscota´epait’nsme´etimagnctro e´taitvalide,etnosnotionsclassiquesdetempsetd’espaceetaientenpartieerron´ees. ´ Lesexperiencesd’AlbertMichelsonetEdwardMorleyontmontre´en1887quel’e´ther ´ n’existepas.L’´electromagn´etismeadonc“gagne´”etlavitessedelalumie`reestapparue commeuneconstanteuniverselle,aumeˆmetitrequeG. Ceci a conduit Albert Einstein `eformulerleschangemetsderep`eresgalile´ensdanslecadredelarelativit´erestreinte. a r n En1915,ilaaboutia`uneth´eoriequiinclutlagravit´e,`asavoirlarelativite´ge´ne´rale. L’apport fondamental de cette theorie est de montrer que nous vivons en fait dans un ´ espacededimensionquatre(troisdimensionsd’espaceetunedetemps)quiestcourb´e parlamati`erevia Son postulat de base est que la vitesse de lala gravitation universelle. lumi`eredanslevidenede´pendpasntidevmeemaledbserel’ossedvitese´tqeiuruc,avet contraire`anotreintuition. Cetteth´eorieexpliquebiensuˆrlemouvementdesplan`etesautourduSoleil,mais ´egalementlapropagationdelalumie`repr`esd’untrounoir,lede´calageverslerouge desspectresd’unenaineblanche,oulede´saccordentredeshorlogesquised´eplacent` a desvitessesdiffe´rentes.Les“effetsrelativistes”n’apparaissentcependantquepourdes vitesses proches decocsnasniapnosretlareıtaˆnnaftiuqlec,qeiullerache’onpeuta relativite´. Uneautrecontributionfondamentaledelarelativit´eestl’e´quivalencemasse-´energie, E=mc2. Ons’e´taitaperc¸uauparavantdelaprofondeunit´edelanotiond’e´nergie,qu’ellesoit thermique,´electrique,chimique,me´canique,lumineuse,etc...Onpeutainsitransformer delachaleurenlumie`re,delalumi`ereencourante´lectrique,ducourante´lectriqueen mouvement, et ainsi de suite. Cependant, il existait une autre loi de conservation, celle delamasse.Cettenotionadisparuaveclarelativite´puisquemasseet´energiepeuvent se transformer l’un dans l’autreviaseasl´eacmrluce-i`lbeerofnfaitlamdessus.Eestune formed’e´nergieetl’e´nergieaune masse. ` Les atomes.9ls1eDe`emei`sleecna,opuosnoc¸le´ntanaureatomiquedelamta`ire.eaL chimienepeutsecomprendredemanie`recoh´erentequesides“grains”e´l´ementaires,ou atomes,secombinententreeuxpourformerlesdiff´erentessubstanceschimiques.
