Cours de Statistiques Inférentielles
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Cours de Statistiques Inf´erentiellesCQLS : cqls@upmf-grenoble.fr12 mars 2009CQLS : cqls@upmf-grenoble.fr () Probl´ematiques Produits A et B 12 mars 2009 1 / 13Cours de Statistiques Inf´erentiellesCQLS : cqls@upmf-grenoble.fr12 mars 2009CQLS : cqls@upmf-grenoble.fr () Probl´ematiques Produits A et B 12 mars 2009 2 / 13Plan1 Tableaux r´ecapitulatifs2 Partie pr´eliminaire d’un test bas´e sur deux param`etresCQLS : cqls@upmf-grenoble.fr () Probl´ematiques Produits A et B 12 mars 2009 3 / 136R´edaction standardR´edaction standard d’un test d’hypoth`eses param´etriqueHypoth`eses de test :θ > θ (a) : unilat´eral droit 0H : θ = θ versus H : θ < θ (b) : unilat´eral gauche00 0 1θ = θ (c) : bilat´eral0Statistique de test sous H :0dδ (Y) L (`a pr´eciser selon probl´ematique)θ,θ 00R`egle de d´ecision : on accepte H si1+d (a) : δ (y) > δ ou p-valeur(gauche) < α θ,θ0 lim,α−d(b) : δ (y) < δ ou p-valeur(droite) < αθ,θ0 lim,α − +d d (c) : δ (y) < δ ou δ (y) > δ ou p-valeur(bi) < αθ,θ θ,θ0 0lim,α/2 lim,α/2CQLS : cqls@upmf-grenoble.fr () Probl´ematiques Produits A et B 12 mars 2009 4 / 136Un autre tableau r´ecapitulatifAssertion d’int´erˆetH : θ < θ H : θ > θ H : θ = θ1 0 1 0 1 0Statistique de test sous H0Rdδ (Y) L = loiθ,θ 00Le jour J avec les donn´ees yRdδ (y) = deltaEst.H0θ,θ0Quantile(s)R R R− + −δ = qloi(α,...) δ = qloi(1−α,...) δ = qloi(α,...)αlim,α lim,α lim,2R+δ α = qloi(1−α/2,...)lim, 2P−valeurR R Rp−val(gauche)= p−val(droite)= ...
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CoursdeStatistiquesInf´erentielles
12 mars 2009
CQLS : cqls@upmf-grenoble.fr
amsr0290
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CQLS : cqls@upmf-grenoble.fr
12 mars 2009
mpu@slqc:SLQC)Pr(.fleobengrf-
`t parame res
bas´ r e su
deux
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Tableauxr´ecapitulatifs
2
1
Plan
31/39002sram2
d δθ,θ0(Y)L0borpme´lsresnoleiqat)ue`apr´eci(
R`egleded´ecision:on accepteH1si d ::(b)a)(:(δδ,θθδdθθθ,0d0,θ((0yy)()y)<δ<>δil+li−δmmil,−,mααα,oo/uu2a-pavuov-pδllθeed,uuθr0(r(dg(ycroiua)>ehte)δl)i+<m<,αα/α2ou p-valeur(bi)< α c)
13
R´edactionstandard
R´edactionstandardd’untestd’hypothe`sesparam´etrique
Hypothe`sesdetest:
θal droit H0:θθ6=θ>θ00()a)c(::etalibualinlre´rat =θ0versusH1:θ < θ0(b):uuchealgat´ernila ´
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sr0290/4eABt21amodPrtsuitimaesquorP)e´lbelbo(rf.
δli−m,α=Rqloi(α, ...)
Assertiond’int´erˆet H1:θ > θ0H1:θ6=θ0 Statistique de test sousH0 δθd,θ0(Y)LR=loi 0 LejourJaveclesdonne´esy d0(y)Rde δθ,θ=ltaEst.H0 Quantile(s) δli+m,αR=qloi(1−α, ...)δli−m,α2R=qloi(α, ...) δli+m,α2R=qloi(1−α/2, ...) P−valeur p−val(droite)R= p−val(bi)=R 1−ploi(deltaEst.H0, ...)2∗ploi(deltaEst.H0, ...) si p−val(g)<p−val(d) 2∗(1−ploi(deltaEst.H0, ...)) sinon
Unautretableaur´ecapitulatif
H1:θ < θ0
p−val(gauche)R= ploi(deltaEst.H0, ...)
900231/512tBrsmauiodAetsserPituqe´amorlbr()Ple.fenobf-grmpu@slqc:SLQC
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