Quand les données sont des courbes
33
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Français
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Quand les donnees´ sont des courbes
Philippe BESSE
´Laboratoire de Statistique et Probabilites
UMR CNRS 5583
Universite´ Paul Sabatier Toulouse III
besse@math.ups tlse.fr
www.lsp.ups tlse.fr/Besse
1 Journee´ IS2 2003 Apprentissage statistique 2
1 Introduction
• Problemes` naturellement de plus en plus frequents´ .
• Historique : met´ eorologie,´ chimiometrie,´ traitement du signal...
• Bibliographie : Deville (1974), Dauxois et pousse (1976), Besse et
Ramsay (1986), Ramsay et Silverman (1997) ...
• Specificit´ e´ 1. nature fonctionnelle ou non des donnees,´
´– base de representation (Fourier, splines, ondelettes, fonctions propres),
– lissage des courbes ou debruitage´ du signal,
– complexite´ des outils mathematiques´
• Specificit´ e´ 2. tres` forte dimensionnalite´.
• Exploration (ACP) puis modelisation´ .
• Inter´ etˆ de la demarche´ sur des exemples.
c ´Philippe Besse — LSP/UMR CNRS 5583 — Universite Paul Sabatier Journee´ IS2 2003 Apprentissage statistique 3
5 10 15 20
Trois exemples de courbes decrivant´ la pluviometrie´ mensuelle durant 2 ans.
c Philippe Besse — LSP/UMR CNRS 5583 — Universite´ Paul Sabatier
0
50
100
150 Journee´ IS2 2003 Apprentissage statistique 4
Enregistrement 7860
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Temps d’elution (minutes)
Chromatogramme d’un jus d’orange.
c Philippe Besse — LSP/UMR CNRS 5583 — Universite´ Paul Sabatier
Absorption
0
10
20
30 Journee´ IS2 2003 Apprentissage statistique 5
2 Exploration
´2.1 ACP de courbes bruitees
2.1.1 Donnees´
´• n ...
Voir
Philippe BESSE
´Laboratoire de Statistique et Probabilites
UMR CNRS 5583
Universite´ Paul Sabatier Toulouse III
besse@math.ups tlse.fr
www.lsp.ups tlse.fr/Besse
1 Journee´ IS2 2003 Apprentissage statistique 2
1 Introduction
• Problemes` naturellement de plus en plus frequents´ .
• Historique : met´ eorologie,´ chimiometrie,´ traitement du signal...
• Bibliographie : Deville (1974), Dauxois et pousse (1976), Besse et
Ramsay (1986), Ramsay et Silverman (1997) ...
• Specificit´ e´ 1. nature fonctionnelle ou non des donnees,´
´– base de representation (Fourier, splines, ondelettes, fonctions propres),
– lissage des courbes ou debruitage´ du signal,
– complexite´ des outils mathematiques´
• Specificit´ e´ 2. tres` forte dimensionnalite´.
• Exploration (ACP) puis modelisation´ .
• Inter´ etˆ de la demarche´ sur des exemples.
c ´Philippe Besse — LSP/UMR CNRS 5583 — Universite Paul Sabatier Journee´ IS2 2003 Apprentissage statistique 3
5 10 15 20
Trois exemples de courbes decrivant´ la pluviometrie´ mensuelle durant 2 ans.
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0
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Enregistrement 7860
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Temps d’elution (minutes)
Chromatogramme d’un jus d’orange.
c Philippe Besse — LSP/UMR CNRS 5583 — Universite´ Paul Sabatier
Absorption
0
10
20
30 Journee´ IS2 2003 Apprentissage statistique 5
2 Exploration
´2.1 ACP de courbes bruitees
2.1.1 Donnees´
´• n ...
