Nouvelle approche de la fiabilité opérationnelle

N° d’ordre : 3657







THÈSE

PRÉSENTÉE A

L’UNIVERSITÉ BORDEAUX 1

ÉCOLE DOCTORALE DE MATHÉMATIQUES ET INFORMATIQUE

Par Julie BERTHON

POUR OBTENIR LE GRADE DE

DOCTEUR
SPÉCIALITÉ : MATHÉMATIQUES APPLIQUÉES

NOUVELLE APPROCHE DE LA FIABILITÉ
OPÉRATIONNELLE



Directeur de recherche : M. Jean-Marc DESHOUILLERS, Professeur à l’Université Bordeaux II



Soutenue le : 7 novembre 2008

Devant la commission d’examen formée de :

M. Jaromir ANTOCH Professeur, Université Charles de Prague Examinateur
M. Bernard BERCU Professeur, Université Bordeaux I Examinateur
M. Stéphane CHARRUAU Expert fiabilité, THALES AVIONICS Examinateur
M. Jean-Marc DESHOUILLERS Professeur, Université Bordeaux II Directeur de thèse
M. Yves DUTUIT Professeur, Université Bordeaux I Co-directeur de thèse
M. Olivier GAUDOIN Professeur, Institut Polytechnique de Grenoble Rapporteur
M. Fabrice GUERIN Professeur, Université d’Angers Rapporteur
Mme Hélène MISSON Expert Sûreté de fonctionnement, THALES AVIONICS Examinateur





























































1N° d’ordre : 3657







THÈSE

PRÉSENTÉE A

L’UNIVERSITÉ BORDEAUX 1

ÉCOLE DOCTORALE DE MATHÉMATIQUES ET INFORMATIQUE

Par Julie BERTHON

POUR OBTENIR LE GRADE DE

DOCTEUR
SPÉCIALITÉ : MATHÉMATIQUES APPLIQUÉES

NOUVELLE APPROCHE DE LA FIABILITÉ
OPÉRATIONNELLE



Directeur de recherche : M. Jean-Marc DESHOUILLERS, Professeur à l’Université Bordeaux II



Soutenue le : 7 novembre 2008

Devant la commission d’examen formée de :

M. Jaromir ANTOCH Professeur, Université Charles de Prague Examinateur
M. Bernard BERCU Professeur, Université Bordeaux I Examinateur
M. Stéphane CHARRUAU Expert fiabilité, THALES AVIONICS Examinateur
M. Jean-Marc DESHOUILLERS Professeur, Université Bordeaux II Directeur de thèse
M. Yves DUTUIT Professeur, Université Bordeaux I Co-directeur de thèse
M. Olivier GAUDOIN Professeur, Institut Polytechnique de Grenoble Rapporteur
M. Fabrice GUERIN Professeur, Université d’Angers Rapporteur
Mme Hélène MISSON Expert Sûreté de fonctionnement, THALES AVIONICS Examinateur


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3 REMERCIEMENTS



Trois années viennent de s’écouler… Une expérience scientifique étonnante, une expérience
humaine particulièrement enrichissante.
Je tiens ici à remercier toutes celles et ceux qui ont, de près ou de loin, participé à cette
aventure.

J’exprime mes remerciements les plus sincères à Monsieur le Professeur Jean-Marc
Deshouillers, qui fut pour moi un directeur de thèse formidable. Je lui suis extrêmement
reconnaissante pour sa grande disponibilité et pour l’attention qu’il a bien voulu m’accorder
tout au long de ma thèse. Je veillerai à conserver la rigueur scientifique qu’il a tentée de me
transmettre et à appliquer les nombreux conseils qu’il m’a prodigués. Je conserverai, c’est
certain, de nombreux souvenirs… Certaine soirée sardines-pommes de terres au syndicat des
pêcheurs d’Estoril ; certaine séance shopping dans les rues de Hong-Kong ; un exemplaire
unique de La Disparition ; j’en passe...

Je remercie celui qui a éveillé mon intérêt pour la fiabilité : Monsieur le Professeur Yves
Dutuit. Ce fut d’abord un professeur passionnant, expert dans l’art de présenter tout sujet d’une
manière à la fois ludique et rigoureuse ; ce fut ensuite un « co-directeur » exemplaire, qui a
consacré beaucoup de temps et d’énergie à mon travail. J’espère être à la hauteur de tout ce
qu’il m’a appris.

Merci à vous deux, Jean-Marc et Yves, pour m’avoir si bien accompagnée durant ces trois
années. Plus qu’un honneur, ce fut un plaisir de travailler avec vous. J’espère que notre
collaboration, et notre amitié, ne s’arrêteront pas là…

Merci à Stéphane Charruau ; la confiance qu’il m’a accordée pendant ces trois années m'a
permis de progresser rapidement. Il est l’instigateur de la « méthode convolutive » qui m’a tant
résisté... Qu’il soit assuré de toute mon estime et de ma reconnaissance.

Je remercie Messieurs les Professeurs Olivier Gaudoin et Fabrice Guerin de me faire l'honneur
d'être les rapporteurs de ma thèse. Je les remercie pour leurs conseils et leurs suggestions, qui
ont permis l'amélioration de ce manuscrit. Le regard critique et avisé qu'ils ont porté sur mes
travaux ne peut que m'encourager à être encore plus perspicace et engagée dans mes
recherches.

Que Monsieur le Professeur Jaromir Antoch soit remercié pour l’intérêt qu’il a porté à mon
travail et pour son implication depuis le début de ma thèse ; les discussions que nous avons
eues lors de mes séjours à l’Université Charles de Prague m’ont été d’une aide précieuse.

Je remercie Hélène Misson d'avoir accepté d’examiner mon travail. J’espère que notre
collaboration future sera brillante !

Je remercie Bernard Bercu d'avoir accepté de faire partie de mon jury.

J’exprime ma plus profonde sympathie aux personnes du service SIH, qui m’ont gentiment
soutenue et encouragée ces derniers jours, ainsi qu’à tous les « thalésiens » qui ont participé à
4cette aventure, en m’apportant aide technique ou soutien. Je ne les cite pas car ils sont
nombreux…

Je remercie Messieurs Christophe Labille et Denis Bonnet, respectivement mon « ancien » et
mon « actuel » chef à Thales Avionics, pour la confiance qu’ils ont bien voulue m’accorder et
qu’ils continuent à m’accorder aujourd’hui.

Merci à Elodie, Alexandra, Elisa et Marie.

Un très grand merci à mes parents, à Sylvain, Céline, Nathalie, Camille et Marie, qui n’ont
cessé de m’encourager pendant ces trois années.

Et un merci tout particulier à Vincent, qui me soutient tous les jours, et encore plus patiemment
depuis quelques semaines…




































5 TABLE DES MATIERES



REMERCIEMENTS......................................................................................................................... 4
LISTE DES FIGURES ...................................................................................................................... 8
LISTE DES TABLEAUX ................................................................................................................ 10
RESUME .................................................................................................................................... 12
ABSTRACT................................................................................................................................. 14

Chapitre 1...........................................................................................................16
I. Introduction................................................................................................... 17
II. Difficulté du problème.................................................................................. 18
III. Formulation mathématique....................................................................... 20
III.1. Définitions ....................................................................................................... 20
III.2. Deux modèles typiques................................................................................... 21
IV. Un exemple simple…........