Modélisation de l’arc électrique dans un disjoncteur à vide, Modelling of the electric arc in a vacuum interrupter
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Thèse soutenue le 05 novembre 2010: INPL
Un modèle numérique d’un arc électrique diffus dans un disjoncteur à vide à champ magnétique axial (AMF) a été développé dans le but de mieux comprendre à terme la transition d’un mode de fonctionnement diffus de l’arc vers un mode plus concentré. Le comportement du plasma d’arc a été simulé depuis la sortie de la zone de mélange cathodique jusqu’à l’entrée de la gaine anodique. Le modèle bidimensionnel est basé sur un système d’équations hydrodynamiques à deux fluides non magnétisés (ions et électrons), incluant les équations de conservation d’énergie ionique et électronique. Il est démontré que les processus d’ionisation et de recombinaison et les effets visqueux sont négligeables. Les transferts radiatifs ne sont pas considérés en première approximation. Outre les forces dues au champ AMF, le modèle inclut les forces dues aux trois composantes du champ magnétique induit par l’arc. Deux régimes d’écoulement des ions, supersonique (aux faibles densités de courant) et subsonique (aux fortes densités de courant), sont considérés. Près de la cathode, les conditions aux limites sont spécifiées à partir de résultats de la littérature. A proximité de l’anode, elles sont basées sur une description simplifiée de la gaine anodique. Les résultats de simulation présentés mettent en évidence une constriction du courant et un comportement différent des ions aux faibles et aux fortes densités de courant, et renseignent sur l’influence de divers paramètres (intensité du courant, distance interélectrode). Ce travail présente également une étude expérimentale, basée sur des visualisations par vidéo rapide de l’arc et des mesures pyrométriques de la température de la surface de l’anode
-Arc électrique sous vide
-Disjoncteur
-Champ magnétique axial (AMF)
-Modélisation fluide
-Simulation numérique
-Étude expérimentale
A model of a diffuse arc in a vacuum circuit breaker with an axial magnetic field (AMF) has been developed with the ultimate aim to better understand the transition of the arc from a diffuse mode to a more confined mode. The interelectrode plasma is simulated from the exit of the mixing region on the cathode side to the entrance of the anode sheath. The two-dimensional model is based on the solution of a system of two-fluid (ions and electrons) hydrodynamic equations, including in particular the energy balance equations relative to both the ions and the electrons, which are treated as non-magnetized particles. It is demonstrated that ionisation and recombination processes, as well as viscous effects, can be neglected. Radiation losses are not taken into account in a first approximation. In addition to the forces due to the AMF, the model considers the forces created by the three components of the magnetic field induced by the arc current. The possibility of both supersonic (at low current density) and subsonic (at high current density) ionic flow regimes is considered. On the cathode side, the boundary conditions are specified using results from the literature. On the anode side, they are based on a simplified description of the anode sheath. The simulation results presented show a constriction of the current lines, emphasize the differences in the behaviour of the ions at low and high current densities, and provide some insight on the influence of various operating parameters (arc current, gap length). The present work comprises also an experimental study, based on high-speed camera visualisations of the arc and measurements of the temperature at the anode surface
-Vacuum arc plasma
-Circuit breaker
-Axial magnetic field (AMF)
-Fluid flow model
-Numerical simulation
-Experimental study
Source: http://www.theses.fr/2010INPL062N/document
AVERTISSEMENT
Ce document est le fruit d’un long travail approuvé par le jury de
soutenance et mis à disposition de l’ensemble de la communauté
universitaire élargie.
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Contact SCD INPL: mailto:scdinpl@inpl-nancy.fr
LIENS
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http://www.cfcopies.com/V2/leg/leg_droi.php
http://www.culture.gouv.fr/culture/infos-pratiques/droits/protection.htm
INSTITUT NATIONAL POLYTECHNIQUE DE LORRAINE
ÉCOLE DOCTORALE :
Energie Mécanique et Matériaux (EMMA)
Institut Jean Lamour
THÈSE
Présentée et soutenue publiquement le 05/11/2010
pour l’obtention du grade de Docteur de l’INPL
(Spécialité : Mécanique et Energétique)
par
Yilin LANGLOIS
Modélisation de l’arc électrique dans un
disjoncteur à vide
Directeur de thèse : Monsieur A. JARDY Chargé de recherche CNRS
(Institut Jean Lamour)
Co-directeur de thèse : Monsieur P. CHAPELLE Lamour)
Composition du jury :
Président du jury : Monsieur G. HENRION Directeur de recherche CNRS (Institut Jean Lamour)
Rapporteurs : Monsieur Y. DELANNOY Professeur des Universités SIMAP-EPM)
Monsieur J.J. GONZALEZ DiRS
Laboratoire Plasma et Conversion d’Energie)
Examinateurs : Monsieur F. GENTILS Ingénieur Recherche et Développement (Schneider Electric)
Monsieur D. HONG Professeur des Universités (GREMI)
Invité : MonsieurH. SCHELLEKENS Expert « Disjoncteur à vide » Schneider Electric)
TABLE DES MATIERES
NOMENCLATURE ....................................................................................1
CHAPITRE - 1 INTRODUCTION .............................................................4
CHAPITRE 2 - ETUDE BIBLIOGRAPHIQUE..........................................8
2.1 Généralités sur les arcs sous vide................................................................................................... 8
2.1.1 Régimes de fonctionnement..................................................................................................... 8
2.1.2 Spots cathodiques et plasma interélectrode......................................................................... 11
2.2 Modélisation de l’arc sous vide .................................................................................................... 12
2.2.1 Modèles avec anode passive .................................................................................................. 14
2.2.1.1 Description des modèles ................................................................................................. 15
2.2.1.2 Prise en compte de la région cathodique ...................................................................... 18
2.2.1.3 Prise en compte de la gaine anodique ........................................................................... 19
2.2.1.4 Traitement de la frontière latérale................................................................................ 20
2.2.2 Modèles avec anode active 20
2.2.2.1 Modélisation des interactions plasma/particules anodiques....................................... 20
2.2.2.1.1 Approche de Schade et Shmelev ............................................................................ 20
2.2.2.1.2 Approches de Londer et Ul’yanov ......................................................................... 22
2.2.2.2 Comportement des particules anodiques. Estimation des libres parcours moyens.. 24
2.3 Synthèse.......................................................................................................................................... 27
CHAPITRE 3 - CARACTERISATION EXPERIMENTALE DE L’ARC
SOUS VIDE............................................................................................28
3.1 Structure de la maquette expérimentale de disjoncteur ............................................................ 28
3.2 Présentation et discussion des résultats....................................................................................... 34
3.2.1 Mesures électriques................................................................................................................ 34
3.2.2 Visualisations de l’arc............................................................................................................ 36
3.2.3 Mesures pyrométriques ......................................................................................................... 40
3.3 Conclusion et apport pour les travaux de simulation ................................................................ 42
CHAPITRE 4 - MODELE HYDRODYNAMIQUE....................................43
4.1 Phénomènes considérés – Hypothèses ......................................................................................... 43 4.2 Equations descriptives du plasma................................................................................................ 46
4.3 Simplifications ............................................................................................................................... 47
4.3.1 Magnétisation des électrons et des ions................................................................................ 47
4.3.2 Tenseur des contraintes visqueuses ...................................................................................... 49
4.3.3 Inertie des électrons ............................................................................................................... 51
4.4 Système d’équations résolu........................................................................................................... 51
4.5 Domaine de calcul et conditions aux limites 55
4.5.1 Frontière latérale.................................................................................................................... 55
4.5.2 Axe de symétrie ...................................................................................................................... 56
4.5.3 Frontière cathodique.............................................................................................................. 56
4.5.4 Frontière anodique................................................................................................................. 57
4.6 Densité de flux d’énergie transmise à l’anode ............................................................................ 60
4.7 Résolution numérique ................................................................................................................... 61
4.7.1 Implémentation sous Fluent.................................................................................................. 61
4.7.2 Calcul des composantes radiale et axiale du champ magnétique induit ........................... 62
4.7.3 Initialisation des calculs......................................................................................................... 63
4.7.4 Algorithme de résolution....................................................................................................... 63
CHAPITRE 5 - RESULTATS DU MODELE...........................................65
5.1 Régime supersonique .................................................................................................................... 66
5.1.1 Comportement du plasma d’arc sans AMF......................................................................... 66
5.1.1.1 Comportement des électrons et distribution de la densité de courant....................... 67
5.1.1.2 Comportement des ions.................................................................................................. 70
5.1.1.3 Densité de flux d’énergie vers l’anode .......................................................................... 75
5.1.1.4 Validité de certaines hypothèses du modèle ................................................................. 77
5.1.2 Effet d'un AMF sur le comportement du plasma ............................................................... 78
5.1.3 Etude paramétrique sur les conditions opératoires ............................................................ 82
5.1.3.1 Influence de l’intensité du courant................................................................................ 82
5.1.3.2 Influence de la distance interélectrode 87
5.2 Régime subsonique........................................................................................................................ 91
5.2.1 Comportement du plasma d’arc sans AMF.............................................................
