Modèles eulériens et simulation numérique de la dispersion turbulente de brouillards qui s'évaporent

v
F
de
Réveillon
Després
Dup
CHAISEMAR
a
Massot
ys
Poinsot
Lederlin
angigli
Wey
Gio
urent
TIN
La
x
o
École Centrale Paris
THÈSE
présentée par
Stéphane
pour l’obtention du
GRADE de DOCTEUR
Formation doctorale : Mathématiques Appliquées - Energétique
Laboratoire d’accueil : Laboratoire d’Energétique Moléculaire et Macroscopique,
Combustion (EM2C) du CNRS et de l’ECP
Modèles eulériens et simulation numérique de la
dispersion turbulente de brouillards qui s’évaporent
Soutenue le 20 mars 2009
Composition du jury : MM. V. Président
B. Rapporteur
T. Rapporteur
R. O. Examinateur
Mme. F. Directrice de thèse
MM. M. Directeur de thèse
J. Co-encadrant
J-M. Invité
T. Invité
S. Invité
Ecole Centrale des Arts et Manufactures
Laboratoire d’Energétique MoléculaireGrand Etablissement sous tutelle
et Macroscopique, Combustion (E.M2.C.)du Ministère de l’Education Nationale
UPR 288, CNRS et Ecole Centrale ParisGrande Voie des Vignes 2009 - 2009ECAP0011
92295 CHATENAY MALABRY Cedex Tel. : 33 (1) 41 13 10 31
Tél. : 33 (1) 41 13 10 00 (standard) Telecopie : 33 (1) 47 02 80 35
Télex : 634 991 F EC PARIS
tel-00443982, version 2 - 8 Mar 2010tel-00443982, version 2 - 8 Mar 2010À Verónica
À Sarah
À Nathanaël
...
À la mémoire de Guillaume.
tel-00443982, version 2 - 8 Mar 2010tel-00443982, version 2 - 8 Mar 2010Remerciements
Un seul nom apparaît, et de manière triomphale, en page de garde de ce manuscrit. Si cela
devait faire penser que ce travail n’est le fait que d’une seule personne, il serait nécessaire
de déroger à l’usage et d’apposer la mention et al. derrière ce nom. Ces quelques lignes
ont donc pour vocation d’essayer de mettre en lumière toutes les personnes qui se sont
retrouvées, de près ou de loin, de plein gré ou contraint, embarquées dans cette aventure
doctorale, et de leur exprimer toute ma reconnaissance.
Une thèse c’est bien sûr avant tout un sujet. Pour ma part, cela a commencé par un projet
èmede 3 année de l’ECP. J’ai été initié au cours de ce projet à l’analyse numérique et au
calcul appliqués à la mécanique des fluides. Ma chance fut d’être alors guidé par ceux qui
restent pour moi une référence : Marc Massot et Frédérique Laurent. De cette première
étape initiatique, jeretiendrai surtout, au delà de leur excellence scientifique, leur sens aigu
de la pédagogie, qui m’a permis de rentrer progressivement dans cet univers complexe de
la modélisation et de la simulation diphasique, et de me construire une motivation à toute
épreuve. Je salue et remercie leur patience, mise à l’épreuve chaque semaine au cours des
réunions de projets, par les incompréhensions et les erreurs de mes timides débuts.
Ceprojets’estdonctransforméensujetdethèsedontl’intitulépeutlaisserrêveur. Unsujet
audatieux, à la croisée de plusieurs disciplines : mathématiques appliquées, modélisation
et calcul scientifique. Je tiens ici à remercier Frédérique et Marc qui ont mis en place
un projet ambitieux : traiter des problèmes de sciences de l’ingénieur avec la rigueur des
mathématiques appliquées et ce par un ingénieur...
Le doctorant ne se nourrissant pas seulement de sciences, une thèse c’est également un fi-
nancement. A projet original, fincancement original, quasi triparti. Je remercie la DGA et
le CNRS qui ont cofinancés ma bourse de docteur ingénieur. Plus précisément je remercie
les départements MPPU pour les mathématiques appliquées et ST2I pour les sciences de
l’ingénieur, qui ont tous les deux contribués au financement CNRS. Je m’excuse pour les
sigles CNRS qui sont vraisemblablement caduques, ils étaient en vigueur à l’obtention du
financement.
Lathèseaégalementétésoutenueparl’ACINouvelles InterfacesdesMathématiques“Mod-
élisation des Milieux Réactifs : vers de nouveaux outils de simulation pour les problèmes
multi-échelles”, par le projet ANR jeunes chercheurs jéDYS, tout deux coordonnés par
Marc et par le projet européen TIMECOP-AE conduit par Safran Turboméca, dont la
tache “Operational evaluation of Eulerian and Lagrangian approaches” était dirigée par
Marc et Julien Réveillon. Je remercie bien sûr les différents organismes qui ont permis
que la thèse se passe dans de très bonnes conditions matérielles, mais surtout Marc et
Frédérique qui ont dépensé un temps et une énergie remarquables pour monter les dossiers
de financement et de projets. Je tiens à remercier particulièrement Marc qui, avec l’aide
tel-00443982, version 2 - 8 Mar 2010du laboratoire EM2C et du département mathématiques du CNRS, a permis que la fin de
thèse se passe dans des conditions idéales.
Une thèse c’est aussi un laboratoire d’accueil. Je remercie Nasser Darabiha de m’avoir
accueilli au sein de laboratoire EM2C. Je remercie bien sûr tout le personnel administratif
que j’ai croisé : Karine, Merryl, Véronique, Virginie, Anne-Cécile. En utilisateur intensif
de l’informatique je remercie bien sûr Gilbert, ardent promoteur de la pomme. Un remer-
ciement spécial va à Romain Pierrat, administrateur linux à ses heures perdues, pour tout
le travail qu’il a fourni et qui a permis, entre autres, aux irréductibles linuxiens d’avancer
dans de bonnes conditions. L’informatique au laboratoire EM2C lui doit beaucoup. Enfin
je remercie toutes les personnes qui ont oeuvré pour que le laboratoire se dotte de moyens
de calcul conséquents. Certaines réalisation de mes travaux de thèses n’auraient pu être
menées à bien sans le cluster du laboratoire.
Il est très souhaitable, et ce fut ô combien mon expérience, que le travail de thèse ne soit
pas synonyme d’isolement d’un étudiant, cloitré dans un bureau pendant trois années, mais
bien d’un travail d’équipe. J’ai eu la chance d’évoluer, au cours de ces trois ans, dans
une équipe, une équipe exigeante, qui pousse sans cesse à se dépasser et qui, en fixant des
objectifs parfois au-delà du raisonnable, nous permet d’atteindre des réalisations au-delà
de nos espérances.
Je remercie donc tout d’abord Sébastien Candel, à l’origine de la mise en place de cette
équipe de mathématiciens appliqués au sein du laboratoire EM2C. Je remercie ensuite ses
deuxpiliers,FrédériqueetMarc,mesdirecteursdethèse. Jeretiensdeleurencadrementune
disponibilitéconstante, uneexigencederigueurinfaillible, uneexcellencescientifiquevenant
àboutdetouteslessingularitésetinjectantsanscessedenouvellespistesd’investigation. De
nombreuses qualités pourraient encore être listées, mais je voudrais insister sur trois points
qui me paraissent essentiels. Tout d’abord la liberté qu’ils m’ont laissée pour orienter mes
travauxdethèsereprésente pourmoiunerichesse majeuredecestroisannées. Depluscette
liberté était associée à une grande confiance, qui m’a permis d’avancer et de me construire
pendant la thèse. Finalement, l’atmosphère de travail qu’ils créent au sein de l’équipe
m’a permis de m’épanouir complètement pendant la thèse. Les nombreuses fois où la plus
sérieuse des réunions se transforme subrepticement en un joyeux moment de camaraderie,
autour de grands classiques du rock, du jazz ou autour de la chanson du dimanche, restent
pour moi des moments forts.
Je remercie également Julien Réveillon, qui a co-encadré mes travaux. Mes visites à Rouen
furenttoujourstrèsagréables,loindustressdelarégionparisienne. Julienaétélecatalyseur
et l’inspiration de mes travaux de développements du code MUSES3D. De cette fructueuse
collaboration est née le couplage entre MUSES3D et le solveur ASPHODELE, permettant
les réalisations présentées dans la quatrième partie de ce manuscrit. Je salue au passage
Bruno Delhom et Olivier Thomine qui ont contribué au développement d’ASPHODELE.
Ce travail d’équipe a été complètement démultiplié par l’arrivée de Lucie Fréret pour un
stage post-doctoral au laboratoire EM2C. Nombreux sont les doctorants qui ont souhaités
unjouravoirl’aided’unstagiairepouravancersestravaux. Enrevanche, l’aided’undocteur
en calcul scientifique à temps plein sur les problématiques de la thèse, c’est un rêve que ne
ferait même pas le plus dormeur des doctorants ! Nous avons mené, durant presque deux
ans, une collaboration étonnante basée sur une complémentarité parfaite. La remercier
semble bien peu tant elle a oeuvré dans cette entreprise. Elle a