Manipulation de champs quantiques mésoscopiques, Manipulation of mesoscopic quantum fields
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Thèse soutenue le 22 mars 2011: Paris 11
L'objectif de cette thèse concerne la manipulation à l'échelle quantique du champ électromagnétique dans le cadre de l'information quantique à variables continues. Pour ce faire nous mélangeons les outils de l'optique quantique à variables discrètes, où la lumière est décrite en termes de photons, avec l'approche continue, traitant des quadratures du champ. Cette technique permet de produire des états non-classiques décrits par des fonctions de Wigner prenant des valeurs négatives. Nous avons pu générer des états intriqués à partir d'impulsions lumineuses initialement indépendantes et pouvant être séparées par une longue distance, l'intrication s'effectuant au travers d'un canal acceptant de fortes pertes. Nous avons ensuite démontré et caractérisé expérimentalement un protocole non-déterministe permettant d'amplifier de faibles signaux sans en amplifier le bruit quantique, augmentant ainsi le rapport signal sur bruit. Puis nous avons mis en œuvre et comparé expérimentalement différentes mesures de non-gaussianité d'un état quantique : ce caractère propre à une description continue de la lumière est d'un intérêt capital pour l'information quantique. Enfin nous avons développé et testé deux améliorations pour notre dispositif. La première est un amplificateur femtoseconde pour notre laser impulsionnel, qui permettra d'obtenir de meilleurs états de départ pour nos expériences. La deuxième est un appareil capable de discriminer le nombre de photon, donnant ainsi des résultats plus précis que ceux des détecteurs dont nous disposons actuellement qui sont uniquement capable de détecter la présence de photons.
-Optique quantique
-Optique non linéaire
-Information quantique
-Variables continues
-Détection homodyne impulsionnelle
-Tomographie quantique
-États non-gaussiens
-Intrication quantique
This thesis aims at handling the electromagnetic field at a quantum scale in the area of quantum information processing. For this purpose we mixed tools of discrete variable quantum optics, where light is described in terms of photons, with the continuous approach, which uses the quadratures of the field. This technique enables the production of non-classical states which should be described by Wigner functions that takes negative values. We have generated entangled states from ultra-short light pulses initially independent and which can be separated by a long distance: the entanglement is indeed performed through a low-transmission channel. Then we have experimentally demonstrated and characterized a protocol that non-deterministically amplifies low signals without amplifying the quantum noise, increasing the signal to noise ratio. Furthermore we experimentally implement and compared several measures of the non-gaussianity of a quantum state: this characteristic, which belongs to continuous description of light, is of essential interest for quantum information processing. Finally we develop and test two improvements for our setup. The first one is a femtosecond amplifier for our pulsed laser. It will enable us to obtain better primitive states for our experiments. The second one is an apparatus that can discriminate the number of photon in a pulse, giving more accurate results than the detectors we used up to now that are only able to detect the presence of photons.
-Quantum optics
-Non-linear optics
-Quantum information
-Continuous variables
-Pulsed homodyne detection
-Quantum tomography
-Non-Gaussian states
-Quantum entanglement
Source: http://www.theses.fr/2011PA112029/document
Laboratoire Charles Fabry
Institut d’Optique
CNRS UMR 8501
Universite Paris-Sud 11
UFR Scienti que d’Orsay
THESE
Specialite :
ONDES ET MATIERE
presente pour obtenir le grade de
DOCTEUR EN SCIENCES
de l’Universite Paris-Sud 11
par
Franck FERREYROL
Sujet :
MANIPULATION DE CHAMPS
QUANTIQUES MESOSCOPIQUES
Soutenue le 22 mars 2011 devant la commission d’examen
M. Nicolas CERF Examinateur
M. Philippe GRANGIER Examinateur
M. Juan Ariel LEVENSON President
M. Jean-Philippe POIZAT Rapporteur
M. Nicolas TREPS Rapporteur
Mme. Rosa TUALLE-BROURI Directrice de these
tel-00585534, version 1 - 28 Jul 2011tel-00585534, version 1 - 28 Jul 2011Remerciements
Mes premiers remerciements vont a ma famille pour m’avoir soutenu et accompagne pendant
toute la duree de cette these.
Merci ensuite a tout ceux avec qui j’ai travaille, a commencer par Rosa Tualle-Brouri et Phi-
lippe Grangier qui m’on accueilli et encadre. Merci a Alexei Ourjoumtsev pour m’avoir enseigne
le fonctionnement de la manip, aussi bien dans la pratique que la theorie, de nombreux points
presentes dans ce manuscrit sont bases sur ce qu’il m’a appris. Je remercie aussi Florence Fuchs,
outre avoir ete le principal artisan du VLPC, elle a aussi travaille sur plusieurs points de la
manip et a ete une tres bonne conseillere. Et je ne saurais les oublier, un grand merci a Marco
Barbieri et Remi Blandino avec qui j’ai travaille quotidiennement, ce fut un reel plaisir.
Merci aussi a tous les membres, passes et presents, du groupe d’Optique Quantique avec qui
j’ai vecu des moments inoubliables. Sans leur aide, leurs conseils, les discussions que nous avons
eu, ou m^eme leur convivialite, cette these n’aurai certainement pas eu d’aussi bon resultats. On
ne soulignera jamais assez l’importance d’une bonne ambiance de travail.
En n je remercie l’ensemble du personnel de l’Institut d’Optique, et notamment le personnel
technique et administratif sans qui nous ne pourrions rien faire.
3
tel-00585534, version 1 - 28 Jul 2011tel-00585534, version 1 - 28 Jul 2011Table des matieres
1 Introduction 11
1.1 Physique quantique et information quantique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.1.1 Naissance de l’information quantique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.1.1.1 La physique quantique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.1.1.2 La theorie de l’information . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.1.1.3 L’information quantique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.1.2 Variables discretes et variables continues . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.2 Contexte et objectif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.3 Plan de la these . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
I Les outils theoriques et experimentaux 17
2 Le champ electromagnetique quantique 19
2.1 Description du champ quantie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.1.1 Quanti cation du champ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.1.2 Variables discretes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.1.3 Variables continues . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.2 Representation des etats quantiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.2.1 La matrice densite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.2.2 La fonction de Wigner . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.2.2.1 De nition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.2.2.2 Proprietes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.2.2.3 Fonctions de Wigner a plusieurs modes . . . . . . . . . . . . . 28
2.2.2.4 Retour a la matrice densite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.2.3 Reconstruction par tomographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.2.3.1 Principe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.2.3.2 Algorithmes utilises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.3 Quelques etats < de base > . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.3.1 Les etats gaussiens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.3.1.1 Le vide quantique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.3.1.2 Les etats coherents . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.3.1.3 Les etats comprimes monomodes . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.3.1.4 Les etats comprimes bimodes ou etats EPR . . . . . . . . . . . 33
2.3.1.5 Les etats thermiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.3.2 Les etats non gaussiens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.3.2.1 Caracteristiques et inter^et . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.3.2.2 Les etats de Fock . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
5
tel-00585534, version 1 - 28 Jul 20112.3.2.3 Les etats chats de Schrodinger . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.4 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3 Le dispositif experimental 39
3.1 Presentation du dispositif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.1.2 Schema generique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3.2 La source laser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.2.1 Le laser impulsionnel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.2.2 Diagnostic du faisceau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.2.2.1 Photodiodes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.2.2.2 Spectrometre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.2.2.3 Auto-correlateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.2.2.4 Pro lometre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.3 Les transformations unitaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.3.1 L’optique lineaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.3.1.1 Dephasage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.3.1.2 Lame semi-re echissante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.3.1.3 Lame demi-onde et quart-d’onde . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.3.1.4 Cube separateur de polarisation (PBS) . . . . . . . . . . . . . 48
3.3.2 Le generateur de seconde harmonique (GSH) . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.3.2.1 Principe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.3.2.2 E ets parasites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.3.3 L’amplicateur parametrique optique (OPA) . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.3.3.1 Con guration non-degeneree . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.3.3.2 Con guration degeneree . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
3.4 Detection et mesures projectives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
3.4.1 La detection homodyne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
3.4.1.1 Principe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
3.4.1.2 Imperfections . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
3.4.1.3 Montage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
3.4.2 La photodiode a avalanche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
3.4.2.1 Caracteristiques du dispositif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
3.4.2.2 Mesures projectives et conditionnement . . . . . . . . . . . . . 63
3.5 Production de photons uniques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
3.5.1 Production . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
3.5.2 Modelisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
3.5.2.1 Amplication parametrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
3.5.2.2 Pertes homodynes et APD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
3.5.2.3 Conditionnement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
3.5.3 Utilisations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
3.5.3.1 Taux de production et matrice densite . . . . . . . . . . . . . . 68
3.5.3.2 Caracterisation des imperfections . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
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