MAITRISE STATISTIQUE
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MAITRISE STATISTIQUE
DES PROCEDES
GENERALITES
A. LAMURE
MAITRISE STATISTIQUE DES PROCEDES
INTRODUCTION : DEFINITIONS
♦ QU’EST-CE-QUE LA MSP ?
MSP = ensemble actions pour évaluer, régler et maintenir processus de
production en état de fabriquer produits conformes aux spécifications et avec
caractéristiques stables dans le temps.
MSP = suite analyses qui comprennent : réflexion sur processus,
caractéristiques significatives de ce processus, du produit, des tolérances
nécessaires ; validation outil de production et de son aptitude à fournir ce que
l’on attend de lui et enfin mise en place de cartes de contrôle.
MSP = méthode préventive qui vise à amener processus au niveau de qualité
requis et à l’y maintenir grâce à système de surveillance qui permet de réagir
rapidement et efficacement à toute dérive. Méthode basées + particulièrement
sur statistiques.
REMARQUE : "Statistical Processus Control (SPC)" ≡ Maîtrise Statistique
des Procédés ("Contrôle Statistique du Procédé")
♦ DEMARCHE MSP
REFERENCE : pendant une ou plusieurs période stable, détermination, pour
caractéristique produit ou paramètre fonctionnement, référence statistique
(minimum 100 valeurs) caractéristique du processus (moyenne et dispersion) :
référence englobe variations "naturelles" processus fabrication + contrôle.
ECHANTILLONNAGE : pilotage du processus avec échantillon constitué de
quelques prélèvements analysés : moyenne et dispersion résultats ...
GENERALITES
A. LAMURE
MAITRISE STATISTIQUE DES PROCEDES INTRODUCTION : DEFINITISNO ♦ SE’UEC-TQUE-Q LA MSP ? MSP = ensemble actions pour évaluer, régler et maintenir processus de production en état de fabriquer produits conformes aux spécifications et avec caractéristiques stables dans le temps. MSP suite analyses qui comprennent = réflexion sur processus, : caractéristiques significatives de ce processus, du produit, des tolérances nécessaires ; validation outil de production et de son aptitude à fournir ce que lon attend de lui et enfin mise en place de cartes de contrôle. MSP= méthode préventive qui vise àamener processus au niveau de qualitérequis et à lymaintenir grâce à système de surveillancequi permet de réagir rapidement et efficacement à toute dérive. Méthode basées + particulièrement sur statistiques. REMARQUE: "Statistical Processus Control(SPC)"≡Maîtrise Statistique des Procédés("Contrôle Statistique du Procédé") ♦ DEMARCHE MSP REFERENCE: pendantune ou plusieurs période stable, détermination, pour caractéristique produit ou paramètre fonctionnement,référence statistique(minimum 100 valeurs) caractéristique du processus (moyenne et dispersion) : référence englobe variations "naturelles" processus fabrication + contrôle. EEGANNOLLTIANCH: pilotage du processus aveclionlahtncé constitué de quelques prélèvements analysés : moyenne et dispersion résultats obtenus = moyenne et dispersion processus à instant considéré. COMPARAISON DE L’ECHANTILLON AVEC LA REFERENCE: si échantillon ne diffère pas statistiquement de référence⇒ pas daction sur processus, sinon recentrage du processus.
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MAITRISE STATISTIQUE DES PROCEDES INTRODUCTION : PROCESSUS DE PRODUCTION PROCESSUS = ensemble moyens et activités liées qui transforment éléments entrants en éléments sortants" (norme ISO 8402). PROCESSUS DE FABRICATIONpeut comporter plusieurs étapes depuis matières premières j→chez client externe : chaque étape = processusproduit fini allant avec interfaces fournisseur-client. PROCESSUS DE CONTROLE: produit doit être conforme à des spécifications, exprimées par tolérances. Vérification du produit sinscrit dansprocessus de contrôle constitué de plusieurs processus individuels de mesure (pour chaque spécification et chaque étape de fabrication). Processus individuel de mesure ne concerne pas uniquement appareil de mesure mais aussi préparation élément de fabrication à tester. PROCESSUS DE PRODUCTION =ensemble processus de fabrication + processus de contrôle. Remarque: notion de processus de fabrication non limitée à transformation de matières ou dobjets. Processus de formation = processus de fabrication (acquisition des connaissances) + processus de contrôle (évaluations, tests).
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MAITRISE STATISTIQUE DES PROCEDES INTRODUCTION : CARTES DE CONTROLE Pour représenter résultat tests statistiques, SHEWHART a inventé un graphique dénommé "Control Chart" ("Carte de contrôle" ou "Carte de maîtrise"). Classement des cartes de contrôle en 2 grands groupes : SCHEMA D’UNE CARTESHEWART: pour maintenir centrée une caractéristique dun processus, graphique proposé par SHEWHART comporte : ligne centrale=cible(là où on aimerait que se trouve le processus) 2 limites de contrôleinférieure et supérieureLcietLcs(ouLmietLmslimites de maîtrise inférieure et supérieure) dont position est fonction effectif n des échantillons et des risques de décision. CARTE DE CONTROLE PAR MESURES: caractérisant processus mesurable par centrageéchantillonetsadispersion.Ontrouvecartesw (moyenne), s (écart-type) et w ou R (étendue) groupées normalement par 2 : cartes (w, w) ou cartes (w, s).
CARTE DE CONTROLE PAR ATTRIBUTStion du nombre individus de échantillon quipossèdent un ou de plusieurs caractères dont on ne peut que constater présence ou absence. On distinguecartes p(pourcentage ou proportion de non-conformes),cartes np dunités (nombre non-conformes),cartes c (nombre de non-conformités),cartes u (nombre moyen de non-conformités par unité),cartes D(démérites = comptage pondéré du pourcentage de non-conformités). Remarques: caractère mesurable peut être soumis à contrôle par attributs en le considérant comme conforme si sa valeur∈ de tolérance et non- intervalle conforme dans le cas contraire. Dans tous les types de cartes, décision action ou pas prise au vu du dernier échantillon prélevé. Analyse périodique (fonction volumes fabriqués et maîtrise atteinte) des cartes remplies pendant période considérée. 4
MAITRISE STATISTIQUE DES PROCEDES INTRODUCTION : NOTION DE RISQUE DECISIONNEL PRISE DE RISQUEstatistique quun événement se produise ou non: estimation ne peut sévaluer que par rapport à situation antérieure connue⇒netemssliabétréférence correctement et rigoureusement établie sur processus considéré pour pronostiquer son comportement futur. Dans décisions prises suite à contrôle statistique ("agir" ou "ne pas agir") proposition choisie = la + favorable. Comme obtention échantillon hors des limites de contrôle peu probable (ex. 0,1%) quand processus centré⇒action lorsque échantillon∉limites : on aura 99,9% de chance davoir eu raison dagir. CONTROLES: soit à 100% de toutes unités produites, soit sur quelques prélèvements dont moyenne constituenollantiéch≡. estimation qualité de lensemble des unités produites.Coûts de contrôle∝ n de mesures nombre tandis que sûreté de jugement∝ n⇒contrôle à 100% très onéreux et peu pratiqué (nécessaire que pour raisons impératives sécurité, renommée) car ne met pas 100% à labri de réclamations (événement ponctuel peut fausser un contrôle). Contrôle quelques unités : nombre dunités contrôléesÌ⇒risqueÊRISQUESαETβ: : soit un opérateur qui vérifie diamètre axes d = 3 mm avec pied à coulisse idéalement réglé. Limites de tolérances fixées à Ti = 2,9 mm et Ts = 3,1 mm. Si une cendre de cigarette tombe malencontreusement entre mors du pied à coulisse sans quil sen aperçoive, il se peut que : sipiraextnusiamètrdianmaebo proche de Ts et que surépaisseur cendre ⇒ valeur lue > Ts⇒ placé dans pièce rebuts. pièce ait un diamètre réel < Ti et que surpépaisseur de la cendre⇒ pièce considérée bonne expédiée au client.Risqueα (1ère espèce, risque fournisseur, f mauvaise quelque chose qui est bonne ou d’agir sur un processus alors qu’il ne le faudraitpas. Risqueβ (2ème risque client) = risque espèce,de trouver bonne quelque chose qui est mauvaise ou de ne pas agir alors qu’il le faudrait.Dans toute décision que nous prenons, existence de ces 2 risques derreur. Pour assurer tolérances aux clients,cartes de maîtrisecalculées façon quelles de permettent de décider avecminimum de risques (αetβ)si action corrective nécessaire ou pas sur processus.
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MAITRISE STATISTIQUE DES PROCEDES TRO UCTION : SECTEURS D’PALPCITAOISN IN D MSP préconise mise en place, en cours de fabrication, de cartes de maîtrise qui assureront en permanence tolérances etpermettent de supprimer contrôles a posteriori. Deux cas peuvent se présenter : : envoi desi client déjà formé à MSPphotocopies de la (les) carte(s) de maîtrisesur période de fabrication correspondant au lot expédiéoulots livrés sans chiffre mais contrôles périodiques par client ("audit") du système Qualité de son fournisseur. envoi de :si client non formé à MSPbulletins d’analyse, moyenne des résultats obtenus avec cartes de maîtrise sur période de fabrication correspondant à commande. Utilisation MSP sur tout processus utilisant ou fournissant produits au sens très large du terme (résultats contrôle analytique, de sécurité ou denvironnement≡produits). Fabrication produits industriels passe par contrôles : qualité des matières premières (jugement qualitatif proportion unités non conformes dit aux attributs [norme AFNOR NF X06-022] ou de qualité à partir de mesures [norme AFNOR NF X06-023]). Contrôle de réception matières premières devrait disparaître (ISO 9000, contrôles fournisseur et non client). reproductibilité chaînes de mesure processus de production = puisqueΣprocessus de fabrication + mesure, variabilité du produit =Σ variabilités fabrication + mesureugementautraveitnoicnnounej(sracirbafedecnaiarV. de mesures) mais variance chaîne de mesure mesurable (étude statistique de reproductibilité sur un seul prélèvement)⇒ du domaine connaissance (fabrication ou contrôle) à améliorer en priorité. vérification d’étalonnage appareils de mesure: qualité dun produit liée au couple (fabrication, contrôle). Si caractéristique X dun produit ou paramètre Y de fonctionnement = majeurs/critiques⇒étalonnage processus de mesures de X ou Y aussi majeurs/critiques (⇒ne jamais mettre en place cartes de contrôle sur caractéristiques de produits ou paramètres de fonctionnement sans avoir préalablement établi cartes de maîtrise sur vérification détalonnage chaînes de mesure correspondantes). maîtrise des caractéristiques des produits et des paramètres de fonctionnement: établir dabord carte sur produit final dun processus dont aptitude nest ni trop faible, ni excellente (ne pas commencer par essayer de résoudre problème jusque là insoluble ou cas déjà traité avec satisfaction).
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MAITRISE STATISTIQUE DES PROCEDES INTRODUCTION : E LOTAGE PI UVAISXEMPLE DE MA
Suivi dans atelier de la quantité dacide résiduaire dun mélange dans réacteur. Chaque analyse individuelle servait à décider si quantité dacide introduite pour opérations suivantes devait être modifiée ou pas. Responsable atelier voulant mettre en place carte de maîtrise sur cette quantité dacide, calcula limites, en fonction risques de mauvaises décisions et tolérances, avec effectif déchantillonn=3.Poursassurerdelavaliditédelacarte,résultatsindividuels ayant servi aux opérateurs pour piloter processus sur cette période, ont été groupés sous forme déchantillons (moyennes de 3 mesures) et reportés sur carte calculée. première action effectuée par opérateurs sur une valeur individuelle inutile, seconde action tout à fait justifiée. troisième action inutile. De + action entreprise démesurée⇒ poste suivant, correction dans autre sens encore disproportionnée⇒processus hors limite par valeur inférieure. procédé joue au yo-yo, opérateur poste suivant réagit faiblementcomme ⇒processus non recentré et 2 postes suivants opérateur obligé de redonner nouveau coup de barre. Pendant 2,5 jours, homme nagissant quà partir dinformations ponctuelles, a fait dérailler sa machine, ...en étant persuadé de bien faire ! Seule dernière action était justifiée. Exemple montre que, non seulement on agit souvent trop précipitamment, avec résultats ponctuels, mais aussi souvent de façon inconsidérée ;seulescartes permettent d’adapter intensité des corrections à apporter pour corriger dérives juste ce qu’il faut.
MAITRISE STATISTIQUE DES PROCEDES PROCESSUS : DIAGRAMME DEPARETO
MAITRISE PROCESSUS⇒minimum de connaissances sur : pramaètresmajeursqutennnioitndcoiudorpudétilauqdesritésécuit,hommes et du matériel, caractéristiques majeures du produit, savoir sur quoi agir et de combien si paramètres ou caractéristiques sortent limites de tolérance. Commencer par répertorier tout ce qui est mesuré, ce qui est surveillé qualitativement et opérer classement par ordre dimportance (critique > majeur > moyen > mineur). Mettre en place en priorité cartes de maîtrise sur variables les + critiques non maîtrisées : les + onéreuses ou les + dangereuses. DIAGRAMME DEPARETO = formalisation du processus pour définir points les + préjudiciables à qualité. Pour cela représenter et classer non conformités sur un histogramme, en fréquence ou en coûts décroissants. EXEMPLE: fabrication de résine polyester, recensement des non conformités Classement et représentation des résultats sur diagramme montre quil faut porter ses efforts dabord sur E puis sur D, etc. Nombfroer dmes énson Familles PourcentagesNombre dobservation con it Contamination (inclusions) A 10 6,9 Taux dhumidité B 2 1,4 Taux de manganèse C 3 2,1 Coloration D 39 26,9 Viscosité E 73 50,3 Taux de cendre F 18 12,4
MAITRISE STATISTIQUE DES PROCEDES PROCESSUS : DIAGRAMMED’ISHIKAWA CAUSES DES NON CONFORMITES: dISHIKAWA (ou en "arêtes diagramme de poisson") = représentation des causes directes et indirectes possibles dune non conformité. Pour établir diagramme efficace, travail de groupe avec personnes compétentes, concernées (fabricants, contrôleurs, technico-commerciaux, responsables du transport, ...). Groupe de travail doit non seulement définir mais aussi classer principales causes potentielles de non conformités.
processus) et causes "assignables" (moins nombreuses mais effets importants). Classement préférable en causes "connues et maîtrisables" (=facteurs principaux PEX) et "inconnues ou non maîtrisables" ( =facteurs bruit). Lorsque causes non maîtrisables font dériver processus agir sur un facteur connu pour le redresser. EXEMPLE: voiture roulant une piste, parfaitement rectiligne mais présentant des dévers statistiquement répartis à gauche et à droite (= causes aléatoires non maîtrisables).Surensembledelapisteautantdedéversdes2côtés,maissériesde plusieurs dévers successifs à droite et à gauche. Avec une voiture parcourant cette piste, on ne devrait jamais régler le volant puisque piste rectiligne. Pourtant dans zones où existe davantage de dévers à gauche véhicule va être entraîné à gauche et volant devra être tiré à droite : direction du véhicule = paramètre de fonctionnement qui corrige dérives dues aux causes aléatoires.
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MAITRISE STATISTIQUE DES PROCEDES PROCESSUS : CORRELATIONS OBJECTIF ETUDE = déterminer si 2 variables X et Y liées, c.a.d. si en modifiant variable X ("cause supposée")⇒ sur Y. Cas uniquement "effet" corrélations linéaires à 2 variables. Pour corrélations non linéaires, il faut trouver transformées qui ramènent à des corrélations linéaires (log(x), xn, ...). Pour construire diagramme de corrélation, disposerau moins de 20 couples de valeurs Y). Tracer 2 axes (X,⊥ graduer axes de telle sorte que etsegment représentant étendue valeurs de X∼ représentant étendue longueur valeurs de Y. INTERPRETATION VISUELLE DU DIAGRAMME: lorsque nuage de points forme bande assez étroite et que valeurs de YÊ(Ì) globalement quand celles de X Ê:corrélation positive (négative); lorsque nuage de points ne forme pas une bande très étroite, possibilité davoir corrélation maisanalyse + approfondie nécessaire. Il ny a probablement pas corrélation sauf si données collectées couvrentdomaine de variation insuffisantou rassemblentrésultats obtenus dans conditions≠et mélangées sans discernement(ex. matières premières≠, mod érée, ...).
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MAITRISE STATISTIQUE DES PROCEDES PROCESSUS : TEST DE CORRELATIONS
Tracer sur diagramme de corrélation 2 axes⊥ passant par et (moyenne valeurs X et Y)⇒4 quadrants numérotés I, II, III et IV. Compter ni= nombre points dans chacun des quadrants,sans prendre encompte points qui se trouvent sur axes ety. Effectuer somme n = nombre points dans les 2 quadrants opposés les - peuplés (n = n1 + n3 = 4) et N = nombre total points dans 4 quadrants (N = 28). Regarder dans table de corrélation probabilité de trouver seulement n points sur N dans ces quadrants (ex. table avec risque de se tromperα n 5% : =0 : n = 8)0 limite pour dire avec risque =α 5% de se = tromper quil y a une corrélation REMARQUEde corrélation appelé "test des signes" car regroupement: test points de quadrants opposés pour lesquelsπi= [(xi- )][(yi-y] > 0 ou < 0. N n0Nn0N n0N n0N n0N n0N n0N n0N n0 10 120 5 30 9 4070 26 80 30 90 35 13 50 17 60 21 11 1 21 5 31 9 41 13 51 18 61 22 71 26 81 31 91 35 12 2 22 5 32 9 42 14 52 18 62 22 72 27 82 31 92 36 13 2 23 6 33 10 43 14 53 18 63 23 73 27 83 32 93 36 14 2 24 6 34 10 44 15 54 19 64 23 74 28 84 32 94 37 15 3 25 7 35 11 45 15 55 19 65 24 75 28 85 32 95 37 16 3 26 7 36 11 46 15 56 20 66 24 76 28 86 33 96 37 17 4 27 7 37 12 47 16 57 20 67 25 77 29 87 33 97 38 18 4 28 8 38 12 48 16 58 21 68 25 78 29 88 34 98 38 19 4 29 8 39 12 49 17 59 21 69 25 79 30 89 34 99 39 100 39 - - - - - - - - - - - - - -- -Table de corrélation pour un risque derreurα= 5%
