Learning [Elektronische Ressource] : wavelet-dictionaries and continuous dictionaries / von Ludger Prünte
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Learning:Wavelet-Dictionaries and Continuous Dictionariesvon Ludger Prunte¨Dissertationzur Erlangung des Grades eines Doktors der Naturwissenschaften– Dr. rer. nat. –Vorgelegt im Fachbereich 3 (Mathematik & Informatik)der Universitat Bremen¨im Januar 2008Datum des Promotionskolloquiums: 05.05.2008Gutachter: Prof. Dr. Peter Maaß, Universit¨at BremenDr. R´emiGribonval,CR1,INRIA-IRISA,Rennes,FrankreichZUSAMMENFASSUNG iZusammenfassungDiese Arbeit ist ein Beitrag zum Thema Lernen von Dictionaries“. In vielen Be-”reichen der Anwendung von dunn¨ besetzten Kodierungen ist die Frage, welchesDictionary gewahlt wird, als erste zu beantworten. Das Dictionary von den ge-¨gebenen Signalen quasi zu lernen, d.h. an diese anzupassen, ist hier eine Alterna-tive zur Wahl eines Vordefinierten. Im Laufe des letzten Jahrzehnts wurden meh-rere Algorithmen zur naherungsw¨ eisen Losung¨ dieses Problems vorgestellt, in letzterZeit auch in Verbindung mit zusatzlichen Eigenschaften wie Verschiebungsinvarianz.¨Nichtsdestotrotz existierte bisher kein Algorithmus, der die wichtigen EigenschaftenVerschiebungs- und Skalierungsinvarianz mit einem schnellen Kodierungsalgorith-mus verbindet. Auch Fragen zu stetigen Verallgemeinerungen des Lernen von Dic-tionaries sind bisher unbehandelt. Der Zweck dieser Arbeit ist es, Ergebnisse indiesen beiden Feldern zu erzielen.Betreffend die erste Fragestellung, fuhren¨ wir einen Algorithmus ein, der Wavelet-Dictionaries, d.h.
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