La convergence des modularités structurelles et fonctionnelles des systèmes complexes, The convergence of structural and functional modularities in complex systems

Université d’Evry Val d’Essonne
Ecole doctorale des Génomes Aux Organismes
Programme Epigénomique
Thèse présentée pour le titre de docteur en informatique
par Nicolas OMONT
La convergence des modularités structurelles et
fonctionnelles des systèmes complexes
Soutenue le 12 janvier 2009 devant le jury suivant :
Jean-Loup Faulon, président du jury
François Képès, directeur de thèse
Jean-Pierre Nadal, rapporteur
Olivier Teytaud, directeur de thèse
Louis Wehenkel, rapporteur
Jérôme Wojcik, examinateurQue sert à l’homme de gagner l’univers entier,
s’il vient à perdre son âme ?
(Evangile selon Matthieu 16,26)
zhmiwj??ntaio?na?t?yuq?ng?rd?k?smot?n?kerd?s??nn?njrwpoclo?felhj?set?t?Remerciements
Si le doctorat est un diplôme attribué à une personne, il marque l’aboutissement d’un travail qui
ne peut être accompli seul. Je tient à remercier l’ensemble des personnes qui m’ont accompagné sur
tout ou partie du chemin.
Passionné par le cours de bioinformatique (35) donné à l’Ecole Polytechnique par François Képès
et Frédéric Dardel, grâce à la compréhension de Dominique Ventre, directeur des études initiales de
Télécom Paris (Pardon, Telecom ParisTech), pour ce double cursus particulier, j’ai eu la possibilité de
suivre le D.E.A. « Application des Mathématiques et de l’Informatique à la Biologie » de l’Université
d’Evry. Tout indiquait à ce moment que la parenthèse de la bioinformatique se refermait avec la fin du
D.E.A. lorsqu’Hiroaki Tanaka, directeur de la bioinformatique de Serono Genetic Institute, ex-Genset,
contacte le laboratoire Statistique et Génome de Bernard Prum afin d’entamer une collaboration. Elle
s’est développée par la mise en place de deux doctorats C.I.F.R.E. C’est de justesse que j’acceptais
d’être l’un des deux doctorants. Sans toutes ces personnes, je n’aurais jamais commencé ce doctorat.
Rapidement après le début de la thèse, il devient évident que les méthodes classiques d’analyse
des études d’association génétique ne suront pas pour les études à l’échelle du génome constituant
le cœur des travaux de Serono Genetics Institute. Premier changement de programme : plutôt que
d’étudier le croisement des résultats de l’analyse des études génétiques avec d’autres données, il
est nécessaire de se concentrer sur l’obtention des résultats eux-mêmes. A peine la mise au point
d’une nouvelle méthode achevée, la maison mère décide de fermer le centre de recherche. L’objet
initial de la thèse nécessitant une forte collaboration avec les équipes de Serono Genetics Institute
(gestionnaires de bases de données, curateurs, etc.), je décide d’arrêter le doctorat. Malgré tout, avec
le soutien de François Képès et de Jérôme Wojcik, nous rédigeons un article sur la base de cette
méthode.
L’histoire de ce doctorat aurait pu s’arrêter là. Cependant, Arnaud Renaud, Président-Directeur
Général d’Artelys où je venais d’entrer, mais aussi professeur associé à la Sorbonne, décide d’explo-
rer de nouvelles pistes pour que je finisse cette thèse. Grâce à cette nouvelle impulsion, avec le soutien
ininterrompu de François Képès et le nouveau soutien d’Olivier Teytaud, chercheur à l’I.N.R.I.A. et
collaborateur d’Artelys, nous montons un projet de poursuite de la thèse. Celui-ci prévoit l’audacieux
vvi
mélange de la bioinformatique et de l’optimisation des réseaux électriques ainsi qu’une partie mino-
ritaire du travail eectué au sein d’un laboratoire académique. Je remercie Francis Quétier, directeur
de l’école doctorale « des Génomes aux Organismes » d’avoir fait confiance à ce projet sortant des
sentiers battus en me permettant de m’inscrire en troisième année de thèse (au mois de juin !). Grâce
à la passionnante collaboration d’Artelys avec Alain Hautot et Patrick Sandrin de R.T.E., j’étais in-
troduit dans les arcanes de la tarification marginale des réseaux de transport électrique. La matière du
dernier article était trouvée. Sans cette bienveillance de l’ensemble de ces personnes, la thèse n’aurait
pas repris.
Commençait peut-être la phase la plus stimulante et la plus enrichissante de la thèse : celle de
la synthèse de l’ensemble des travaux dans un cadre conceptuel commun. Je remercie ici particuliè-
rement Olivier Teytaud pour avoir relu et enrichi le manuscrit dès les premiers jets les plus confus,
et François Képès pour ses vues d’ensemble. Je remercie aussi tous les autres relecteurs pour leurs
remarques et corrections de tous ordres : Emmanuel Avril, Laure Comby, Anne-Sophie de Courcy,
Michel Funfschilling, Alain Hautot et Barbara Lucet. Je remercie aussi mes rapporteurs, Jean-Pierre
Nadal et Louis Wehenkel pour leurs remarques judicieuses et leurs évaluations bienveillantes. Je re-
mercie enfin Jean-Loup Faulon pour la curiosité dont il a fait preuve à la lecture de ce manuscrit et
pour avoir accepté de présidé le jury.
Si les encouragements d’Arnaud Renaud sont restés soutenus pendant cette phase, le volume de
travail nécessaire à sa réalisation a largement débordé sur des heures normalement destinée à ma
famille qui s’est bien agrandie depuis le début de la thèse. C’est pourquoi, la dernière personne que
je souhaite remercier est Anne-Sophie, ma femme, qui m’a vu m’éclipser régulièrement le soir, les
week-ends et pendant les vacances.Résumé
L’objet de cette thèse est la convergence structure-fonction dans les systèmes complexes et ses
applications aux systèmes vivants et aux systèmes technico-économiques.
Après avoir défini la modularité et identifié les dicultés associées à sa définition, cette thèse
formalise le concept de convergence structure-fonction dans les systèmes évolutifs et fonctionnels
et montre son intérêt pour l’évolutivité et la robustesse de ces. Ensuite, elle applique ce
concept à des problématiques réelles de systèmes évolutifs et fonctionnels en biologie et en économie
afin d’illustrer son utilité.
Ainsi, dans le cadre de la génomique, cette thèse montre que la longueur des opérons bactériens,
qui sont à la fois des modules structurels et fonctionnels, est limitée du fait de contraintes dues à
l’interaction des mécanismes de transcription et de réplication. Ensuite, elle fait l’hypothèse que
la modularité structurelle des points chauds de recombinaison correspond au moins partiellement à
la fonctionnelle des gènes. Ceci permet de développer une nouvelle méthode d’analyse
des études d’association génétique basée sur un découpage en régions géniques du génome dans le
but de faciliter la compréhension du mécanisme fonctionnel de leur action sur le caractère étudié en
analysant directement l’association de gènes ou de groupe de gènes avec ce caractère. Sur le plan
structurel, les résultats sont d’une qualité comparable à ceux des méthodes classiques. En revanche,
le découpage en régions devra encore être ané afin d’obtenir une analyse fonctionnelle pleinement
utile.
Enfin, dans le cadre de la libéralisation du marché européen de l’électricité, la correspondance
eective entre structure et fonction de chaque acteur issu de la restructuration fait supposer que le
principe de convergence structure-fonction y est bien appliqué. Cependant, des dicultés subsistent
avant de parvenir à mettre en place des relations structurelles permettant d’atteindre l’optimum sou-
haité. Celui-ci inclut des échanges d’énergie à l’origine des contraintes couplantes entre les acteurs.
A partir de la théorie de la décomposition par les prix, nous proposons un cadre permettant de définir
des tarifs propres à les faciliter, en particulier celles liant producteurs et transporteurs.
En conclusion, cette thèse montre (a) la limite à la convergence structure-fonction que consti-
tue la limite de la longueur des opérons bactériens, (b) la faisabilité de l’utilisation d’un découpage
viiviii
basé sur les