Evaluation ultrasonore des réparations de structures métalliques par collage de patchs composites

N d’ordre : 4024
`THESE
pr´esent´ee a`
´L’UNIVERSITE BORDEAUX 1
´ ´ECOLE DOCTORALE DES SCIENCES PHYSIQUES ET DE L’INGENIEUR
par B´en´edicte LE CROM
POUR OBTENIR LE GRADE DE
DOCTEUR
´ ´SPECIALITE : M´ecanique
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Evaluation ultrasonore des r´eparations de structures
m´etalliques par collage de patchs composites.
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Date de soutenance : 10 mai 2010
Apr`es avis de :
M. J.L. IZBICKI, professeur, universit´e du Havre, Rapporteurs
M. G. CORNELOUP, professeur, universit´e de la M´editerran´ee,
Devant la commission d’examen form´ee de :
M. M.E.R. SHANAHAN, professeur, universit´e de Bordeaux, Pr´esident
M. J.L. IZBICKI, professeur, universit´e du Havre, Rapporteurs
M. G. CORNELOUP, professeur, universit´e de la M´editerran´ee,
M. G. RAIMONDI, ing´enieur, DGA Techniques A´eronautiques, Examinateurs
M. M. CASTAINGS, professeur, universit´e de Bordeaux
- 2010 -Remerciements
Je souhaite commencer par remercier Marc Deschamps, Directeur de Laboratoire de M´ecanique
Physique ainsi que tout le personnel pour m’avoir accueillie dans ce laboratoire.
Ce travail a ´et´e r´ealis´e au sein de l’´equipe Ultrasons Mat´eriaux, coordonn´ee par Bernard Hosten
puis Michel Castaings.
Je tiens a` remercier messieurs Jean-Louis Izbicki, Professeur de l’Universit´e du Havre, et Gilles
Corneloup, Professeur de l’Universit´e de la Mediterrann´ee, qui m’ont fait l’honneur d’examiner
ce m´emoire.
Mes remerciements vont ´egalement a` Martin Shanahan, Professeur de l’Universit´e Bordeaux 1,
et Gilles Raimondi, Ing´enieur a` la DGA Techniques A´eronautiques, pour avoir accept´e de par-
ticiper au jury de th`ese ainsi que pour avoir suivi et port´e de l’int´erˆet aux diff´erentes avanc´ees
de mon travail.
Je souhaite rendre hommage a` Bernard Hosten pour l’int´erˆet et le temps qu’il m’a consacr´es.
Merci a` Michel Castaings, mon directeur de th`ese, pour avoir suivi et encadr´e mon travail ainsi
que pour m’avoir aiguill´ee dans mes choix professionnels.
Et puis merci aux doctorants du bureau, Hughes, Damien et Mathieu en particulier pour les
pauses caf´e, parfois salvatrices, sans oublier Christine pour m’avoir sauv´ee lorsque les manips
faisaient de la r´esistance, merci a` B´ea et Sandrine pour avoir toujours ´et´e la`, merci `a Cathy
pour sa gentillesse, merci `a Isa pour les discussions (huiles essentielles, cosm´etiques maison et
tout et tout ...) et tous les bons conseils pendant la pause d´ejeuner.
Enfin un gros merci a` mes amis et ma famille et tout particuli`erement `a mon mari Guillaume
et `a ma fille L´ena, tout simplement pour avoir´et´e inconditionnellement la` et m’avoir support´ee.
iA Guillaume et L´ena.
iiTable des mati`eres
Introduction 1
1 La structure test´ee et la caract´erisation des mat´eriaux 7
1.1 Rappels th´eoriques sur la matrice des rigidit´es C. . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.2 Les m´ethodes de caract´erisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.2.1 La caract´erisation par fonctions de transfert . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.2.2 La caract´erisation par temps de vol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.2.3 Les mesures au contact . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.3 R´esultats des mesures. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.3.1 Pr´esentation des ´echantillons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.3.2 Caract´erisation des mat´eriaux pris isol´ement . . . . . . . . . . . . . . . . 16
L’aluminium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
Le plexiglas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
Le carbone ´epoxy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.3.3 Caract´erisation d’un mat´eriau entre deux substrats . . . . . . . . . . . . 28
2 Etude des ondes guid´ees de type SH 35
2.1 Rappels sur les ondes SH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.2 Etude de sensibilit´e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.2.1 La m´ethode SAFE 1D a` une variable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
Principe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
Impl´ementation COMSOL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
G´eom´etrie et maillage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
2.2.2 Courbes de dispersion des ondes SH guid´ees par l’assemblage coll´e . . . 42
Sensibilit´e aux masses volumiques et aux ´epaisseurs . . . . . . . . . . . . 44
Sensibilit´e aux modules de cisaillement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
2.3 Etudes num´erique et exp´erimentale des modes SH et SH . . . . . . . . . . . . 500 1
2.3.1 G´en´eration/d´etection des ondes SH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
2.3.2 Mesures des vitesses de phase des modes SH et SH . . . . . . . . . . . 520 1
Validation du dispositif exp´erimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
Evaluation du module de Coulomb d’un joint de colle . . . . . . . . . . . 54
3 Etude des ondes guid´ees de type Lamb 61
3.1 Rappel sur les ondes de Lamb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
3.2 Etude de sensibilit´e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
3.2.1 La m´ethode SAFE 1D a` deux variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
Principe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
iiiImpl´ementation COMSOL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
Classement des modes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
3.2.2 Courbes de dispersion des ondes de Lamb guid´ees par l’assemblage coll´e . 69
Sensibilit´e aux densit´es et aux ´epaisseurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
Sensibilit´e aux propri´et´es (visco)´elastiques . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
3.3 Transmission d’une onde de Lamb par une zone r´epar´ee avec patch coll´e . . . . . 80
3.3.1 Mod`ele ´el´ements finis de propagation des ondes guid´ees . . . . . . . . . . 81
Pr´esentation du mod`ele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
Post traitement par relation d’orthogonalit´e . . . . . . . . . . . . . . . . 84
Impl´ementation COMSOL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
3.3.2 Simulations num´eriques de la transmission d’un mode guid´e . . . . . . . 87
Importance de la visco´elasticit´e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
Pr´edictions num´eriques pour plusieurs ´epaisseurs de colle . . . . . . . . . 89
Influence de la g´eom´etrie du joint de colle . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
3.3.3 G´en´eration et d´etection exp´erimentales d’un mode guid´e . . . . . . . . . 94
3.3.4 Coefficients de transmission . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
Cas du mode A incident pour l’assemblage avec patch en plexiglas . . . 950
Cas du mode A incident pour l’assemblage avec patch en composite . . . 980
Cas du mode S incident pour l’assemblage avec patch en plexiglas . . . . 1000
3.4 Confrontation des mesures ultrasonores a` des essais de traction uni axiale . . . . 101
3.4.1 Cas d’un assemblage aluminium/colle/plexiglas . . . . . . . . . . . . . 102
3.4.2 Cas d’un assemblage aluminium/colle/composite . . . . . . . . . . . . . 104
Conclusions et perspectives 109
Annexes 115
A Champs de d´eplacements et contraintes du mode SH d’un assemblage coll´e1150
B Compl´ements `a l’´etude de sensibilit´e des ondes SH 119
C Impl´ementation sous COMSOL de la m´ethode SAFE 1D `a trois variables 121
D Zoom de la figure 3.8(e) 127
E Sensibilit´e des ondes de Lamb `a un assemblage aluminium/colle/composite129
F Sensibilit´e des ondes de Lamb `a un assemblage aluminium/colle/plexiglas133
Bibliographie 136
iv°
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Table des figures
1.1 Photographied’uner´eparationparcollagedepatchcompositesuruneailed’avion.
Vue globale (a) et d´etaill´ee (b) de la r´eparation. Photographies CEAT. . . . . . . . 7
1.2 (a) Sch´ema de la g´eom´etrie retenue pour l’´etude des propri´et´es d’un assemblage
coll´e et (b) rep`ere utilis´e pour caract´eriser chacun des mat´eriaux pris isol´ement. 8
1.3 Dispositif exp´erimental utilis´e lors des caract´erisations de mat´eriaux par les m´e-
thodes ultrasonores a` immersion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11<