Étude de processus en temps continu modélisant l'écoulement de flux de trafic routier, A study of continuous-time processes modelling traffic flow

routierLabcqueoratoireteurd'Analysecontinuetaindea?Math?matiquesroAppliqu?esde?coleRdotctoraleorMath?matiquesJean-PetRascleSTICenTh?sed?lisantpdeourMicobtenirDirecteurleCo-directeurgrRappadeSchadschneiderdeDjalilDocteurertdeklhel'Universit?pPcessusARIS-ESTtempsSpmo?cialit?l'?coulement:uxMatracth?maJurytiqueshelAppliqu?esoussignolprSylv?sent?LassarreeLaurenetBordessoutenueorpAndreasarRappAnteurtoineChafTordeuxRobleEymardlundiatric28LebajuinMic2010?tudede
tel-00596941, version 1 - 30 May 2011tel-00596941, version 1 - 30 May 2011leurRemerciemenLebacque.tsdeJenousremercail.iietr?senjepremierplieuail,Micl'ensemhelaRoussignolgroupetertinenceSylvcommaindeLassarre?quinonrstdedirig?scetteRoussignolth?se.etJ'aitienspu,d?vauprocoursleurdessouhaitetroistraann?esaspdeplaArnaudformation,pbbreux?n?ciertaupr?sertinendeJean-MicMic?hel?galemenetquiSylversainetd'unepap?proencourhduetd'analysesrigoureuse,trad'unevcultureoration.duenmondepatience,detervlaareceuhercd'initierhepetea?gexprimeralemenonibilit?tremercied'uneApp?couteeattenqu'ilstivaile.qu'iLeMestrapvsouvaildepr?sentt?pat?r?t?t?defa?onn?amiti?s.autsgr?ersit?demonnosar?exionstaetdediscussionst,cformationommeauunes,Eymard,j'Djaliainitr?sputbveaucoupfaireapprendre.etremercier?galemenettod?vvelop?,perserdedesr?gulier,proenjets.lesCethaleureuapprenptissageation,ala?t?leursptions.ourR?gismoiecunveccasionexpailler?rienceproin-R?gistellectuelled'exploreretmath?matiqueshxumaine?desmaplussaenriclahexplications.issanementeetetpjeettiensr?l'inremercierortentr?strasinc?remenlestonMicm'onheldeettsSylvChristineainsespetourtl'in?vtraestissemenremercietIengsansAubbrornes,qu'ilst?moignenon'?gattrat?moign?l?reconnaissancemonaux?gard.l'JedesouhaiteMarne-la-VexprimertmavgratitudenotammenauxtraprofesseursvLaurenotdesBordesvetplusAndreastScdehadersitaire.sc?hneiderMicpRobour?galemenaBallyvChafa?,oirsesaccept?terv?tretionslesjudicieuses,rapp?galemenorteurspdeacetteoirth?se.ccept?MespartieremerciemenjurytsJes'adressen?tVincen?galemenAguil?ratMegan?NDjaliluChafa?aetonsMicelopphelauRasclevquid'unonettraaccept?ailfaireunpartiejetducollabjuryJe.remercieJectienssem?tremercierourRobmotivertleurEymard,etquepj'aider?guli?remenintenpuJeconsulterremercierduranMonneautvmaquith?seaetonsdonl'otdelesvremarquesetetuninjettervun.enm'ationsermisondestects?t?nouvtr?sup,orteusestiensdansluimontoutetragratitudevourail.dispRobetertqualit?m'asespJeermisvivd'eectuertmaBanospremi?reC?cileexpert-Rolland,?rienceourdansassistancelelmondeudesoutien,laourrect?r?thercphetetmonmevfaitetl'honneurnomd'?trecmemtactsbrelsdutjuryermis,r?aliser.jeremerciementienss'adressen??luiBuissontransmettreourmescoremerciemenseilstsremarqueslesenpluspstsinc?res.l'?gardMesmonremerciemenvtsJes'adressen?galementSio-Song?galemenetthel?erletJeouanleu-Pconseilatricl'inkqu'ilsLebacqtulerdamonvvecetquieursnousMaas'adressevtonsenseignanfr?quemmendetufrtramath?matiquesvl'univaill?.deJean-Pall?eatriconksuiviatra?t?ailduranth?se,ttmauth?sevund'inconsultanittiexpnert?ens?minaireslatramoail,d?lisqui,ag?n?ralementionoassur?nbledumatracunivetJejeensetiensnouv??lehelremercieretdeertsaetdisptonibVladilit?,,delsesChristianeremarqueset
tel-00596941, version 1 - 30 May 2011elle-soCoducozzamiti?s.a,ort?Alain?raDesfamillesertaenseits,ne,etArnaudtGloter,haleureusemenMarcsoHomann,expGeorgesAndiaHoppainsienheim,soMiguelnevMartinez,g?FlorenceemMerlevour?desouhaiteetremercierSophiem'aMercier.tenJetremercieJeaectueusemenparticuliertm'aCorinnemotivDionisio,mesVfr?res,omajtecethiiEksler,plusPierre-AlainnHolyenau,pCarinneleursPianelli,JeFcrederictLegamayquietoujourstuFuaridaranSaadcettep?rience.ourpleneurs?assistances,quileurssuppconseilsettr?s?,pqu'?ertinenparents,mesnotammenmateur,surblaeurpsycmeshologieeux.deconduite,
tel-00596941, version 1 - 30 May 2011iiiAdvdesanum?rique.t-proprecosemenCettehercth?sesaersit??t??r?talidess?elgr?cesto?desuncommnancemenunicationtddedel'institutetnationalcdeersrecd?lesherc?hicules.hemath?matiquessurelesanc?estranspetortssitueetdeuxleurbs?curit?leurs(INRETS),lasurdelaaris-Est.baseaxesd'unehalloTScationladeprecdehercnotahetradod?vctorale.deElled'?coulemens'estded?roul?elabenetparte-d?vnariatpaesvaecprolehastiqugroupanalyseeth?seRIR-EPURconuenpuisdeleolelleadubnoratoirehercGRETIAdedecomml'INRETS(MSTIC)etl'univlePlabUnoratoireesd'analysedeethercdeemath?matiquesl'INREappliqu?esvisedeoptimiserl'univs?curit?ersit?lesPerformancesaris-Estr?seauxMarne-la-Vtraall?eroutier,(LAMAmmenUMR-CNRSau8050).vLadeth?seeloppesttdirig?emoparmath?matiquesMictheluxRoussignolvpLeouroratoirel'analyseedecompteappliqu?esdeel'univoersit?pPdaris-EstrecethesparvSylvenaincessusLassarrec?el'INRETS.enElnleCetteestsesoutenauuetauactivit?sseincesdeinstitutil'?colendoetctoraleamath?matiques,?n?ci?sciencesconcoursetutecdehniquescdeheurs.l'informationet
tel-00596941, version 1 - 30 May 2011tel-00596941, version 1 - 30 May 2011.T.able.des.mati?resdeIn.troariableduction.g?n?ralListee901.Propri?t?s.observconstan?esulationdes.ux.de.tracdesroutierd?le.....estimations...............d'un...................?hicules.........de..1.Mo.d?les.d'?coulemen70t.de1.5.3ux.de1.5.4trac.routier1.6par.syst?me.dynamiqueAnalyse.tro.....jet...........selection...oursuite..4.Probl?matique..........des...a...2.3.2.....et.......sur.......70...........fonction.......de.......obten...................stabilit?8oursuitesPlan.de.la.th?se......h.........Con...........d?les.......v.....Mo.........la.......r?sultats.........'une.....Mo.p.......dynamique..9.I.Movd?les1.4.4microscopiquesterpr?tationsd'?coulemenuest.de.ux.de.trac1.5routiermparcerclesyst?me.d'?quations.di?ren.tielles.cou.pl?es.11.1Con?tude.d'un.mo.d.?le.microscopique.bas?.sur.la.v.ariableCasdetempstemps.in.ter-v.?hicul.aire.13.1.1d'uneIncibl?tro.duction..........des.par...................................77.de.stationnair.de.2.1.......................2.1.1.u....13.1.2.Revue.bibliographique........79.....................79.six.p...........2.2.stationnaires.en.........87.de.p..........13.1.2.12.2.2Modynamiqued?les.des.ann.?e.s.1950-1980....Bilan.us...............2.3.homog?nes.de.cercle.......93.de.de...............d?le.la18.1.2.2.Mo.d?les.des.ann.?e102s.198054?Bilannosinjoursdes.obten...................69.R?sultats.si.ulation.un....................26.1.2.3.Concepts.reten.us..1.5.1.texte.........................................1.5.2.d'une.de.cibl?.te..................34.1.2.471CalculCasd'unfonction?tattempsdevp.oursuite.d.e.s?curit?..............74.Bilan.r?sultats.us.sim.......................7735Conclusion1.3.D?nition.d'un.mo.d?le.bas?.sur.le.temps.in.ter-v.?hiculaire......................2.lin?aire.la.d'?tats.es.syst?me.p37791.3.1InD?nitionductiondu.mo.d?le.de.base..................................79.Ob.d.c.apitre................37.1.3.2.D?nition.du.mo.d?le.in.t?gran.t.un.temps2.1.2detexter?action.................................46.1.3.3.R?capitulatif.des2.1.3param?tresdesretenmousdepoursuiteourn?sle.mo.d?le..............85.Analyse.?tats.d'un.?hicule.p........48.1.4.Estimation.statistique.d.es2.2.1param?tresd?ledudynamiquemolad?leositionde.p.oursuite....................88.Mo.de.de.vitesse..48.1.4.1.Base.d'observ.ations.utilis?e..............2.2.3.des.obten...............................93.Analyse.?tats.d.le.v49en1.4.2.Estimation.de.la.foncti.o.n.d'?tat.stationnaire2.3.1cibl?d?les.dyn.mique.la.osition.........................94.Mo49de1.4.3deEstimationvitessedes.param?tres.de.r?gulation.des.?tats.transitoires................
tel-00596941, version 1 - 30 May 2011.vipT.ABLE.DES.MAd'?coulemenTI?RES.2.3.3thropBilan.desvitesser?sultats.obten.us........Application.s.texte.t.......169...................149.............du....110.2.4.Exp.?riencesAppn.um?riques....de...un...un.........que.............?.o...stationnaire...ulation.........x.fonction.des...ersp.u.161....110d'?coulemen2.4.1.?tude.de.la.cons.istance.d'unpscmoh?ma.de34discr?tisobtena.ti.o.ntrod'.Euler.explicite..d?le.de.....?riences11.1.2.4.2.R?sultats3.6de.sim.ulation......Un.pro.In...........D?nition...........des.ux.la.de.......duit.....R?sultats..........112p2.5.Conclusion..Exemple.aire...3.ter-v...par.......d?v.sur...............161.arc.......ositions.e...163...........Conclusions.es.ter.ulation.An.....Exemples.o.e..119.I.I.Mo.d?les.microscopiques3.5etd'unm?soscopiquesded'?coulemen.t.de.ux.de.trac3.5.1routiervpardepro.cessus.Mark.o.vien.d3.5.2eum?riquessaut.121.3.Un.mo.d?le.d'?.v.olution.d.es.distances.in.ter-v.?hi.culaires.par.pro.cess148usd?lezero-ranget123des3.1149Inductiontro.duction..................149.mo...................149.pro.throp.t.trac.D?nition.c.de.............4.2.3.forme.pro.........151.si..123.3.1.1.Ob.jet.d.u.c.h.apitre4.3.1.indicateurs.utilis?s.........152.fonction.lin.morce.......Exemple.temps.estim?e...4.3.4.obten.ulation...........4.4.es.emen.o.r?seau.........Con..123.3.1.2.Revue.de.mo.d?les.microscopiques.par.pro.cessusModesursaut..............4.4.3.mo.sur.tersection.......Conclusion123.3.2.F.orme.du.mo.d?le.?tudi?........s.ecti.plication..graphique.de.elopp.173.Tordeux.......1.3.4.4.de.erf.rmances.u.s.........................140.In127duction3.2.1param?trePr?sentempstationr?actiondu.mo.d?le................144.Mo.a.ec.param?tre.temps.r?action...................144.Exp.n.sur.cercle........127.3.2.2.D?nitions.et.notations........145.Conclusion.............................................4.mo.m?soscopi.d'?coulemen.par129cessus3.3misanCasesd'un4.1cetrorcl.e..........................................4.2.du.d?le....................................129.3.3.14.2.1Condutextecessus.misan.es.l'?coulemen.de.de.routier.4.2.2.de.fon.ti.n.taux.saut.......................150.R?gime.de.pro.du.cessu...................4.3129de3.3.2mCalcul.des.p.erform.an.c.es.macros