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172
pages
Français
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Écrit par
Franck Renaud
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Thesee
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THÈSE
Présentée par RENAUD Franck
pour l’obtention du
GRADE DE DOCTEUR
Spécialité : Science pour l’ingénieur
Laboratoire d’accueil : LISMMA
Étude de l’incidence des comportements dissipatifs
dans les instabilités vibratoires des systèmes de
freinage
Soutenue le : 02 février 2011
Devant un jury composé de :
M.FOLTETEEmmanuel Présidentdejury
M.BALMESEtienne Rapporteur
M.SINOUJean-Jacques Rapporteur
M.TAWFIQImad Directeurdethèse
M.DIONJean-Luc Co-encadrant
M.CHEVALLIERGaël Co-encadrant
M.PASQUETThierry Invité
M.LEMAIRERémi Invité
2011-N˚2011ECAP0012
tel-00585269, version 1 - 12 Apr 20112
tel-00585269, version 1 - 12 Apr 2011Remerciements
Je remercie M. Pasquet et M. Lemaire du service NVH de Bosch Système de Freinage de
leurintérêtpourmestravauxdethèse.Sansleurfinancementcettethèsen’auraitpaseulieu.
Jeremercieégalementmondirecteurdethèse,ImadTawfiq,pourlaconfiancequ’ilm’aaccordée.
Jeprésentetoutemagratitudeà mesencadrants,JeanucDionetGaëlChevallier. Tout
d’abord,ilsontsuconvaincrelesingénieursduserviceNVHdeBoschdelanécessitédemodé-
liserlaviscoélasticité.Ensuite,ilsonttoujoursétédisponiblesetpatientspourrépondreàmes
questionsetdiscuterdemespropositionsmêmelesplusfarfelues.Enfin,leurbonnehumeura
permisdecréerentrenousunclimatpropiceaubondéroulementdelathèse.
JeremercielepersonneldespôlestechniquesdeSupmecaetplusparticulièrementHamidou
Sebbah et Christophe Ben Brahim. Ils m’ont largement épaulé lors de l’instrumentation des
divers bancs d’essai sur lesquels j’ai travaillé pendant ma thèse. Auprès d’eux j’ai parfait ma
cultured’expérimentateur.
Ilmefautégalementremerciermescollèguesdebureau,SylvainThouviotetHervéRognon,
avec qui science a toujours rimée avec bonne ambiance. Entre franche rigolade et émulation
scientifiqueettechnique(Matlab,Emacs,...),cesannéesdethèsem’onttoujourssembléeslé-
gères.Jetienségalementàsaluerdemanièregénéralelabonnehumeurdispenséepartousmes
collèguesdetravail,notammentlorsdesrepasdemidisurlamezzanine.
Enparallèledemathèse,j’aidéveloppéungoûtprononcépourlesbonnesvibrationspro
duitesparledidgeridooetlesinstrumentsdemusiquepercussifs.Jesuisd’ailleursenperpétuel
recherched’améliorationdesdidgeridoosquejefabriquemoiême(voirlafigure1).Aussi,je
tiensàremerciermonamid’enfance,dit“LeBlé”quim’atoujoursencouragédanscettevoie
musicale. Je remercieégalementNicolasDauchez, monchefd’équipe,quim’a aiguillé dansla
modélisationdesmesdidgeridoos.
MillemercisàmafamilleetplusspécialementàmamamanetàmafutureépouseRuixian
pour leur patience avec moi. Enfin, je dédie ma thèse à mon père qui aurait été fier de mon
parcours.
Etudedel’incidencedescomportementsdissipatifs
danslesinstabilitésvibratoiresdessystèmesdefreinage FranckRENAUD
tel-00585269, version 1 - 12 Apr 2011(a) (b) (c) (d) (e)
Figure1–Photosdudidgeridoon˚5réaliséenboisdepêcher.Lafigure(a)montreunevue
globale.Lesdeuxextrémitésdudidgeridoosontverniesetleresteesthuilé(voirfig.(b),(c)et
(e)).Unechauveourisestpyrogravée(voirfig.(c)),ainsiqu’unesalamandre(voirfig.(d))et
unsanglierquijouedudidgeridoo(fig.(e)).
4
tel-00585269, version 1 - 12 Apr 2011Table des matières
Remerciements 3
Table des matières 7
1 Introduction 9
Bibliographiedel’introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2 Observation expérimentale du crissement 19
2.1 Intérêtdel’observationdesplaquettes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.2 Bancd’essaietinstrumentation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.3 Résultatsd’essai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.3.1 Harmoniques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.3.2 Mouvementdelaplaquette . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.4 ComparaisonavecunmodèleEF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.5 Conclusionetperspectives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
Bibliographieduchapitre2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3 Compréhension phénoménologique du crissement 39
3.1 Modèledebasculement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.1.1 Miseenéquation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.1.2 Résolutiondusystèmelinéarisé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.2 Le modèle de Hoffmann . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.3 Le modèle den avec amortissement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.3.1 Etude des instabilités dynamiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
3.3.2 Exemples numériques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
3.4 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
Bibliographie du chapitre 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
4 Caractérisation des matériaux viscoélastiques 67
4.1 Conception du viscoanalyseur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
4.1.1 Principe de fonctionnement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
4.1.2 Instrumentation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
4.1.3 Choix des actionneurs piézoélectriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
4.1.4 Conception des supports d’échantillons et des mâchoires . . . . . . . . . . 74
4.2 Modélisation du banc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
4.2.1 Modélisation des mâchoires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
4.2.2 Modé des chaines d’actionnement. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
4.2.3 Equations de post-traitement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
Etude de l’incidence des comportements dissipatifs
dans les instabilités vibratoires des systèmes de freinage Franck RENAUD
tel-00585269, version 1 - 12 Apr 2011TABLEDESMATIÈRES
4.3 Protocoled’essai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
4.4 Quelquesrésultatsdecaractérisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
4.4.1 Répétabilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
4.4.2 Caractérisationd’unshim . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
4.5 Conclusionetperspectives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
Bibliographieduchapitre4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
5 Modélisation de la viscoélasticité 89
5.1 Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
5.2 Theoreticalaspects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
5.2.1 TheGeneralizedMaxwellModel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
5.2.2 AsymptotesofthePZF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
5.3 Existingmethods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
5.3.1 TheEnclosingCurveMethod . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
5.3.2 TheCRONEMethod . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
5.3.3 Atesttransferfunction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
5.3.4 Twofittingindicators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
5.4 TheAsymptoticalVariationsMethod. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
5.4.1 InitializationofthePZFparameterswithanewgraphicalmethod . . . . 103
5.4.2 Optimizationofidentifiedparameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
5.5 Conclusionandperspectives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
5.6 Identificationsimultanéedeplusieursmatériauxviscoélastiques . . . . . . . . . . 115
5.6.1 Lacontraintedespôlescommuns . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
5.6.2 Étape3:Moyennedespôles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
5.6.3 Étape4:Optimisationsouscontraintes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
5.6.4 Résultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
Bibliographieduchapitre5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
6 Analyse aux valeurs propres complexes de systèmes viscoélastiques 125
6.1 Analyseauxvaleursproprescomplexes“classique” . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
6.1.1 Théorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
6.1.2 Exemple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
6.2 Priseencomptedelaviscoélasticitédesmatériaux . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
6.2.1 Théorie . . . . . . .