Cours d'analyse de l'école polytechnique

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%> at CIT«PES, POLïTECHSIQCEDE l'ÉCOLE , SUCCESSEUR DE MALLET-BACHELIER, Quai des Au{rustin8, 55. 1873 (Toos droits réserrés. ) r 1985 TABLE DES MATIÈRES. PREHIERE PARTIE. INTRODUCTION. Pages. Fonctious rationnelles 2 Fonctions algébriques 9 Des variables imaginaires dans l'étude des fonctions. 23 De l'exponentielle et des fonctions circulaires Sa De la périodicité dans les 4' CALCUL DIFFÉRENTIEL. PREMIERS PRINCIPES. Série de Taylor 47" Remarques sur le développement des fonctions formule de Ma-par la claurin 5Î desDifférentielles fonctions d'une variable 65 Différentielle du premier ordre 65 d'un ordre quelconque 78 Différentielles partielles et différentielles totales 78 Changement de la variable indépendante 82 . 51 Table des matières. APPLICATIONS GÉOMÉTRIQUES. Pages. Préliminaires go Dérivée de l'aire d'une courbe plane 98 Notions de l'intégrale définie 99 Dérivée d'un courbearc de ici Du contact géométrique io4 Contact des courbes planes io4 des dans l'espace 116 Contact d'une courbe et d'une surface i3o 1 des surfaces 89 De la courbure 15o Courbes planes 1 5o dans l'espace 166 Surfaces 181 Courbes et enveloppessurfaces 191 APPLICATIONS ANALYTIQUES. valeurs particu-Formes indéterminées de certaines fonctions pour des lières delà variable 199 Maxima 204et minima Formation des équations différentielles • 207 Équations différentielles ordinaires 207 21 aux différences partielles CALCUL INTÉGRAL. PREMIERS PRINCIPES.

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1^COURS
D'ANALYSE
DE L'ÉCOLE POLYTECHNIQUE.et l'Éditeur de cet Ouvrage se réservent le droit de le traduire ouL'Auteur
traduire en toutes les langues. Ils poursuivront, en vertu des Lois,de le faire
internationaux, toute contrefaçon,Décrets et Traités soit du texte, soit des
ou toute traduction faite au mépris de leurs droits.gravures,
dépôt légal de cet Ouvrage a été fait à Paris dans le coursLe de Tannée iSjS,
formalités prescrites paret toutes les les Traités sont remplies dans les divers
États avec lesquels la France a conclu des conventions littéraires.
exemplaire du présentTout Ouvrage qui ne porterait pas, comme ci-des-
sous, la griffe de l'Éditeur, sera réputé contrefait. Les mesures nécessaires
seront prises pour atteindre, conformément à la loi, les fabricants et les dé-
bitants de ces exemplaires.
PARIS. - IMPRIMERIE DE GAUTHIER-VILLARS,
Quai des Augustins, 55.COURS
D'ANALYSE
DE L'ÉCOLE POLYTECHNIQUE,
Par m. Ch. HERMITE,
MEMBSE DE l'iKSTITUT,
PKOrlSSItlB A L'éCOLE POLYTECHNIQUE ET A LA PACULTi DES SCIENCES
PREMIERE PARTIE.
A-McéPARTMENT "MATRCMOF
lOAOHJOUNIVERSITY OP
PARIS,
GAUTHIER-VILLARS, IMPRIMEUR-LIBRAIRE,
DC BCREAV DES LO>CIT«PES, POLïTECHSIQCEDE l'ÉCOLE
,
SUCCESSEUR DE MALLET-BACHELIER,
Quai des Au{rustin8, 55.
1873
(Toos droits réserrés. )r
1985

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