Couplage Stokes/Darcy dans un cadre Level-set en grandes déformations pour la simulation des procédés d'élaboration par infusion de résine, Stokes-Darcy coupling in a level-set framework in Large deformations to simulate the manufacturing process by resin infusion.
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Thèse soutenue le 10 décembre 2010: Ecole nationale supérieure des mines - Saint-Etienne
Ce travail de recherche propose un modèle numérique pour simuler les procédés par infusion de résine en utilisant la méthode des éléments finis. Ce modèle permet de représenter l'écoulement d'une résine liquide dans des préformes poreuses subissant de grandes déformations. Dans cette étude, une modélisation macroscopique est utilisée. Au niveau du procédé, une zone de résine liquide est déposée sur les préformes. Ces dernières étant considérées comme un milieu poreux. Les équations de Stokes et de Darcy sont utilisées pour modéliser l'écoulement de la résine respectivement dans le drainant et dans les préformes. L'originalité du modèle réside dans le fait qu'un seul maillage est utilisé pour les deux milieux. La discrétisation est réalisée avec des éléments mixtes : dans Stokes, des éléments P1+/P1 sont utilisés et dans Darcy, des éléments P1/P1 stabilisés avec une formulation multi-échelle sont employés. Des fonctions distances signées sont utilisées pour représenter l'interface entre Stokes-Darcy et pour représenter le front de résine. Concernant la déformation des préformes, une formulation Lagrangienne réactualisée est utilisée. Dans cette formulation Lagrangienne, le comportement des préformes humides est représenté à l'aide du modèle de Terzaghi dans lequel les préformes sèches ont un comportement élastique non-linéaire. La perméabilité est reliée à la porosité via la relation de Carman-Kozeny. Celle-ci est déterminée à partir de l'équation de conservation de la masse. Ce modèle a été implémenté dans ZéBuLoN. Plusieurs simulations numériques d'infusion de résine sont présentées à la fin de ce manuscrit.
-Infusion
-Couplage Stokes-Darcy
-Condition de Beaver-Joseph-Saffman
-Hughes Variational Multiscale
-Level-set
-Milieu poreux
-Grandes déformations
This work proposes a numerical model to simulate the manufacturing processes by resin infusion using the finite element method. This model allows to represent the resin flow into porous preforms, which are themselves subject to large deformations. In this study, a macroscopic description is used. The preforms are considered as a porous medium. The Stokes and the Darcy equations are used respectively to describe the resin flow into the liquid zone and into the preforms.The originality of the model consists in using one single unstructured mesh. The discretization is ensured by using a mixed velocity-pressure formulation. Indeed, a P1/P1 formulation is employed throughout the entire discretized domain, stabilized in the Darcy region with a multi-scale formulation and in the Stokes subdomain with a hierarchical-based bubble, i.e. a P1+/P1 finite element. Signed distance functions are used both to represent the Stokes-Darcy interface and to capture the moving flow front. Concerning the deformations of the preforms, an updated Lagrangian scheme is used. In the Lagrangian formulation, the behavior of the wet preforms is represented by using the Terzaghi model in which the dry preforms have a non-linear elastic behavior. The permeability depends on the porosity through the Carman-Kozeny relationship. This model has been implemented in Zset. Several numerical simulations of manufacturing processes by resin infusion are presented at the end of this manuscript.
-Infusion
-Stokes-Darcy coupled problem
-Beaver-Joseph-Saffman condition
-Hughes Variational Multiscale
-Level-Set
Source: http://www.theses.fr/2010EMSE0591/document
NNT : 2010 EMSE 0591
THESE
presentee par
GuillaumePACQUAUT
Pour obtenir le grade de Docteur
de l’Ecole Nationale Superieure des Mines de Saint-Etienne
Specialite : Mecanique et Ingenierie
Couplage Stokes/Darcy dans un cadre Level-set en grandes
deformations pour la simulation des procedes d’elaboration par
infusion de resine.
soutenue a Saint-Etienne, le 10 Decembre 2010
Membres du jury
Mme Veronique MICHAUD Professeur titulaire, Ecole Polytechnique Federale de Lausanne Presidente
M. Frederic FEYEL Ma^ tre de recherches, ONERA Rapporteur
M. Francisco CHINESTA Professeur, Ecole Centrale de Nantes Rapporteur
M. Laurent ORGEAS Charge de recherche CNRS, Institut polytechnique de Grenoble Examinateur
M. Jean-Michel BERGHEAU Professeur, Ecole Nationale d’Ingenieurs de Saint-Etienne
M. Sylvain DRAPIER Professeur, Ecole des Mines de Saint-Etienne Directeur de these
M. Julien BRUCHON Ma^ tre assistant, Ecole des Mines de Saint-Etienne de theseSpécialités doctorales : Responsables :
SCIENCES ET GENIE DES MATERIAUX J. DRIVER Directeur de recherche – Centre SMS
MECANIQUE ET INGENIERIE A. VAUTRIN Professeur – Centre SMS
GENIE DES PROCEDES G. THOMAS Professeur – Centre SPIN
SCIENCES DE LA TERRE B. GUY Maître de recherche – Centre SPIN
SCIENCES ET GENIE DE L’ENVIRONNEMENT J. BOURGOIS Professeur – Centre SITE
MATHEMATIQUES APPLIQUEES E. TOUBOUL Ingénieur – Centre G2I
INFORMATIQUE O. BOISSIER Professeur – Centre G2I
IMAGE, VISION, SIGNAL JC. PINOLI Professeur – Centre CIS
GENIE INDUSTRIEL P. BURLAT Professeur – Centre G2I
MICROELECTRONIQUE Ph. COLLOT Professeur – Centre CMP
Enseignants-chercheurs et chercheurs autorisés à diriger des thèses de doctorat (titulaires d’un doctorat d’État ou d’une HDR)
AVRIL Stéphane MA Mécanique & Ingénierie CIS
BATTON-HUBERT Mireille MA Sciences & Génie de l'Environnement SITE
BENABEN Patrick PR 1 Sciences & Génie des Matériaux CMP
BERNACHE-ASSOLANT Didier PR 0 Génie des Procédés CIS
BIGOT Jean-Pierre MR Génie des Procédés SPIN
BILAL Essaïd DR Sciences de la Terre SPIN
BOISSIER Olivier PR 1 Informatique G2I
BOUCHER Xavier MA Génie Industriel G2I
BOUDAREL Marie-Reine PR 2 Génie Industriel DF
BOURGOIS Jacques PR 0 Sciences & Génie de l'Environnement SITE
BRODHAG Christian DR Sciences & Génie de l'Environnement SITE
BURLAT Patrick PR 2 Génie industriel G2I
COLLOT Philippe PR 1 Microélectronique CMP
COURNIL Michel PR 0 Génie des Procédés SPIN
DAUZERE-PERES Stéphane PR 1 Génie industriel CMP
DARRIEULAT Michel IGM Sciences & Génie des Matériaux SMS
DECHOMETS Roland PR 1 Sciences & Génie de l'Environnement SITE
DESRAYAUD Christophe MA Mécanique & Ingénierie SMS
DELAFOSSE David PR 1 Sciences & Génie des Matériaux SMS
DOLGUI Alexandre PR 1 Génie Industriel G2I
DRAPIER Sylvain PR 2 Mécanique & Ingénierie SMS
DRIVER Julian DR 0 Sciences & Génie des Matériaux SMS
FEILLET Dominique PR 2 Génie Industriel CMP
FOREST Bernard PR 1 Sciences & Génie des Matériaux CIS
FORMISYN Pascal PR 1 Sciences & Génie de l'Environnement SITE
FORTUNIER Roland PR 1 Sciences & Génie des Matériaux SMS
FRACZKIEWICZ Anna DR Sciences & Génie des Matériaux SMS
GARCIA Daniel MR Génie des Procédés SPIN
GIRARDOT Jean-Jacques MR Informatique G2I
GOEURIOT Dominique MR Sciences & Génie des Matériaux SMS
GRAILLOT Didier DR Sciences & Génie de l'Environnement SITE
GROSSEAU Philippe MR Génie des Procédés SPIN
GRUY Frédéric MR Génie des Procédés SPIN
GUY Bernard MR Sciences de la Terre SPIN
GUYONNET René DR Génie des Procédés SPIN
HERRI Jean-Michel PR 2 Génie des Procédés SPIN
INAL Karim PR 2 Microélectronique CMP
KLÖCKER Helmut DR Sciences & Génie des Matériaux SMS
LAFOREST Valérie CR Sciences & Génie de l'Environnement SITE
LERICHE Rodolphe CR CNRS Mécanique et Ingénierie SMS
LI Jean-Michel EC (CCI MP) Microélectronique CMP
LONDICHE Henry MR Sciences & Génie de l'Environnement SITE
MALLIARAS George Grégory PR 1 Microélectronique CMP
MOLIMARD Jérôme MA Mécanique et Ingénierie SMS
MONTHEILLET Frank DR 1 CNRS Sciences & Génie des Matériaux SMS
PERIER-CAMBY Laurent PR 2 Génie des Procédés SPIN
PIJOLAT Christophe PR 1 Génie des Procédés SPIN
PIJOLAT Michèle PR 1 Génie des Procédés SPIN
PINOLI Jean-Charles PR 0 Image, Vision, Signal CIS
STOLARZ Jacques CR Sciences & Génie des Matériaux SMS
SZAFNICKI Konrad MR Sciences & Génie de l'Environnement SITE
THOMAS Gérard PR 0 Génie des Procédés SPIN
TRIA Assia Microélectronique CMP
VALDIVIESO François MA Sciences & Génie des Matériaux SMS
VAUTRIN Alain PR 0 Mécanique & Ingénierie SMS
VIRICELLE Jean-Paul MR Génie des procédés SPIN
WOLSKI Krzysztof DR Sciences & Génie des Matériaux SMS
XIE Xiaolan PR 1 Génie industriel CIS
Glossaire : Centres :
PR 0 Professeur classe exceptionnelle SMS Sciences des Matériaux et des Structures
èrePR 1 Professeur 1 catégorie SPIN Sciences des Processus Industriels et Naturels
èmePR 2 Professeur 2 catégorie SITE Sciences Information et Technologies pour l’Environnement
MA(MDC) Maître assistant G2I Génie Industriel et Informatique
DR Directeur de recherche CMP Centre de Microélectronique de Provence
Ing. Ingénieur CIS Centre Ingénierie et Santé
MR(DR2) Maître de recherche
CR Chargé de recherche
EC Enseignant-chercheur
IGM Ingénieur général des mines
Dernière mise à jour le : 9 mars 2010A ma famille.Remerciements
Ce document présente l’aboutissement de trois années de thèse passées au dé-
partement Mécanique et Procédés d’Élaboration (MPE), laboratoire de l’École Na-
tionale Supérieure des Mines de Saint-Étienne. Je souhaite remercier, ici, l’ensemble
des personnes qui ont participé d’une manière ou d’une autre à cette thèse.
Pour commencer, je tiens à remercier profondément mes directeurs de thèse Mes-
sieurs Sylvain Drapier, professeur à l’École Nationale Supérieure des Mines de Saint-
Étienne,etJulienBruchon,maîtreassistantàl’ÉcoleNationaleSupérieuredesMines
de Saint-Étienne, pour m’avoir donné l’opportunité de réaliser cette thèse et avoir
cru en mes capacités pour mener à bien ce travail. Je les remercie également pour
leurs compétences scientifiques et pour l’attention qu’ils ont porté à ce travail.
J’adresse tous mes remerciements à Nicolas Moulin, responsable ZéBuLoN et
collègue de bureau, dont j’ai apprécié la compagnie et l’aide aux moments difficiles.
Je le remercie pour les nombreuses discussions informatiques et scientifiques que
nous avons eues durant ces trois années de thèse.
Tous les trois ont mérité ma sincère reconnaissance pour avoir pris le temps de
relire et de corriger intégralement ce manuscrit.
J’exprime ma profonde gratitude à Madame Véronique Michaud, professeur titu-
laire à l’École Polytechnique Fédérale de Lausanne, qui m’a fait l’honneur d’accepter
la présidence du jury de cette thèse.
Je remercie Messieurs Frédéric Feyel, maître de recherches à l’ONERA, et Fran-
cisco Chinesta, professeur à l’École Centrale de Nantes, d’avoir accepté d’être rap-
porteurs de cette thèse.
Je remercie également Messieurs Laurent Orgéas, chargé de recherche CNRS à
l’Institut Polytechnique de Grenoble, et Jean-Michel Bergheau, professeur à l’École
Nationale d’Ingénieurs de Saint-Étienne, d’avoir accepté d’être membres du jury de
cette thèse.
J’adresse ma respectueuse sympathie à tous les permanents du laboratoire ainsi
qu’à tous les doctorants que j’ai côtoyés durant ces trois années de thèse : Gus-
tavo, Christian, Nadège, Vincent, Pierre-Jacques, Laura, Elodie, Baroudi, Peng,
Alexandre, Marc, Yeonhee, Daniel, Lara, Dina, Arnaud, Howatchinou. Je leur sou-
haite une bonne continuation dans leur vie professionnelle et personnelle.
Et enfin, je tiens à exprimer toute mon affection à mes parents, mes deux sœurs
et mon frère pour leur soutien tout au long de cette thèse.Résumé
Les procédés par infusion de résine permettent de fabriquer des structures com-
posites à matrice organique. Ces procédés ont été mis au point pour résoudre les
problèmes de remplissage liés au procédé RTM (Resin Transfer Molding) pour la fa-
brication de pièces de grandes dimensions. Ils consis
