Contribution à l'étude du comportement thermique des composants électroniques, Contribution to the study of the thermal behaviour of electronic components

UNIVERSITÉ PARIS OUEST NANTERRE LA DÉFENSE

Laboratoire Thermique Interfaces Environnement
LTIE - EA 4415

THÈSE de Doctorat

Spécialité : Energétique et Génie des Procédés
Présentée par :
Sébastien VINTROU

CONTRIBUTION À L’ÉTUDE DU COMPORTEMENT
THERMIQUE DES COMPOSANTS ÉLECTRONIQUES.
Soutenue le 08.12.2009 devant la commission d'examen composée de :
J.-M. GARCIA DE MARIA Université Polytechnique de Madrid Rapporteur
B. GARNIER CNRS Polytech’Nantes Rapporteur
A. BAIRI Université Paris Ouest Examinateur
B. CHANETZ ONERA Châtillon Exam
J.-F. JARNO Thales Electron Devices inateur
N. LARAQI Université Paris Ouest Exam
O. QUEMENER d’Evry inateur



















Il est souvent nécessaire d'entreprendre pour espérer
et de persévérerréussir.
[Gilbert Cesbron]




Remerciements.








Les travaux présentés dans ce mémoire ont été réalisés au Laboratoire Thermique
Interfaces et Environnement de l’Université Paris Ouest, dirigé par Monsieur le Professeur N.
LARAQI. Pour m’avoir accueilli dans son laboratoire et avoir dirigé mes travaux de
recherche, je tiens à lui faire part de toute ma gratitude. Je remercie également tous les
membres du laboratoire de m’avoir intégré dans l’équipe.
Je remercie B. GARNIER et J.-M. GARCIA DE MARIA d’avoir accepté d’être les
rapporteurs de mes travaux. Je remercie B. CHANETZ d’avoir présidé le jury et A. BAIRI, J.-
F. JARNO et O. QUEMENER d’en avoir fait partie.
J’adresse enfin mes remerciements à ma famille et à mes amis pour leurs encouragements.

Résumé.
Ce travail traite des aspects thermiques dans les composants électroniques, en
particulier ceux de composants qui peuvent être thermiquement assimilés à des sources de
chaleur localisées sur des milieux solides diffusifs. Dans une première partie, un modèle
analytique général d’impédance thermique est développé. Il permet de calculer les
températures de jonction de composants électroniques multidoigts sur des supports
multicouches. Le modèle est basé sur la résolution tridimensionnelle de l’équation de la
chaleur en régime fréquentiel par la méthode des transformées intégrales. Il a été utilisé pour
évaluer l’influence des différents paramètres géométriques et structuraux du problème
physique. Sa simplicité et la rapidité des temps de calculs en font un outil parfaitement adapté
à la simulation des circuits électroniques.
La seconde partie de ce travail est consacrée à la reconstitution spatiotemporelle des
sources de chaleur par méthode inverse. Pour atteindre l’objectif, la méthode numérique des
volumes finis a été programmée, afin d’exprimer sous la forme d’une représentation d’état, le
problème en trois dimensions et en régime transitoire du phénomène de transfert de chaleur
par conduction. La densité de flux a été discrétisée dans l’espace et le temps. Elle est estimée
par la pseudo-inversion de la représentation d’état. Des tests numériques et un dispositif
expérimental ont permis de valider la méthode.

Abstract.
This work deals with thermal aspects in electronic components. In particular those of
devices that can be assimilated to heat sources located on top of solid mediums. First a
general analytical model of thermal impedance is developed. It allows to calculate the
junction temperatures of multifingers electronic components on top of a stack of different
materials. The model is based on the resolution of the three-dimensional heat transfer
equation in AC regime by the method of the integral transforms. It is used to evaluate the
influence of the geometrical and structural parameters of the physical problem. Thanks to its
simplicity and the low time consuming tasks the model is adapted to an implementation in
Simulation Programs with Integrated Circuits Emphasis (SPICE).
Afterwards the problem of heat sources reconstruction is treated by inverse method.
For this purpose the numerical method of finite volumes has been used to express the three-
dimensional problem of heat conduction in transient regime by a matrix equation. In this
equation the heat flux is made discrete in space and in time. It is estimated by the use of a
peudo–inverse. Numerical tests and experimental measurements validated the method.
Chapitre I
Table des Matières.
Remerciements. ....................................................................................................................................... 5 
Résumé...................... 7 
Table des Matières.... 9 
Introduction Générale. ........................................................................................................................... 13 
Nomenclature.......... 17 
Partie I..................... 19 
Modèle d’impédances Thermiques pour les TBHs. .............................................................................. 19 
Chapitre I . Établissement d’un modèle d’impédance. .......................................................................... 20 
I.1 . Structure des TBHs, rappels et hypothèses. ................................................................................ 20 
I.1.1 . Phénomène électrique. ........................................................................................................... 21 
I.1.2 . Phénomène thermique.22 
I.1.3 . Modèles électrothermiques compacts. ................................................................................... 23 
I.1.4 . Hypothèses thermiques et bibliographie. ............................................................................... 26 
I.2 . Établissement d’un modèle d’impédance générale. .................................................................... 30 
I.2.1 . Description du problème. ....................................................................................................... 30 
I.2.2 . Champ de températures dans l’espace de Laplace. ................................................................ 33 
I.2.2.1 . Expression générale. ......................................................................................................... 33 
I.2.2.2 . Source centrée. ................................................................................................................. 35 
I.2.3 . Impédance thermique. ............................................................................................................ 38 
I.2.3.1 . Impédance totale. ............................................................................................................. 38 
I.2.3.2 . Impédance unidimensionnelle et impédance d’élargissement / constriction. ................... 39 
I.2.3.3 . Résistance ......................................................................................................................... 39 
I.2.4 . Réponse fréquentielle ou Régime harmonique. ..................................................................... 40 
I.2.5 . Réponse temporelle du système. ............................................................................................ 40 
I.2.5.1 . Réponse indicielle. ........................................................................................................... 40 
I.2.5.2nse impulsionnelle. .................................................................................................. 40 
I.3 . Extension du modèle aux non linéarités des propriétés thermiques. ........................................... 41 
I.4 . Conclusion. .................................................................................................................................. 44 
Chapitre II . Influence des paramètres du modèle et application. ......................................................... 45 
II.1 . Modèle de référence. .................................................................................................................. 45 
II.1.1 . Régime harmonique. ............................................................................................................. 47 
II.1.2 . Réponses indicielles. ............................................................................................................ 49 
II.1.3 . Réponses impulsionnelles. .................................................................................................... 51 
II.1.4 . Rég