Applications of agent-based models and nonlinear econometrics in finance [Elektronische Ressource] / vorgelegt von Markus Demary

Applications of Agent-Based Models and
Nonlinear Econometrics in Finance
als Inaugural-Dissertation
zur Erlangung des akademischen Grades eines Doktors
der Wirtschafts- und Sozialwissenschaften
der Wirtschafts- und Sozialwissenschaftlichen Fakultat
der Christian-Albrechts-Universitat zu Kiel
vorgelegt von
Diplom-Volkswirt Markus Demary
aus Bonn, geb. 10.08.1978
Koln, September 2010Gedruckt mit Genehmigung der
Wirtschafts- und Sozialwissenschaftlichen Fakultat
der Christian-Albrechts-Universitat zu Kiel
Dekanin:
Professorin Dr. Birgit Friedl
Erstberichterstattender:
Professor Dr. Thomas Lux
Zweitberichterstattender:
Professor Dr. Hans-Werner Wohltmann
Tag der Abgabe der Arbeit:
28. Juni 2010
Tag der mundlichen Prufung:
1. September 2010Contents
List of Figures II
List of Tables III
1 Introduction 1
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2 Who Does a Currency Transaction Tax Harm More: Short-Term Spec-
ulators or Long-Term Investors? 13
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.2 The Model Economy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.2.1 Fundamental Factors and Arbitrage . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.2.2 Traders’ Demand for Foreign Currency . . . . . . . . . . . . . 22
2.2.3 Traders’ Forecasting Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.2.4 Evolution of Trading Rules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.2.5 Institutional Properties and Price Setting . . . . . . . . . . . . 31
2.3 Fundamental Steady States . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.4 Simulation Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.4.1 Calibration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
IContents II
2.4.2 The Baseline Simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.4.3 Sensitivity to Transaction Tax Rate Changes . . . . . . . . . . 48
2.5 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
3 Transaction Taxes and Traders with Heterogeneous Investment Horizons
in an Agent-Based Financial Market Model 61
3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
3.2 Transaction Taxes in an Agent-Based Financial Market Model . . . . 66
3.2.1 Traders’ Demand for Foreign Currency . . . . . . . . . . . . . 69
3.2.2 Price Adjustment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
3.2.3 Evolution of Trading Rules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
3.3 (Non-)Fundamental Steady-States . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
3.4 Calibration and Model Validation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
3.5 The E ectiveness of Transaction Taxes . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
3.5.1 Simulations without Fundamental Risk . . . . . . . . . . . . . 84
3.5.2 Simulations under Fundamental Risk . . . . . . . . . . . . . . 91
3.5.3 Sensitivity Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
3.6 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
4 Transaction Taxes, Greed and Risk Aversion in an Agent-Based Financial
Market Model 111
4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
4.2 The Articial Financial Market . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
4.2.1 Portfolio Allocation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116Contents III
4.2.2 Agents’ Forecasting Rules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
4.2.3 Risk Evaluation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
4.2.4 Evaluation of Trading Rules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
4.2.5 Market Equilibrium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
4.3 The Fundamental Equilibrium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
4.4 Calibration, Validation and Simulation Design . . . . . . . . . . . . . 127
4.4.1 Calibration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
4.4.2 Validation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
4.4.3 Simulation Design . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
4.4.4 Policy Evaluation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
4.5 The E ectiveness of Transaction Taxes . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
4.5.1 Simulation Runs under Taxation . . . . . . . . . . . . . . . . 135
4.5.2 Comparison of Di erent Tax Regimes . . . . . . . . . . . . . . 138
4.5.3 Aggressiveness of Fundamentalists . . . . . . . . . . . . . . . . 143
4.5.4 Aggressiveness of Chartists . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
4.5.5 Intensity of Choice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
4.5.6 Prot Discounting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
4.5.7 Risk Aversion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
4.6 Conclusion and Outlook . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
4.A Appendix: Stability Properties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
5 Speculative Bimodality in Real Exchange Rates: Estimation, Testing
and Forecasting 167
5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168Contents IV
5.2 The Nonlinear Di usion Process for Speculative Dynamics . . . . . . 171
5.2.1 The Structural Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
5.2.2 The Cubic-Drift Model as a Reduced Form . . . . . . . . . . . 174
5.2.3 Stationary Points and Distributional Features . . . . . . . . . 175
5.2.4 The Generalized Cubic-Drift Model . . . . . . . . . . . . . . . 181
5.3 Approximate Maximum Likelihood Estimation . . . . . . . . . . . . . 184
5.3.1 Numerical Solution to the Fokker-Planck Equation . . . . . . 184
5.3.2 The Estimation Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190
5.4 Data and Estimation Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192
5.4.1 Exchange Rate Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
5.4.2 Parameter Estimates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194
5.5 Phase Transitions and Uncertainty about the Equilibrium . . . . . . . 195
5.6 Forecast Evaluation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217
5.6.1 Forecast Eciency Regressions . . . . . . . . . . . . . . . . . 217
5.6.2 Forecasting Performance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221
5.7 Conclusion and Outlook . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237
5.A Appendix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245
5.A.1 Properties of the Generalized Cubic Drift Model . . . . . . . . 245
5.A.2 Crank-Nicolson Discretization Scheme . . . . . . . . . . . . . 249
5.A.3 Implicit Discretization Scheme with Chang-Cooper Correction 254
6 Conclusion and Outlook 259
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262