Alignement paramétrique d’images : proposition d’un formalisme unifié et prise en compte du bruit pour le suivi d’objets

N˚d’ordre : 4136
T H È S E
PRÉSENTÉE À
L’UNIVERSITÉ DE BORDEAUX
ÉCOLE DOCTORALE DES SCIENCES PHYSIQUES ET DE L’INGÉNIEUR
pour obtenir le titre de
DOCTEUR
SPÉCIALITÉ : Automatique et Productique, Signal et Image
Présentée et soutenue par
Jean-Baptiste Authesserre
Alignement paramétrique d’images :
proposition d’un formalisme unifié et
prise en compte du bruit pour le suivi
d’objets
Thèse dirigée par Yannick Berthoumieu et Rémi Mégret
préparée à l’IMS UMR 5218, Groupe Signal et Image
Soutenue le 02 Décembre 2010
Devant la commission d’examen formée de :
Philippe Réfrégier Professeur à l’Université d’Aix-Marseille Président
MichelBerthier à l’Université de La Rochelle Rapporteur
EzioMalis HDR, Président de Robocortex S.A.S. Rapporteur
MohamedNajim Professeur à l’ENSEIRB-MATMECA Examinateur
Yannick Berthoumieu à
RémiMégret Maître de Conférences à l’ENSEIRB-MATMECA ExaminateurRemerciements
L’aboutissement d’une thèse est rarement le fruit du travail d’une personne, mais plutôt le
résultat d’une synergie au sein d’une équipe. L’heure est enfin venue de rendre à César ce qui est
à César.
Durant ces trois dernières années, j’ai été porté par deux esprits : le professeur Yannick
Berthoumieu et le Docteur Rémi Mégret. Ils ont su me hisser vers le monde des Idées alors que,
les pieds fermement ancrés au sol, je regardais le ciel... Je les remercie chaleureusement pour
l’attention qu’ils ont portée à mes travaux.
C’est parfois dans les situations les plus improbables que la science fait son brin de chemin.
C’est peut-être devant la machine à café du sixième étage qu’ont été levé les verrous de ce travail
de thèse. Je remercie l’ensemble des doctorants, permanents et personnels administratifs qui ont
croisé ma route devant cette merveille de technologie, et avec qui j’ai pu débattre des mystères
de la science.
Je souhaite également remercier mes parents. Ils ont su m’inculquer l’importance de l’ins-
truction et m’ont permis de faire ces longues études. Encore aujourd’hui cela est une chance dont
je suis conscient.
Le manuscrit de thèse est un plat copieux. J’espère que sa digestion n’a pas été pesante pour
le professeur Michel Berthier et le docteur Ezio Malis, qui ont accepté de rapporter mes travaux,
ainsi que pour le professeur Philippe Réfrégier, qui a bien voulu présider mon jury de thèse. Les
remarques qu’ils ont formulé m’ont permis de prendre du recul sur mon travail. Merci à eux.
Je tiens également à remercier le professeur Mohamed Najim pour m’avoir accueilli dans
l’équipe Signal et Images et pour avoir accepté d’être examinateur de mes travaux.
Ma dernière pensée va au Duc qui, bien loin des problèmes de convergence (au sens large),
s’abandonne sur les hauteurs blanches et brumeuses de la Russie.Résumé
L’alignement paramétrique d’images est une technique fréquemment utilisée dans de nom-
breuses applications comme la réalité augmentée, la compression vidéo, la super-résolution ou
encore le suivi d’objets. Il s’agit de recaler plusieurs images entre elles, en compensant les dé-
placements en fonction d’un modèle paramétrique, de façon à aligner les contenus visuels. Parmi
les nombreuses approches de la littérature, nous nous intéressons notamment à la technique de
recalage d’imagette (template matching) particulièrement adaptée pour le suivi d’objets. Etudié
depuis près de trente ans, le recalage d’imagette a donné naissance à de nombreux algorithmes.
Notre première contribution consiste en l’élaboration d’un nouveau formalisme bidirectionnel
permettant d’unifier les algorithmes existants et utilisant une optimisation locale. Ainsi nous
proposons notamment une classification des approches de l’état de l’art reposant sur les concepts
de paramétrisation incrémentale et de classes d’équivalence des paramètres bidirectionnels. Les
approches existantes sont réinterprétées sous la forme de quatre familles de méthodes à savoir
Directes, Inverses, Symétriques et Bidirectionnelles qui étendent la taxonomie Forward (Directe)
et Inverse couramment utilisée dans le domaine. Ce cadre théorique nous amène de plus à porter
un éclairage nouveau sur un certain nombre d’approches de la littérature et à disposer d’une
base solide facilitant la définition de nouvelles approches. Il en découle un premier résultat :
l’équivalence au premier ordre entre les approches d’une même famille. Dans le cadre de la
méthode d’optimisation Gauss-Newton, un second résultat est la mise en évidence des relations
entre des approches reposant sur l’optimisation de critères a priori hétérogènes, notamment entre
différents types d’approches symétriques et l’algorithme ESM. Ce formalisme permet enfin de
définir une méthodologie de conception simple pour la création de nouveaux algorithmes de
recalage d’images par optimisation locale.
Notre deuxième contribution est de proposer une étude théorique approfondie de l’influence
dubruitsurleprocessusd’alignement.Deuxnouveauxcritèresd’alignementrecouvrantlesprinci-
palesméthodesexistantessontdéfinis.L’approcheACL(AsymmetricCompositiononLieGroup)
est une extension des approches de l’état de l’art qui introduit un coefficient permettant de pon-
dérer l’utilisation des gradients des deux images lors de l’alignement. Plusieurs heuristiques sont
proposées pour l’estimation automatique de ce coefficient en fonction de la qualité des images en
présence.Uneétudedecenouveaucritèreapportedesélémentsnouveauxpourconfirmerl’intérêt
des approches symétriques en présence de bruits de RSB (Rapport Signal sur Bruit) identiques
pour chaque image et révèle qu’en présence d’images ayant une forte asymétrie en terme de ni-
veau de bruit, la plupart des approches de l’état de l’art produisent des résultats sous-optimaux.
L’approche BCL (bidirectional Composition On Lie Group) formalise le problème d’alignement
de manière moins contrainte que les approches de l’état de l’art en laissant à l’algorithme le soin
de choisir dans quel repère les images sont alignées. Ceci a pour effet de permettre à l’algorithme
de pondérer de façon adaptée la contribution des gradients de chaque image. L’étude théorique
des approches ACL et BCL permet d’identifier l’intérêt de ces dernières notamment en présence
de niveaux de bruits asymétriques affectant les images. Une étude expérimentale sur données
synthétiques confirme les résultats théoriques obtenus. Du point de vue des performances géné-rales, elle révèle que les nouvelles méthodes produisent des résultats comparables aux approches
de l’état de l’art dans le pire des cas avec une nette amélioration des performances en présence
de bruits de niveaux importants et de niveaux différents sur les images. Ce constat est validé lors
de la mise en place d’une procédure de suivi d’objets sur des données semi synthétiques simulant
l’acquisition de vidéos dans des conditions de faible luminosité (low light).
ivTable des matières
1 Introduction 1
1.1 Contexte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2.1 Imagerie à faible rapport signal sur bruit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2.2 Suivi paramétrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2.3 Problématique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.3 Objectifs de la thèse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2 Alignement paramétrique d’images 7
2.1 Généralités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.1.1 Position du problème . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.1.2 Modèles 2D de transformations globales géométriques . . . . . . . . . . . 8
2.1.3 Critère d’alignement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.2 Alignement par minimisation en ligne d’une fonctionnelle d’erreur . . . . . . . . . 18
2.2.1 Principes généraux de la minimisation d’une fonctionnelle d’erreur . . . . 19
2.2.2 L’algorithme de Lucas et Kanade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.2.3 Approches à faible temps de calcul . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.2.4 Modification du critère d’alignement pour être robuste à des perturbations
photométriques . . . . . . . . . . . .