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ED EX A M E NTH É O R I EFI N A N C I È R E(M1 )d urée: 3 heures è r e 1 se s s i o n d é c e mb r e2 0 0 9 MÉ M E N T OP A G EE ND E R N I È R,N O N D O C U M E N T SA U T O R I S É S,A U T O R I S É E SC A L C U L A T R I C E S T O U T E S

Question 1 :

(5 points) On considère un titre d’échéance 3 ans, de nominal et prix d’achat égal à 1 000 €

et dont la valeur de remboursement sera de950 €. Le coupon annuel est de 40 €.

Les taux d’intérêt du marché sont les suivants :

Maturité 12 3 taux d'intérêt annualisé pour chaque maturité2,0% 2,3% 2,5% Lecture : le taux annuel moyen entre la date 0 et la date 2 est de 2,3% Trouver(i) lavaleur présente de ce titre,(ii)duration, la(iii)sensibilité (en considérant un taux de la rendement interne de 2,49%). Si les taux d’intérêt augmentent de 50 points de base, comment évolue la valeur de ce titre : dans quel sens et de combien de point de pourcentage ?

Question 2 :(4 points) On suppose que le prix d’une action est égal à sa valeur fondamentale. Démontrer, à partir de la formule de la valeur fondamentale en cas de revente d’une action au bout d’une période, que le taux d’actualisation est égal au taux de rentabilité. En déduire que s’il y a des plus values sur le titre, le taux d’actualisation est supérieur au taux de dividende.

Question 3 :(6 points) On suppose que le taux d’actualisation sur action est de 8% et que tous les dividendes sont distribués. À l’aube de la crise de 1929, le PER (le multiple de capitalisation) était de 24. Est-ce que le cours des actions correspondait à la valeur fondamentale si l’on suppose que pendant une période transitoire de 5 ans les dividendes devaient croître de 9% l’an, et croître ensuite de seulement 3% ?

Question 4 :points) Le contrat à terme sur le pétrole porte sur une quantité de 1000 barils sur le (5 NYMEX (NewYork Mercantile Exchange). On considère que le coût de stockage d’un baril est de 2 $ l’an (location du réservoir) et qu’il n’y a pas de dépréciation ou de pertes lors du stockage. Les taux d’intérêt sont les suivants : 3 mois6 mois1 an2 ans 1,50% 1,80% 2,00% 2,50% Le prix du baril est actuellement de 76 $, quel devrait être le prix ducontrat à termeforwardd’échéance 6 mois ? (en supposant qu’il n’existe pas d’arbitrage procurant un gain net strictement positif)

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