cours-fiches-2009-S1
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Catalan
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DDMAP110/120 - Partie ImageN. SZAFRAN - Ann´ee 2009/2010Information num´eriqueCodage de l’information0 1Information de base : bit (chiffre binaire)M´emoire de base : octet Unit´es de m´emoire3 31 ko (kilo-octet) = 10 octets = 8.10 bits = 8 kbb b b b b b b b7 6 5 4 3 2 1 0 6 61 Mo (m´ega-octet) = 10 octets = 8.10 bits = 8 Mb9 91 Go (giga-octet) = 10 octets = 8.10 bits = 8 GbUn octet12 121 To (t´era-octet) = 10 octets = 8.10 bits = 8 Tb0 1 0 0 1 1 1 0Un exempleExemple d’information num´erique : les nombres entiers7X2 3 4 5 6 7 ivaleur octet =b +b ×2+b ×2 +b ×2 +b ×2 +b ×2 +b ×2 +b ×2 = b 20 1 2 3 4 5 6 7 ii=01 2 3 6Exemple : l’octet 01001110 repr´esente le nombre 2 +2 +2 +2 = 2+4+8+64 = 78Autre exemple d’information num´erique : le texte (suite de caract`eres)caract`ere A N Z a z 0 9 +code 65 78 90 97 122 48 57 43octet 01000001 01001110 01011010 01100001 01111010 00110000 00111001 00101011Conversion binaire - hexad´ecimal ASCIIConversiond’uneinformationnum´eriquebinaireenunechaˆınedecaract`eresform´eede”chiffresh´exad´ecimaux”suite de 4 chiffres binaires 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111caract`ere hexad´ecimal 0 1 2 3 4 5 6 7suite de 4 chiffres binaires 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111caract`ere hexad´ecimal 8 9 A B C D E FImage num´eriqueImages noir et blanci=1 valeur d’un pixel : 0 ou 1- valeur 0 : noir- valeur 1 : blancExemple : image repr´esentant le caract`ere 21 1 1 1 1 1 1 11 1 0 0 0 0 1 11 0 1 1 1 1 0 1pixel (i,j)1 1 1 ...
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DDMAP110/120 Partie Image N.SZAFRANAnn´ee2009/2010
Informationnum´erique Codagedel’information
0 1 Information de base: bit (chiffre binaire) M´emoiredebase: octet Unit´esdeme´moire
b b b b b b b b 7 6 5 4 3 2 1 Un octet 0 1 0 0 1 1 1 0 Un exemple
1 ko (kilooctet) 1Mo(m´egaoctet) 1 Go (gigaoctet) 1To(te´raoctet)
3 = 10octets 6 = 10octets 9 = 10octets 12 = 10octets
3 = 8.10 bits 6 = 8.10 bits 9 = 8.10 bits 12 = 8.10 bits
= 8 kb = 8 Mb = 8 Gb = 8 Tb
Exempled’informationnume´rique:lesnombresentiers 7 X 2 3 4 5 6 7i valeur octet=b0+b1×2 +b2×2 +b3×2 +b4×2 +b5×2 +b6×2 +b7×2 =bi2 i=0 1 2 3 6 Exemple : l’octet01001110osmebnrtperle´ne2+r2ee2+2=4++2=4878+6+
Autreexempled’informationnume´rique:letexte(suitedecaract`eres) caracte`reANZaz09+ code122 4865 78 90 9757 43 octet01000001 01001110 01011010 01100001 01111010 00110000 00111001 00101011
Conversionbinairehexade´cimalASCII Conversiond’uneinformationnume´riquebinaireenunechaˆınedecaract`eresforme´ede”chiffresh´exade´cimaux” suite de 4 chiffres binaires0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 caracte`rehexad´ecimal0 1 2 3 4 5 6 7 suite de 4 chiffres binaires1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 caracte`rehexad´ecimal8 9 A B C D E F
Imagenum´erique
i=1
pixel (i,j)
i=H Imagenum´erique: grille rectangulaire de pixels = tableau de pixelsp(i, j)(1≤i≤Het 1≤j≤L) valeur du pixelp(i, jrepre)´estnnat enge´n´eralunecouleur
1
Imagesnoiretblanc valeur d’un pixel : 0 ou 1 valeur 0 : noir valeur 1 : blanc
Exemple :`ect2reperegamitaenesr´racalent 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Exemple d’une image en 256 niveaux de gris :
1
1 pixel≡4 bits 2 pixels≡1 octet
115 64 146 146 146 146 146 146 146 146
133 133 133 133 133 133 133 133 133 133
140 23 210 210 210 210 210 210 210 210
148 24 223 223 223 223 223 223 223 223
208 164 236 236 236 236 236 236 236 236
249 248 249 249 248 249 249 249 248 249
105 17 159 159 159 159 159 159 159 159
114 18 162 162 162 162 162 162 162 166
122 0 0 0 0 0 0 0 0 72
131 5 44 44 44 44 44 44 44 104
Quelques niveaux de gris et valeurs correspondantes
valeur d’un pixel =p: entier entre 0 etN−1 valeur 0 : couleurnoir, valeurN−1 : couleurblanc, valeurinterm´ediaire:gris+/fonce´.
Images en niveaux de gris Nderbmon:e´(fixisgrdeuxeaivenNentier≥2)
Niveaux de gris Repre´sentationd’unensembledegrisentrelenoir(valeur0)etleblanc(valeur1)
v 1 N= 256niveaux de gris: 1 pixel≡1 octet Couleur ValeurCouleur Noir 0Gris Moyen 32 GrisFonce´64GrisClair 96 Gris Moyen128 Blanc
valeur d’une nuance de gris =veetnere0ru´reell:levat1
N= 16niveaux de gris 0 1 2 3 4 5 6 7 8 910 11 12 13 14 15 p
Tableau de pixels
Image correspondante
2
Valeur 128 159 191 223 255
Op´erationsuruneimage ′ ′ image/pixelp7→image/pixelpvaleur grisv7→valeur grisv ′ ′ p∈ {0,1N, . . .−1} →p∈ {0,1, . . .N−1}v∈[0,1]→v∈[0,1]
Ex.1:n´egatifd’uneimage
Ex.2:´eclairciruneimage
valeur' gris 1
0
valeur' gris 1
0
Ex. 3 : augmenter le contraste d’une image
valeur' gris 1
valeur gris
valeur gris 1
′ v= 1−v ′ p= (N−1)−p
′ v= (1 +v)/2 (N−1) +p ′ p= 2
0 siv <0,25 ′ vsi= 1v >0,75 2×v−0,5 si 0,25≤v≤0,75
valeur 0gris N−1 ′ ′ v=M in(M ax(2×v−0.5,0),1)p=M axM in2×p−,0, N−1 2 []de´signelafonctionp”eh”rpcoela+i`ereentarti
3
Passagede256`a2niveauxdegris(NoirBlanc) Diffusion d’erreur (m´ethodedeFloydSteinberg) Proc´ed´econsistanta`remplacerchaquevaleur vd’un pixel (0≤v≤:255) Algorithme par une valeurw(0 ou 1)pourivariant de1a`Hfaire Image initialep→image finalefpourjvariant de1`aLfaire Diff´erentsproce´d´esparmilesquels:v=p(i, j) siv >127alorsw= 255// blanc sinonw= 0// noir Seuillage (fin si 0 siv≤127 //calculetr´epartitiondel’erreur w= 1 siv≥128e=v−w sij < Lalors Algorithme p(i, j+ 1)=p(i, j+ 1) + 7e/16 pourivariant de1`aHfaire fin si pourjvariant de1`aLfaire sii < Hetj >1alors v=p(i, j) p(i+ 1, j−1) =p(i+ 1, j−1) + 3e/16 siv >127alors fin si w= 255// blanc sii < Halors sinon p(i+ 1, j) =p(i+ 1, j) + 5e/16 w= 0// noir fin si fin si sii < Hetj < Lalors p(i+ 1, j+ 1)=p(i+ 1, j+ 1) +e/16 // valeur du pixel final fin si f(i, j) =w/255 // valeur du pixel final fin pour f(i, j) =w/255 fin pour fin pour fin pour Exemple:
Image initialeImage finale obtenue par seuillage Applicationduproce´de´dediffusion: impression d’image en niveaux de gris sur une imprimante ”noir et blanc”
4
Image finale obtenue par diffusion FloydSteinberg
